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摘要：高中数学的学习需要重视很多问题，很多概念理解和题目的解决需要运用到类比推理，类比推理这种方法在数学中起着很大的作用，这主要是由数学的特性决定的，而相比初中数学，这种方法在高中数学中运用得更加频繁，学生掌握这种学习方法需要专门的训练，教师要在课堂中有意识地渗透这种概念.
关键词：类比推理；有效运用；路径研究
高中数学这门学科有很多内容，而且这些内容的学习都有一定的难度，教师要引导学生将这些复杂的知识点形成一个有序的系统，在这个过程中，类比推理的运用将会发挥很大的作用，如何在教学中运川类比推理这个概念是教师面临的一个难题.了解其基本概念和不同阶段的运用有利于研究类比推理的应用路径.
类比推理的概述
类比推理这个认识活动能够进行的前提是小同概念之间具有相同或相似的属性，在这种方法的影响下，学生能够快速地理解新的知识.而且在这个过程中，原有知识也会在学生的脑海中留下更深的印象：类比推理主要发生在新知识的理解中.而这种理解是建立在已经形成的思维方法的基础上，类比推理对学生的影响是多方面的，学习效率方面的影响只足其中一个重要的方面.学生的日常生活也会受到影响，当学生具备这种思维模式时.他们在解决数学问题过程中会节约更多的时间.而且解题的正确率也会大大提高.强调类比推理在高中数学学习过程中的作用有很大的现实意义，高中生将大部分时问都花在理论知识学习上.这和教师的教学模式有很大的联系，面对给出的数学题目.学生在解题思路上更多地倾向于运用理论知识来探索题目的答案，而在预测题目结论方面的能力有很大的欠缺.通过题日中给出的条件来推理是运用类比推理这种认知活动的重要体现.这能够帮助学生快速地找到解决问题的方法.
类比推理在高中数学教学中的体现
1.新知识的学习
类比推理法可以在高中数学的很多环节中运用，新知识的学习对教师和学生都提出了较高的要求，学生对新知识的掌握程度在很大程度上受到相关知识的影响，高中数学的教学并没有充分地运用类比推理这种思维模式，高中教师偏向于按照自己的思路讲解新的知识点.高中生在这种教学模式下对数学的学习兴趣并不高，高中数学的每一章节中新的知识点和之前所学的内容是紧密联系的，而且这种联系有些是明显的，而有些却是间接的，这就要求教师要运用推理的方法来寻找知以点之问的联系，这样有利于明确知识点之间的区别，减少学生对于相似知识点的混淆现象.类比推理能够使学生对知识点的理解更加深入，在这种理解的基础上，建立知识结构会更加容易，学生将新的知识纳入已有的知识结构中需要建立一定的联系，而纳入的过程需要发挥类比推理的作刚，这有利利使学生对新知识点的记忆更加深刻，比如说在学习几何知识时，二面角这个概念具有较大的抽象性.因此教师在课堂中要利用角的基本概念来帮助学生理解其定义.在学习二面角之前，学生已经掌握了平面角的概念.计算二面角的大小需要学生有较强的理解力.很多学生在解决这类问题的时候都会存在困难，因此教师要帮助学生建立二面角和平面角的联系，因为平面角的计算会更加简单，而二面角的大小和其所在平面角大小之和是相等的，在这种类比推理的思维模式的影响下，新的知识点和已有的知识建立了一定的联系.
2.知识整合
类比推理在知识整合上的运用主要是通过该认知方式的特性来发挥作用，类比推理需要运用多种思维方式，比如说归纳知识.高中数学的知识点都分散在教材的章节中，而数学题目中会含有许多知识点，因此这就要求教师在教学中要将知识点进行整理，学生在这种教学模式的影响下所形成的知识会更具系统性，知识整理在高中数学章节的学习中有很大的体现，比如说在学习向量这节知识点时.不同类型向量的学习是循序渐进的，为了使与向量相关的知识点能够形成一个系统，知识的整理很有必要，当学完共线向量后.教师可以有意识地将平面向量和空间向量放在一起学习，因为它们都同属于一个大的知识体系，这些知识点的比较学习能够使学生明确它们之间的区别.而且按照这种顺序进行学习能够保持学生思维的连续性，同时也会产生更大的学习效率，如果教师按照传统的方式开展教学，比如说严格按照教材的顺序开展教学需要花费更多的时间，因为间隔地学习具有联系的知识点会存在遗忘现象，空间向量的理解难度比共线向量更高，但是空间向量的深入理解离不开共线向量和平面向量的作用.在高中的数学学习中，很多概念的理解和题目的解决都会运用集合这个概念.因此在整理各章节知识点的过程中要将集合的概念纳入其中，这是教学实践中开拓学生思维的重要体现.
3.解决问题的运用
高中数学的学习分散在多种环节，理论知识的学习只是其中的一个部分，知识的运用主要体现在解题过程中.高中的数学题目中含有教材中的各种知识点，在题目中，学生可以训练类比推理这种认知方式：在解决问题之前，学生要将发现的问题提出来.面对这些问题，教师要在学生探索解决方法的过程中激发各种思维，比如说类比推理.在众多的习题中，不同类型的题目所蕴涵的知识点是相同的，深入理解一个知识点的重要体现是学生能够解决不同类型的题目.善于发现题目中的条件.比如说在学习双曲线时，学生会发现这个知识点中所涵盖的公式和椭圆的公式存在很大的相似之处.如果单纯依靠背诵的方式来记忆知识点是很容易导致遗忘的.因此教师在解决这种问题的时候要充分发挥类比推理的作用，将之前学过的椭圆和新的知识点“双曲线”进行对比.这样学生会发现具体的差异.然后通过推理来找出二者间产生差异的原因，二者的标准方程在结构上有很大的相似性.而二者的差异主要体现在符号上，因此教师要运用在椭圆中学习公式的推理方式来分析双曲线公式产生的原因，这有利于学生从本质上区分二者的概念的差异，这也为理解双曲线的渐近线产生很大的帮助.
类比推理的运用路径
1.推理贯通
随着知识学习的不断深入.学生运用类比推理的能力会不断增强，高中数学的学习需要掌握一定的方法.纯粹的记忆很难实现理想的效果，而且解决数学题目更多的是依赖学生对知识的理解程度，类比推理能够使学生快速地发现问题中蕴涵的知识点，这有利于减轻学生的学习负担，是现在数学课程改革的重要发展方向.比如说教材中的很多定理是可以通过相互推理而形成的，有关圆的定理可以通过图形的分析来理解，定理：圆是定点的距离等于定长的点的集合.这个定理的分析影响着另外一个圆的定理：同圆或等圆的半径相等，建立这两个概念是之间的联系对于理解这两条定理有很大的帮助，这些定理的内容和圆的基本性质密切相关.相关的练习是检验学生掌握定理的重要途径，学生对定理的记忆并不意味着理解了定理，因为文字的理解需要贯彻到不同类型的题目中去.在教材中，定理还会产生一些推论.这些推论是运用类比推理思维的重要体现，这些推论定理可以通过公式来表示，而且对解决其他概念也有很大的帮助，比如说在学习换的总结是蕴涵在换底公式中的.总结这些变形的公式是为了更好地运用到题目中去，因为这样会使解题更加方便.
2.推理广益
类比推理产生的效益是课程改革所要求的，理解了数学中的概念不一定能够顺利地解决数学题目，这就要求教师要学会引导学生运用类比推理这项认知活动，运用类比推理需要学生善于从问题的表征中发现与知识点相似的地方，学生的类比推理需要在实践中得到锻炼，很多题目所涉及的知识点是一致的，学生要搜索已有的知识体系.然后运用相关的知识来解决这些问题.比如说在学习三角函数时，很多定理存在相似的地方，而且其中蕴涵的公式比较复杂，学习这些公式需要结合具体的图形来进行，而这个定理的理解对于学习斜三棱柱的相关概念有很大的帮助.这种平面到空间的推理方式在教学实践中的运用需要结合知识的特性来开展.三角函数中的知识点比较复杂.这些知识点的运用对于其他问题的解决有很大的影响，比如说三角函数的和差化积公式：
这些公式的深入理解有利于解决一些空间的角度问题，在解决有关几何图形的题目中发挥着很大的作用.
结语
总而言之，高中数学中运用类比推理受到多方面的影响.数学学科知识的复杂和抽象是其中非常重要的方面.然而如何有效地发挥这种认知活动的作用需要教师在教学实践的过程中加以注意.只有在教学过程的各个环节合理地渗透类比推理这种因素，才有利于减轻高中生的学习负担，从而使得学生的学习成绩及综合素质得到提高.
关键词：类比推理；有效运用；路径研究
高中数学这门学科有很多内容，而且这些内容的学习都有一定的难度，教师要引导学生将这些复杂的知识点形成一个有序的系统，在这个过程中，类比推理的运用将会发挥很大的作用，如何在教学中运川类比推理这个概念是教师面临的一个难题.了解其基本概念和不同阶段的运用有利于研究类比推理的应用路径.
类比推理的概述
类比推理这个认识活动能够进行的前提是小同概念之间具有相同或相似的属性，在这种方法的影响下，学生能够快速地理解新的知识.而且在这个过程中，原有知识也会在学生的脑海中留下更深的印象：类比推理主要发生在新知识的理解中.而这种理解是建立在已经形成的思维方法的基础上，类比推理对学生的影响是多方面的，学习效率方面的影响只足其中一个重要的方面.学生的日常生活也会受到影响，当学生具备这种思维模式时.他们在解决数学问题过程中会节约更多的时间.而且解题的正确率也会大大提高.强调类比推理在高中数学学习过程中的作用有很大的现实意义，高中生将大部分时问都花在理论知识学习上.这和教师的教学模式有很大的联系，面对给出的数学题目.学生在解题思路上更多地倾向于运用理论知识来探索题目的答案，而在预测题目结论方面的能力有很大的欠缺.通过题日中给出的条件来推理是运用类比推理这种认知活动的重要体现.这能够帮助学生快速地找到解决问题的方法.
类比推理在高中数学教学中的体现
1.新知识的学习
类比推理法可以在高中数学的很多环节中运用，新知识的学习对教师和学生都提出了较高的要求，学生对新知识的掌握程度在很大程度上受到相关知识的影响，高中数学的教学并没有充分地运用类比推理这种思维模式，高中教师偏向于按照自己的思路讲解新的知识点.高中生在这种教学模式下对数学的学习兴趣并不高，高中数学的每一章节中新的知识点和之前所学的内容是紧密联系的，而且这种联系有些是明显的，而有些却是间接的，这就要求教师要运用推理的方法来寻找知以点之问的联系，这样有利于明确知识点之间的区别，减少学生对于相似知识点的混淆现象.类比推理能够使学生对知识点的理解更加深入，在这种理解的基础上，建立知识结构会更加容易，学生将新的知识纳入已有的知识结构中需要建立一定的联系，而纳入的过程需要发挥类比推理的作刚，这有利利使学生对新知识点的记忆更加深刻，比如说在学习几何知识时，二面角这个概念具有较大的抽象性.因此教师在课堂中要利用角的基本概念来帮助学生理解其定义.在学习二面角之前，学生已经掌握了平面角的概念.计算二面角的大小需要学生有较强的理解力.很多学生在解决这类问题的时候都会存在困难，因此教师要帮助学生建立二面角和平面角的联系，因为平面角的计算会更加简单，而二面角的大小和其所在平面角大小之和是相等的，在这种类比推理的思维模式的影响下，新的知识点和已有的知识建立了一定的联系.
2.知识整合
类比推理在知识整合上的运用主要是通过该认知方式的特性来发挥作用，类比推理需要运用多种思维方式，比如说归纳知识.高中数学的知识点都分散在教材的章节中，而数学题目中会含有许多知识点，因此这就要求教师在教学中要将知识点进行整理，学生在这种教学模式的影响下所形成的知识会更具系统性，知识整理在高中数学章节的学习中有很大的体现，比如说在学习向量这节知识点时.不同类型向量的学习是循序渐进的，为了使与向量相关的知识点能够形成一个系统，知识的整理很有必要，当学完共线向量后.教师可以有意识地将平面向量和空间向量放在一起学习，因为它们都同属于一个大的知识体系，这些知识点的比较学习能够使学生明确它们之间的区别.而且按照这种顺序进行学习能够保持学生思维的连续性，同时也会产生更大的学习效率，如果教师按照传统的方式开展教学，比如说严格按照教材的顺序开展教学需要花费更多的时间，因为间隔地学习具有联系的知识点会存在遗忘现象，空间向量的理解难度比共线向量更高，但是空间向量的深入理解离不开共线向量和平面向量的作用.在高中的数学学习中，很多概念的理解和题目的解决都会运用集合这个概念.因此在整理各章节知识点的过程中要将集合的概念纳入其中，这是教学实践中开拓学生思维的重要体现.
3.解决问题的运用
高中数学的学习分散在多种环节，理论知识的学习只是其中的一个部分，知识的运用主要体现在解题过程中.高中的数学题目中含有教材中的各种知识点，在题目中，学生可以训练类比推理这种认知方式：在解决问题之前，学生要将发现的问题提出来.面对这些问题，教师要在学生探索解决方法的过程中激发各种思维，比如说类比推理.在众多的习题中，不同类型的题目所蕴涵的知识点是相同的，深入理解一个知识点的重要体现是学生能够解决不同类型的题目.善于发现题目中的条件.比如说在学习双曲线时，学生会发现这个知识点中所涵盖的公式和椭圆的公式存在很大的相似之处.如果单纯依靠背诵的方式来记忆知识点是很容易导致遗忘的.因此教师在解决这种问题的时候要充分发挥类比推理的作用，将之前学过的椭圆和新的知识点“双曲线”进行对比.这样学生会发现具体的差异.然后通过推理来找出二者间产生差异的原因，二者的标准方程在结构上有很大的相似性.而二者的差异主要体现在符号上，因此教师要运用在椭圆中学习公式的推理方式来分析双曲线公式产生的原因，这有利于学生从本质上区分二者的概念的差异，这也为理解双曲线的渐近线产生很大的帮助.
类比推理的运用路径
1.推理贯通
随着知识学习的不断深入.学生运用类比推理的能力会不断增强，高中数学的学习需要掌握一定的方法.纯粹的记忆很难实现理想的效果，而且解决数学题目更多的是依赖学生对知识的理解程度，类比推理能够使学生快速地发现问题中蕴涵的知识点，这有利于减轻学生的学习负担，是现在数学课程改革的重要发展方向.比如说教材中的很多定理是可以通过相互推理而形成的，有关圆的定理可以通过图形的分析来理解，定理：圆是定点的距离等于定长的点的集合.这个定理的分析影响着另外一个圆的定理：同圆或等圆的半径相等，建立这两个概念是之间的联系对于理解这两条定理有很大的帮助，这些定理的内容和圆的基本性质密切相关.相关的练习是检验学生掌握定理的重要途径，学生对定理的记忆并不意味着理解了定理，因为文字的理解需要贯彻到不同类型的题目中去.在教材中，定理还会产生一些推论.这些推论是运用类比推理思维的重要体现，这些推论定理可以通过公式来表示，而且对解决其他概念也有很大的帮助，比如说在学习换的总结是蕴涵在换底公式中的.总结这些变形的公式是为了更好地运用到题目中去，因为这样会使解题更加方便.
2.推理广益
类比推理产生的效益是课程改革所要求的，理解了数学中的概念不一定能够顺利地解决数学题目，这就要求教师要学会引导学生运用类比推理这项认知活动，运用类比推理需要学生善于从问题的表征中发现与知识点相似的地方，学生的类比推理需要在实践中得到锻炼，很多题目所涉及的知识点是一致的，学生要搜索已有的知识体系.然后运用相关的知识来解决这些问题.比如说在学习三角函数时，很多定理存在相似的地方，而且其中蕴涵的公式比较复杂，学习这些公式需要结合具体的图形来进行，而这个定理的理解对于学习斜三棱柱的相关概念有很大的帮助.这种平面到空间的推理方式在教学实践中的运用需要结合知识的特性来开展.三角函数中的知识点比较复杂.这些知识点的运用对于其他问题的解决有很大的影响，比如说三角函数的和差化积公式：
这些公式的深入理解有利于解决一些空间的角度问题，在解决有关几何图形的题目中发挥着很大的作用.
结语
总而言之，高中数学中运用类比推理受到多方面的影响.数学学科知识的复杂和抽象是其中非常重要的方面.然而如何有效地发挥这种认知活动的作用需要教师在教学实践的过程中加以注意.只有在教学过程的各个环节合理地渗透类比推理这种因素，才有利于减轻高中生的学习负担，从而使得学生的学习成绩及综合素质得到提高.