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目的研究不定方程x3±8=Dy2的可解性问题。方法利用初等及代数方法。结果设D是不含3和6k＋1之形素因数的无平方因子正整数。当D〉5时，如果D的素因数p都满足P=1，3（mod8）或者p=5，7（rood8），则方程x3±8=Dy2没有适合gcd（x，y）=1的正整数解（x，y）。结论部分地解决了该方程的可解性问题。即对某些特殊D，该方程无解。