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【摘 要】微课作为对课堂教学的补充，具有目标强、容量小、形象化等特点。本文从小学数学教材中的素材出发，以具体案例来阐述微课对于拓展课本外知识的优势，通过这种方式充实学生的数学文化知识，拓展知识面，提高学生学习数学的兴趣。
【关键词】微课;小学数学;知识拓展
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）22-0200-02
随着信息时代的深入发展，信息的传播和交流越来越容易，微课作为一种根植于多媒体技术和信息技术的新产物，成为了课堂教学的有益的补充，如何用好微课，提高教学效率，成为了各学科教育工作者的研究课题。
在小学数学教材中，安排了很多关于课堂知识的拓展内容，基本类型有数学历史、数学趣事、数学人物、数学知识拓展等，如图就是北师大教材三年级上册数学好玩中的数学人物故事。这样的内容对于充实学生的数学文化知识，拓展知识面，提高学生学习数学的兴趣都具有重要的作用。但是在实际教学中，这些内容往往被老师一语带过，甚至直接忽略，其主要的原因是课堂时间非常宝贵，老师更愿意把时间花在对学生的知识训练上，因此教材上这些极好的设计与安排就被浪费了。如何有效的运用这些素材，同时又不过多的占用课堂教学的时间，就成了一个值得研究的问题，而微课，也许就是解决这个问题的有效途径。
微课最大的一个特点是灵活，既可以出现在课内，又可以出现在课外;既可以讲新知，也可以复习旧知;既可以针对课本现有内容，也能夠丰富课外知识。下面就以三个具体的案例为例来体现微课的教学优势。
1 案例一：“3的倍数的特征”知识拓展
《3的倍数的特征》是一堂极具挑战的课，在课堂上引导学生发现归纳出3的倍数的特征，并能简单的运用特征来进行判别，为什么3的倍数具有这样的特征？教材是不作要求的，但是从数学的角度来看，缺少了为什么的解释，这个知识点不够完美，同时，这个原因的证明（或说明）对五年级的学生来说并不是高不可攀，考虑到课堂教学的时间限制和部分学生的学习进度，可以把这个说明纳入微课，由学生课外自己观看老师录制的视频，从而了解到为什么3的倍数具有这样的特征。微课中呈现的具体说明如下：
7845=3000+800+90+1=7×1000+8×100+4×10+5
=7×（999+1）+8×（99+1）+4×（9+1）+5
=7×999+7+8×99+8+4×9+4+5
=（7×999+8×99+4×9）+（7+8+4+5）
因为999、99、9都是3的倍数，所以第一个括号是3的倍数，如果第二个括号也是3的倍数的话，那么它们的和就是3的倍数。
通过这个微课，学生不但加深了对3的倍数的特征的认识，同时也加深了对十进制数的认识，并且可以把这个解释举一反三的应用到2、5的倍数的特征上面。
2 案例二：“圆的面积”拓展
六年级上册《圆的面积》一课，相比长方形、正方形等图形，圆的边是曲线，学生对于圆的面积没办法直接进行推导，仅通过教师的语言表达出来，学生难以想象、不易感知和理解。这时，教师可以利用微课资源，利用“转化”思想把圆转化成平行四边形。通过教师的操作演示，整个圆的面积推导过程是非常直观，学生可以看到分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个平行四边形。这样，对于把圆的面积转化为平行四边形的面积进行计算，学生就不难理解。但是，为了让学生了解除了转化为平行四边形外的其他方法，教师可以让学生课后自己观看老师录制的视频，进一步拓展圆面积公式的推导方法。
微课内容呈现如下：
圆面积公式的推导有不同的方法。小明把圆平均分成16份，得到16个大小相等的小扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如图所示），如果圆的半径用r表示，那么三角形的底可以表示为（ ），高可以表示成（ ），则三角形的面积是（ ），由此得到圆的面积。
三角形的底由四个小圆弧组成，为圆周长的4/16，即1/4πr;三角形的高由圆的4个半径组成，即4r;那么三角形的面积为1/4πr·4r=πr2，由此得到圆的面积。
通过这个微课，学生能够在现有的基础上了解圆面积公式的其他推导方法，同时也培养学生转化的数学思想方法，提升数学素养。
3 案例三：数学历史问题拓展
历史上留传下来许多有趣的数学问题，其解答思路独特，方法巧妙，富有启发性，并且与小学数学知识紧密相连。解决此类问题往往方法多样，且需要综合运用小学学习的各种知识。这些数学历史问题不仅可以充实学生的数学文化知识，而且还能拓展学生的知识面，是值得研究和学习的，所以对于这类问题我们可以选择性地进行讲解。但是老师往往不愿意或者没有时间在课堂上讲解，因此针对这类问题，我们可以把它纳入微课，由学生课外自己观看老师录制的视频学习，从而来帮助学生拓展思维，提高数学学习兴趣。
例如：（妇人洗碗问题）有一妇人在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这么多碗？”妇女回答：“家里来了客人。”官吏又问：“有多少客人？”妇女回答：“2个人共一碗饭，3个人共一碗羹，4个人共一碗肉，一共65只碗。”问共有多少客人？
[分析]此题可以看成数学应用题，也可以用最小公倍数求解。
[解法一] 因为每人用1/2只饭碗、1/3只羹碗和1/4只肉碗，所以所求人数应是65÷[1/2+1/3+1/4]=60（人）。
[解法二]2、3、4的最小公倍数。由于每12人用了（12÷2）只饭碗、（12÷3）只羹碗、（12÷4）只肉碗，所以每12人共用了6+4+3=13（只）碗，65÷13=5。因此，所求的人数为12×5=60（人）。
通过这个微课学生不但能了解有趣的数学问题，而且还能巩固所学知识，如题中的分数知识和最小公倍数。以后遇到此类问题，学生就能够举一反三，快速找到适合自己的方法。
总的来说，要使微课更好地发挥其作用，一方面，创作者要具备一定的素养，除了专业的知识技能，还要掌握信息技术，对数学教材、教学及学生已有知识经验有很深的了解，这样才能准确确立微课的教学目标与重点，针对学生做出有效的教学内容。另一方面，创作者可以突破学科限制，尤其在拓展数学思想方法时，不应局限于数学学科知识，可尝试建立数学与其他学科、数学与生活实际之间的联系，这既是对微课内容的创新性思考，也体现出微课对促进学生全面发展的积极作用。
【关键词】微课;小学数学;知识拓展
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）22-0200-02
随着信息时代的深入发展，信息的传播和交流越来越容易，微课作为一种根植于多媒体技术和信息技术的新产物，成为了课堂教学的有益的补充，如何用好微课，提高教学效率，成为了各学科教育工作者的研究课题。
在小学数学教材中，安排了很多关于课堂知识的拓展内容，基本类型有数学历史、数学趣事、数学人物、数学知识拓展等，如图就是北师大教材三年级上册数学好玩中的数学人物故事。这样的内容对于充实学生的数学文化知识，拓展知识面，提高学生学习数学的兴趣都具有重要的作用。但是在实际教学中，这些内容往往被老师一语带过，甚至直接忽略，其主要的原因是课堂时间非常宝贵，老师更愿意把时间花在对学生的知识训练上，因此教材上这些极好的设计与安排就被浪费了。如何有效的运用这些素材，同时又不过多的占用课堂教学的时间，就成了一个值得研究的问题，而微课，也许就是解决这个问题的有效途径。
微课最大的一个特点是灵活，既可以出现在课内，又可以出现在课外;既可以讲新知，也可以复习旧知;既可以针对课本现有内容，也能夠丰富课外知识。下面就以三个具体的案例为例来体现微课的教学优势。
1 案例一：“3的倍数的特征”知识拓展
《3的倍数的特征》是一堂极具挑战的课，在课堂上引导学生发现归纳出3的倍数的特征，并能简单的运用特征来进行判别，为什么3的倍数具有这样的特征？教材是不作要求的，但是从数学的角度来看，缺少了为什么的解释，这个知识点不够完美，同时，这个原因的证明（或说明）对五年级的学生来说并不是高不可攀，考虑到课堂教学的时间限制和部分学生的学习进度，可以把这个说明纳入微课，由学生课外自己观看老师录制的视频，从而了解到为什么3的倍数具有这样的特征。微课中呈现的具体说明如下：
7845=3000+800+90+1=7×1000+8×100+4×10+5
=7×（999+1）+8×（99+1）+4×（9+1）+5
=7×999+7+8×99+8+4×9+4+5
=（7×999+8×99+4×9）+（7+8+4+5）
因为999、99、9都是3的倍数，所以第一个括号是3的倍数，如果第二个括号也是3的倍数的话，那么它们的和就是3的倍数。
通过这个微课，学生不但加深了对3的倍数的特征的认识，同时也加深了对十进制数的认识，并且可以把这个解释举一反三的应用到2、5的倍数的特征上面。
2 案例二：“圆的面积”拓展
六年级上册《圆的面积》一课，相比长方形、正方形等图形，圆的边是曲线，学生对于圆的面积没办法直接进行推导，仅通过教师的语言表达出来，学生难以想象、不易感知和理解。这时，教师可以利用微课资源，利用“转化”思想把圆转化成平行四边形。通过教师的操作演示，整个圆的面积推导过程是非常直观，学生可以看到分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个平行四边形。这样，对于把圆的面积转化为平行四边形的面积进行计算，学生就不难理解。但是，为了让学生了解除了转化为平行四边形外的其他方法，教师可以让学生课后自己观看老师录制的视频，进一步拓展圆面积公式的推导方法。
微课内容呈现如下：
圆面积公式的推导有不同的方法。小明把圆平均分成16份，得到16个大小相等的小扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如图所示），如果圆的半径用r表示，那么三角形的底可以表示为（ ），高可以表示成（ ），则三角形的面积是（ ），由此得到圆的面积。
三角形的底由四个小圆弧组成，为圆周长的4/16，即1/4πr;三角形的高由圆的4个半径组成，即4r;那么三角形的面积为1/4πr·4r=πr2，由此得到圆的面积。
通过这个微课，学生能够在现有的基础上了解圆面积公式的其他推导方法，同时也培养学生转化的数学思想方法，提升数学素养。
3 案例三：数学历史问题拓展
历史上留传下来许多有趣的数学问题，其解答思路独特，方法巧妙，富有启发性，并且与小学数学知识紧密相连。解决此类问题往往方法多样，且需要综合运用小学学习的各种知识。这些数学历史问题不仅可以充实学生的数学文化知识，而且还能拓展学生的知识面，是值得研究和学习的，所以对于这类问题我们可以选择性地进行讲解。但是老师往往不愿意或者没有时间在课堂上讲解，因此针对这类问题，我们可以把它纳入微课，由学生课外自己观看老师录制的视频学习，从而来帮助学生拓展思维，提高数学学习兴趣。
例如：（妇人洗碗问题）有一妇人在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这么多碗？”妇女回答：“家里来了客人。”官吏又问：“有多少客人？”妇女回答：“2个人共一碗饭，3个人共一碗羹，4个人共一碗肉，一共65只碗。”问共有多少客人？
[分析]此题可以看成数学应用题，也可以用最小公倍数求解。
[解法一] 因为每人用1/2只饭碗、1/3只羹碗和1/4只肉碗，所以所求人数应是65÷[1/2+1/3+1/4]=60（人）。
[解法二]2、3、4的最小公倍数。由于每12人用了（12÷2）只饭碗、（12÷3）只羹碗、（12÷4）只肉碗，所以每12人共用了6+4+3=13（只）碗，65÷13=5。因此，所求的人数为12×5=60（人）。
通过这个微课学生不但能了解有趣的数学问题，而且还能巩固所学知识，如题中的分数知识和最小公倍数。以后遇到此类问题，学生就能够举一反三，快速找到适合自己的方法。
总的来说，要使微课更好地发挥其作用，一方面，创作者要具备一定的素养，除了专业的知识技能，还要掌握信息技术，对数学教材、教学及学生已有知识经验有很深的了解，这样才能准确确立微课的教学目标与重点，针对学生做出有效的教学内容。另一方面，创作者可以突破学科限制，尤其在拓展数学思想方法时，不应局限于数学学科知识，可尝试建立数学与其他学科、数学与生活实际之间的联系，这既是对微课内容的创新性思考，也体现出微课对促进学生全面发展的积极作用。