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本文证明当ｐ为质数幂时，在型为２＾ｐ的Ｆｒａｍｅ自正交拉丁方中存在２（ｐ－１）个互不相交的截态，且（ｉ）当ｐ大于３且ｐ≡１（ｍｏｄ４）时这２（ｐ－１）个截态表现为ｐ－１个自对称的截态和（ｐ－１）／２对相互对称的截态；（ｉｉ）当ｐ大于５且ｐ≡３（ｍｏｄ４）时这２（ｐ－１）个截态表现为ｐ－１对相互对称的截态。