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【摘要】本文根据自己的教学实践，从丰富的教学内容、良好的教学方法、良好的师生关系三个方面总结了互动式教学的一些体会，教学效果良好！
【关键词】互动式； 教学内容；教学方法；师生关系
【中国分类号】G642 【文献标识码】A
一、引 言
“互动式教学”就是创造轻松愉快的气氛，充分发挥学生的主体作用，通过对学生的激发、引导和启迪，增强学生主动参与课堂教学的意识.在概率论教学过程中，我对“互动式教学”方面进行了如下探索和尝试.
二、教学内容的新颖性、实用性是互动式教学的“内涵”和“外延”
（一）教学内容的新颖性是互动式教学的“内涵”
一说到数学，大多数学生头脑中会联想到定理、公式、证明等很抽象、晦涩难懂的景象.其实，这是一种认识上的误区.造成这一误区的原因无非是教材内容知识结构单一、内容老化，课堂缺失新颖性，教师上课甚至照本宣科、满堂灌.这样的课堂使学生好像徘徊于“迷宫绕道”，踯躅在“云雾山中”，甚至昏昏欲睡，自然会使学生感到枯燥、单调、厌烦、沉闷.因此，如何使学生学习数学像初恋一样入迷，这就要求我们每一个教师及时精简和更新教学内容，优化课程内容结构，否则开展互动式教学就成为一句空话.
（二）教学内容的实用性是互动式教学的“外延”
概率论的生命力与活力在于它与应用学科的密切联系，隔断了这种联系，概率论就成了无源之水，无本之木.因此，在教学过程中，应把教学内容与实际生活联系起来，面对不同系、不同专业的学生采用不同的实用模型与案例，使之与学生所学专业相联系，这样不仅有利于学生学习概率论，也有利于学生学习专业课，让学生真正感到学有所用，学有所值，而不是感到概率论空洞、抽象、难学.
三、教学方法的有效性是互动式教学的“关键”
教师上课犹如演戏，既是编剧，又是导演、演员，要使表演扣人心弦、耐人寻味，就要求教师对教材总体设计要科学，每节课的教法要精心策划，灵活运用各种教学方法，适时创造性地不断变换教学手段.本人经常采用以下教学方法：
（一）精心设计新颖的开头是互动式教学的前提
新颖的开场，一开始就营造一个愉快和谐的氛围，为课堂埋下了伏笔，激发学生的好奇心和求知欲，使得被点燃的欲望变成势不可挡的学习动力.
比如，第一堂课可以先介绍概率论的产生与发展，因为它的产生与发展本身就是一个非常传奇、耐人寻味的过程.可以这样讲述：从前有两个赌徒，一个叫德梅尔，一个叫保罗，每人拿出6枚金币作为赌注，决定用掷硬币作为赌博手段，一局中若掷出正面，则德梅尔胜，否则保罗胜.约定谁先胜三局谁就能得到所有的12枚金币.比赛开始时，保罗先胜一局，德梅尔胜两局.这时一件意外的事件中断赌博.后来他们也不想继续这场还没有结局的赌博，问应该如何分才公平？这样由赌徒掷硬币的有趣的故事而引发的学问，学生一开始接触就会产生一种学寓于乐的好感，易于激发学生学习概率论的兴趣.
（二）启发式教学是互动式教学的基础
启发式教学是指当学生对某一个新问题掌握之后，教师要顺势把问题引入到另一个层面，启发学生思考的同时给予正确及时的启迪，使学生的思维能力得到了支持，问题得到解决.
比如讲概率的公理化性质时知道必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，这时提出问题，问：如果一个事件的概率为1，是否意味着它一定是必然事件？同理，一个事件的概率为0，是否意味着它一定是不可能事件？等等，在老师逐步启发下，学生对难点问题迎刃而解，他们不仅学到了新知识，并同时掌握了一种思维方式，提高了学习的技巧和能力，还可强化学生的记忆.
（三）讨论式教学是互动式教学的主体
通过讨论问题，开动学生脑筋，激发学生的学习积极性，增强学生主动参与课堂教学的意识，不仅学生的创新能力得到充分体现，同时还能增强师生之间的情感沟通，真正体现教学相长，相得益彰.
比如讲伯努利二项概率公式时，可讨论：“国际乒联对乒乓球比赛制的改变，对中国选手来说，利弊如何？”即如果两个选手势均力敌，是采用“五局三胜”合理，还是“三局两胜”合理，还是“七局四胜”合理？如果甲比乙稍逊一筹，上述规则哪个对甲方更有利些？通过这样的讨论，不仅可以加深学生对二项概率公式的记忆，同时也激发了学生的求知欲！
再比如，保险公司入保问题：据统计，某年龄阶段的健康人在5年内死亡的概率为0.006，保险公司准备开办该年龄阶段的5年人寿保险业务，预计有10000人参加保险，条件是参加者需要交保险金12元，若5年内死亡，公司应支付赔偿金b元（待定），求以下几个问题：
（1）确定b，使保险公司期望盈利；
（2）确定b，使保险公司盈利的可能性超过95%；
（3）确定b，使保险公司期望盈利超过10万元；
（4）确定b，使保险公司期望盈利超过10万元的可能性大于95%；
（5）若b=1000元，确定公司盈利的期望值和盈利都超过6万元的可能性；
（6）若b=2000元，欲使公司盈利20万，每位参保者至少需交保险金多少元？
（7）若b=2000元，欲使公司盈利的可能性大于99%时，每位参保者至少需交保险金多少元？
通过这一系列问题的讨论，加深学生对教学内容综合性、应用性和创新性的理解，有利于增强学习的气氛，活跃课堂气氛，激发情绪，开发思维！
（四）趣味性是互动式教学的手段
由于概率论实用性强，与日常生活联系密切，传统的填鸭式教学，容易使学生感到枯燥乏味.若在教学中，教师能谈古论今，必能改变学生对传统数学的认识，同时能激发学生的好奇心和求知欲.
如在讲古典概率的定义时，可用抽“生死签”的故事强调等可能性的重要性.即：一位国王决定处死一名犯上的大臣，为了不让这名囚臣得到半点获赦的机会，把“生死签”的两张都写成“死”.这样不管抽到哪张，终难免一死.在国王一伙来看，这个“离经叛道”的臣子的“死”是必然事件，因为他们让这位臣子抽出的生死签实际上是“两死抽一”，然而聪明的囚臣正是利用这一点使自己死里逃生.国王本来想通过偷换试验条件，想把这种概率只有1/2的随机事件换成概率为1的必然事件，终于搬起石头砸自己的脚反而使囚臣死里逃生.
这样学生对古典概率等可能性的概念记忆比较深刻，他们再遇见类似的题目时，很容易分清什么情况下不能用古典概率来计算.
四、良好的师生关系是互动式教学的“保障”
俗话说：“师傅领进门，修行在个人.”但由于大学课程课时所限，有时候一周只上一次课，下课后学生也不容易找到教师.因此，教学中还应增加邮件、电话、纸条等答疑方式来促进学生的学习，加强师生之间的沟通.实践证明，学生往往对自己感兴趣的老师的课感兴趣，所以这就需要教师适时地创造条件来激发学生学习的积极性.课前课后做学生的思想工作，教书育人.用我们的爱心、诚心、热心去撞击学生的心灵，在心灵与心灵的撞击中迸发出知识的火花.
五、结束语
一堂课，看似简单，但作为教师，课堂上所唤起的不仅是学生静静地聆听，更有脑海的激荡.鉴于此，我们要用丰富的知识吸引学生，用良好的教学方法调动学生，用高尚的师德和人格魅力感染学生.
【参考文献】
[1]张欣星，周海兵.浅谈概率论中激发数学学习兴趣.数学通讯，2006（14，16）.
[2]李裕奇.概率论与数理统计.北京：国防工业出版社，2001.
[3]刘俊肖.互动式课堂教学模式的探索与实践.中国地质教育，2005（2）.
[4]张楚廷.大学里，什么是一堂好课.高等教育研究，2007（3）.
【关键词】互动式； 教学内容；教学方法；师生关系
【中国分类号】G642 【文献标识码】A
一、引 言
“互动式教学”就是创造轻松愉快的气氛，充分发挥学生的主体作用，通过对学生的激发、引导和启迪，增强学生主动参与课堂教学的意识.在概率论教学过程中，我对“互动式教学”方面进行了如下探索和尝试.
二、教学内容的新颖性、实用性是互动式教学的“内涵”和“外延”
（一）教学内容的新颖性是互动式教学的“内涵”
一说到数学，大多数学生头脑中会联想到定理、公式、证明等很抽象、晦涩难懂的景象.其实，这是一种认识上的误区.造成这一误区的原因无非是教材内容知识结构单一、内容老化，课堂缺失新颖性，教师上课甚至照本宣科、满堂灌.这样的课堂使学生好像徘徊于“迷宫绕道”，踯躅在“云雾山中”，甚至昏昏欲睡，自然会使学生感到枯燥、单调、厌烦、沉闷.因此，如何使学生学习数学像初恋一样入迷，这就要求我们每一个教师及时精简和更新教学内容，优化课程内容结构，否则开展互动式教学就成为一句空话.
（二）教学内容的实用性是互动式教学的“外延”
概率论的生命力与活力在于它与应用学科的密切联系，隔断了这种联系，概率论就成了无源之水，无本之木.因此，在教学过程中，应把教学内容与实际生活联系起来，面对不同系、不同专业的学生采用不同的实用模型与案例，使之与学生所学专业相联系，这样不仅有利于学生学习概率论，也有利于学生学习专业课，让学生真正感到学有所用，学有所值，而不是感到概率论空洞、抽象、难学.
三、教学方法的有效性是互动式教学的“关键”
教师上课犹如演戏，既是编剧，又是导演、演员，要使表演扣人心弦、耐人寻味，就要求教师对教材总体设计要科学，每节课的教法要精心策划，灵活运用各种教学方法，适时创造性地不断变换教学手段.本人经常采用以下教学方法：
（一）精心设计新颖的开头是互动式教学的前提
新颖的开场，一开始就营造一个愉快和谐的氛围，为课堂埋下了伏笔，激发学生的好奇心和求知欲，使得被点燃的欲望变成势不可挡的学习动力.
比如，第一堂课可以先介绍概率论的产生与发展，因为它的产生与发展本身就是一个非常传奇、耐人寻味的过程.可以这样讲述：从前有两个赌徒，一个叫德梅尔，一个叫保罗，每人拿出6枚金币作为赌注，决定用掷硬币作为赌博手段，一局中若掷出正面，则德梅尔胜，否则保罗胜.约定谁先胜三局谁就能得到所有的12枚金币.比赛开始时，保罗先胜一局，德梅尔胜两局.这时一件意外的事件中断赌博.后来他们也不想继续这场还没有结局的赌博，问应该如何分才公平？这样由赌徒掷硬币的有趣的故事而引发的学问，学生一开始接触就会产生一种学寓于乐的好感，易于激发学生学习概率论的兴趣.
（二）启发式教学是互动式教学的基础
启发式教学是指当学生对某一个新问题掌握之后，教师要顺势把问题引入到另一个层面，启发学生思考的同时给予正确及时的启迪，使学生的思维能力得到了支持，问题得到解决.
比如讲概率的公理化性质时知道必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，这时提出问题，问：如果一个事件的概率为1，是否意味着它一定是必然事件？同理，一个事件的概率为0，是否意味着它一定是不可能事件？等等，在老师逐步启发下，学生对难点问题迎刃而解，他们不仅学到了新知识，并同时掌握了一种思维方式，提高了学习的技巧和能力，还可强化学生的记忆.
（三）讨论式教学是互动式教学的主体
通过讨论问题，开动学生脑筋，激发学生的学习积极性，增强学生主动参与课堂教学的意识，不仅学生的创新能力得到充分体现，同时还能增强师生之间的情感沟通，真正体现教学相长，相得益彰.
比如讲伯努利二项概率公式时，可讨论：“国际乒联对乒乓球比赛制的改变，对中国选手来说，利弊如何？”即如果两个选手势均力敌，是采用“五局三胜”合理，还是“三局两胜”合理，还是“七局四胜”合理？如果甲比乙稍逊一筹，上述规则哪个对甲方更有利些？通过这样的讨论，不仅可以加深学生对二项概率公式的记忆，同时也激发了学生的求知欲！
再比如，保险公司入保问题：据统计，某年龄阶段的健康人在5年内死亡的概率为0.006，保险公司准备开办该年龄阶段的5年人寿保险业务，预计有10000人参加保险，条件是参加者需要交保险金12元，若5年内死亡，公司应支付赔偿金b元（待定），求以下几个问题：
（1）确定b，使保险公司期望盈利；
（2）确定b，使保险公司盈利的可能性超过95%；
（3）确定b，使保险公司期望盈利超过10万元；
（4）确定b，使保险公司期望盈利超过10万元的可能性大于95%；
（5）若b=1000元，确定公司盈利的期望值和盈利都超过6万元的可能性；
（6）若b=2000元，欲使公司盈利20万，每位参保者至少需交保险金多少元？
（7）若b=2000元，欲使公司盈利的可能性大于99%时，每位参保者至少需交保险金多少元？
通过这一系列问题的讨论，加深学生对教学内容综合性、应用性和创新性的理解，有利于增强学习的气氛，活跃课堂气氛，激发情绪，开发思维！
（四）趣味性是互动式教学的手段
由于概率论实用性强，与日常生活联系密切，传统的填鸭式教学，容易使学生感到枯燥乏味.若在教学中，教师能谈古论今，必能改变学生对传统数学的认识，同时能激发学生的好奇心和求知欲.
如在讲古典概率的定义时，可用抽“生死签”的故事强调等可能性的重要性.即：一位国王决定处死一名犯上的大臣，为了不让这名囚臣得到半点获赦的机会，把“生死签”的两张都写成“死”.这样不管抽到哪张，终难免一死.在国王一伙来看，这个“离经叛道”的臣子的“死”是必然事件，因为他们让这位臣子抽出的生死签实际上是“两死抽一”，然而聪明的囚臣正是利用这一点使自己死里逃生.国王本来想通过偷换试验条件，想把这种概率只有1/2的随机事件换成概率为1的必然事件，终于搬起石头砸自己的脚反而使囚臣死里逃生.
这样学生对古典概率等可能性的概念记忆比较深刻，他们再遇见类似的题目时，很容易分清什么情况下不能用古典概率来计算.
四、良好的师生关系是互动式教学的“保障”
俗话说：“师傅领进门，修行在个人.”但由于大学课程课时所限，有时候一周只上一次课，下课后学生也不容易找到教师.因此，教学中还应增加邮件、电话、纸条等答疑方式来促进学生的学习，加强师生之间的沟通.实践证明，学生往往对自己感兴趣的老师的课感兴趣，所以这就需要教师适时地创造条件来激发学生学习的积极性.课前课后做学生的思想工作，教书育人.用我们的爱心、诚心、热心去撞击学生的心灵，在心灵与心灵的撞击中迸发出知识的火花.
五、结束语
一堂课，看似简单，但作为教师，课堂上所唤起的不仅是学生静静地聆听，更有脑海的激荡.鉴于此，我们要用丰富的知识吸引学生，用良好的教学方法调动学生，用高尚的师德和人格魅力感染学生.
【参考文献】
[1]张欣星，周海兵.浅谈概率论中激发数学学习兴趣.数学通讯，2006（14，16）.
[2]李裕奇.概率论与数理统计.北京：国防工业出版社，2001.
[3]刘俊肖.互动式课堂教学模式的探索与实践.中国地质教育，2005（2）.
[4]张楚廷.大学里，什么是一堂好课.高等教育研究，2007（3）.