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研究讨论了一类带比例矩阵的特征值反问题:任意给定2n-1(n≥2)个实数λ1^(n)<…<λ1^(2)<λ1^(1)<λ2^(2)<…<λn^(n),求一个带比例矩阵A,使得λ1^(j)和λj^(j)分别是其顺序主子阵Aj(1≤j≤n)的最小和最大特征值。文中给出了此问题有唯一解的充要条件以及有解的充分条件,并给出了解的表达式,最后用数值算例验证了结论的正确性。