论文部分内容阅读
摘要：应试教育只是要求讲清楚、听明白、弄懂会做。在推行素质教育的起始阶段，提出数学教学不仅要向学生传授知识，而且还要培养学生的思维。上述是数学教学的两个层次。目前，还没有等上培养思维的目标落于实地，人们又迫不及待地提出创造性思维的培养这一课题。创造性思维的培养是思维培养的目标、方向和要求。
关键词：数学；创造性思维；学生
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）07-0098-02
应试教育只是要求讲清楚、听明白、弄懂会做。在推行素质教育的起始阶段，提出数学教学不仅要向学生传授知识，而且还要培养学生的思维。上述是数学教学的两个层次。目前，还没有等上培养思维的目标落于实地，人们又迫不及待地提出创造性思维的培养这一课题。创造性思维的培养是思维培养的目标、方向和要求。
创造性思维的培养，首先需要培养学生的自信心。一个自卑感很强的人，怎么敢于创新。因此，在教学中要时刻注意培养学生的自信心。实际上，由于种种原因，多数学生对教学产生了畏惧和厌烦的心理，总觉得自己是学不会的。具有良好的动机是自信心产生的前提，而表扬则是激发学生学习动机的一种有效方法。教师要善于捕捉学生身上的闪光点。尤其对于那些通过独立思考而做对了题或答对了老师提问的学生，要给予恰当的鼓励，使他们感受成功的喜悦。
兴趣是学习的内部动力。只有对学习有了浓厚的兴趣，才能从“要我学”转化为“我要学”，这是逐步转向创造性学习的重要条件。创设富有开拓性的情景和氛围，把学生置于数学现象和数学问题之中，积极引导他们多想、多问，充分调动他们的主观能动性和积极性，这是创造精神形成的基础和开端。创设情景实际是把数学问题与现实生活联系起来，把问题现实化或生活化。依据现实认真地观察数学问题、回答数学问题，容易出现各抒己见、众说纷纭、思维异常活跃这种局面。思维的活跃是创造性思维的基本表现形式。列几点培养创造性思维的具体方式：激趣、质疑、联想、探索、应用等是创造性思维产生和形成的几个阶段。
一 激趣
兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣，使学生对所学知识产生了极大的兴趣，那么学生学习的动力，就会促使学生在学习中不断的克服困难，积极的探索、思考，从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动，可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验，并不断获取新的知识。
例如：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解。
二 质疑
1.激发学生的探究欲
教师应当经常为学生创造能引起观察和探索的新异情境。要善于提出难易适中而富有启发性的问题，并引导他们自己去发现问题或寻找答案。在概率教学中，设计这样一个问题：布袋中有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同。
从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是多少？这样可激发不同层次的学生进行探究。
2.培养学生的自信心
要培养质疑精神，就必须保护和培养学生的自信心。如在教学一元一次方程应用时，布置这样一道题：在某年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球?这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些“足球迷”即兴求解，以新引思，以新促思，以新成思。
3.培养学生的寻疑意识
在教学中，让学生自主阅读课文，然后通过阅读去解决提出的问题。凡学生提出的问题都应鼓励学生谈谈自己的看法，切不可因为学生的问题与自己的备课有异同或怕影响教学进度而给予制止。寻疑贵在主动，只有具有主动积极的精神，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于寻疑，更乐于自主学习以达到预期目标。
三 联想
创造性思维是联想的直接产物。联想思维是辩证思维的延伸、扩展和辐射。辩证思维是创造性思维形成和活动的内在机制。培养创造性思维在于培养联想思维；培养联想思维在于培养辩证思维。牛顿说过：没有大胆的猜想，我做不出伟大的发现。猜想就是一种联想。数学联想是数学创造由隐到显的中介，联想过程实质是一种创造过程。加强辩证思维和联想思维的训练，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。如教学“圆与圆的位置关系”，首先引导学生思考“点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系”，之后联想“圆与圆的位置关系”有哪些?学生通过类比思考、小组议论猜想，很容易得出相离、相交、相切等结论。
四 训练
《新课标》指出：“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。”因此，问题的设计、练习的安排尽可能地让所有学生都主动参与，提出各自解决问题的策略，丰富数学活动经验，提高学生创造性思维。主要有以下方式：
（1）训练学生由同一题设联想到多种结论的发散思维习惯。目的是学生要克服思维定势，多角度、多方位地进行思考和探索，寻求解题方案，既促使学生对所学知识进行梳理，又锻炼了学生思维的灵活性、发散性。这些结论的得出过程，充分揭示了思维的深度和广度，有利于发散性思维的培养。
（2）训练学生根据同一结论联想到多种题设的发散性习惯。例如：△ABC中，E、D分别在边AB、AC上，要使△ABC∽△ADE，只准增加一个已知条件，可以有哪几种方法？这样做学生认为是自己出题自己解答，有一种“当家作主”的感觉，即使基础较差的学生也觉得可以一试。同时，这种训练还可以使学生系统全面地掌握知识，培养了他们善于创制的思维能力和习惯。
⑶加强一题多解、多题一解、一题多变的训练，培养思维的发散性，使学生解题思路开阔，妙法横生，促使学生从不同的视角、不同的方向进行剖析，从而引导学生从比较中寻找一类问题的解题规律和最佳解法，可起到培养学生创造性思维的作用，同时也能增强学生追求新知识的欲望，提高学生的数学素质和解题的技能技巧。
五 探索
联想是探索的表现形式，探索是联想的指向和升华。教学重在设计并营造乐于创造的氛围，由以往的学生模仿转变为学生探索。探索本身就是一种对结论的追求。数学中有许多习题常可改变为开放性与探索性的问题。教师要引导他们多思考、多探索、多尝试，不仅要发现创造性的解法和证法．而且还要培养学生寻求多种方法解决同一问题的能力。“一题多变”与“一题多解”，对于培养学生思维的流畅性、变通性和独创性，将会产生积极的作用。
六 应用
应用是一种带有实践性的活动，实践是趋向探索和创造性思维形成和发展的最为有效的途径。舍去应用和实践，创造性思维和能力的形成与发展，则如镜中之月，月中之花，可望而不可得。数学教学绝不应停留在听懂会做这一点上，应该面对现实、联系实际、引导学生以学到的数学概念、定理、法则、公式等知识，认真地观察生活与生产中的数学问题，认真地分析解决周围出现的数学问题。进而锻炼能以数学理论和知识为导向，在解决具体的实际问题的过程中，把技术改造、生产工艺和产量质量引向深入、趋向提高。在理论与实践结合的过程中，在新结论新结果的母体中孕育创新思维和实践能力。能力要接受思维的指导和支配，能力是各种素质因素的综合性的体现。培养创造性的思维和开拓性的能力无疑是数学教学主要的目标和任务。
关键词：数学；创造性思维；学生
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）07-0098-02
应试教育只是要求讲清楚、听明白、弄懂会做。在推行素质教育的起始阶段，提出数学教学不仅要向学生传授知识，而且还要培养学生的思维。上述是数学教学的两个层次。目前，还没有等上培养思维的目标落于实地，人们又迫不及待地提出创造性思维的培养这一课题。创造性思维的培养是思维培养的目标、方向和要求。
创造性思维的培养，首先需要培养学生的自信心。一个自卑感很强的人，怎么敢于创新。因此，在教学中要时刻注意培养学生的自信心。实际上，由于种种原因，多数学生对教学产生了畏惧和厌烦的心理，总觉得自己是学不会的。具有良好的动机是自信心产生的前提，而表扬则是激发学生学习动机的一种有效方法。教师要善于捕捉学生身上的闪光点。尤其对于那些通过独立思考而做对了题或答对了老师提问的学生，要给予恰当的鼓励，使他们感受成功的喜悦。
兴趣是学习的内部动力。只有对学习有了浓厚的兴趣，才能从“要我学”转化为“我要学”，这是逐步转向创造性学习的重要条件。创设富有开拓性的情景和氛围，把学生置于数学现象和数学问题之中，积极引导他们多想、多问，充分调动他们的主观能动性和积极性，这是创造精神形成的基础和开端。创设情景实际是把数学问题与现实生活联系起来，把问题现实化或生活化。依据现实认真地观察数学问题、回答数学问题，容易出现各抒己见、众说纷纭、思维异常活跃这种局面。思维的活跃是创造性思维的基本表现形式。列几点培养创造性思维的具体方式：激趣、质疑、联想、探索、应用等是创造性思维产生和形成的几个阶段。
一 激趣
兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣，使学生对所学知识产生了极大的兴趣，那么学生学习的动力，就会促使学生在学习中不断的克服困难，积极的探索、思考，从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动，可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验，并不断获取新的知识。
例如：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解。
二 质疑
1.激发学生的探究欲
教师应当经常为学生创造能引起观察和探索的新异情境。要善于提出难易适中而富有启发性的问题，并引导他们自己去发现问题或寻找答案。在概率教学中，设计这样一个问题：布袋中有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同。
从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是多少？这样可激发不同层次的学生进行探究。
2.培养学生的自信心
要培养质疑精神，就必须保护和培养学生的自信心。如在教学一元一次方程应用时，布置这样一道题：在某年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球?这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些“足球迷”即兴求解，以新引思，以新促思，以新成思。
3.培养学生的寻疑意识
在教学中，让学生自主阅读课文，然后通过阅读去解决提出的问题。凡学生提出的问题都应鼓励学生谈谈自己的看法，切不可因为学生的问题与自己的备课有异同或怕影响教学进度而给予制止。寻疑贵在主动，只有具有主动积极的精神，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于寻疑，更乐于自主学习以达到预期目标。
三 联想
创造性思维是联想的直接产物。联想思维是辩证思维的延伸、扩展和辐射。辩证思维是创造性思维形成和活动的内在机制。培养创造性思维在于培养联想思维；培养联想思维在于培养辩证思维。牛顿说过：没有大胆的猜想，我做不出伟大的发现。猜想就是一种联想。数学联想是数学创造由隐到显的中介，联想过程实质是一种创造过程。加强辩证思维和联想思维的训练，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。如教学“圆与圆的位置关系”，首先引导学生思考“点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系”，之后联想“圆与圆的位置关系”有哪些?学生通过类比思考、小组议论猜想，很容易得出相离、相交、相切等结论。
四 训练
《新课标》指出：“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。”因此，问题的设计、练习的安排尽可能地让所有学生都主动参与，提出各自解决问题的策略，丰富数学活动经验，提高学生创造性思维。主要有以下方式：
（1）训练学生由同一题设联想到多种结论的发散思维习惯。目的是学生要克服思维定势，多角度、多方位地进行思考和探索，寻求解题方案，既促使学生对所学知识进行梳理，又锻炼了学生思维的灵活性、发散性。这些结论的得出过程，充分揭示了思维的深度和广度，有利于发散性思维的培养。
（2）训练学生根据同一结论联想到多种题设的发散性习惯。例如：△ABC中，E、D分别在边AB、AC上，要使△ABC∽△ADE，只准增加一个已知条件，可以有哪几种方法？这样做学生认为是自己出题自己解答，有一种“当家作主”的感觉，即使基础较差的学生也觉得可以一试。同时，这种训练还可以使学生系统全面地掌握知识，培养了他们善于创制的思维能力和习惯。
⑶加强一题多解、多题一解、一题多变的训练，培养思维的发散性，使学生解题思路开阔，妙法横生，促使学生从不同的视角、不同的方向进行剖析，从而引导学生从比较中寻找一类问题的解题规律和最佳解法，可起到培养学生创造性思维的作用，同时也能增强学生追求新知识的欲望，提高学生的数学素质和解题的技能技巧。
五 探索
联想是探索的表现形式，探索是联想的指向和升华。教学重在设计并营造乐于创造的氛围，由以往的学生模仿转变为学生探索。探索本身就是一种对结论的追求。数学中有许多习题常可改变为开放性与探索性的问题。教师要引导他们多思考、多探索、多尝试，不仅要发现创造性的解法和证法．而且还要培养学生寻求多种方法解决同一问题的能力。“一题多变”与“一题多解”，对于培养学生思维的流畅性、变通性和独创性，将会产生积极的作用。
六 应用
应用是一种带有实践性的活动，实践是趋向探索和创造性思维形成和发展的最为有效的途径。舍去应用和实践，创造性思维和能力的形成与发展，则如镜中之月，月中之花，可望而不可得。数学教学绝不应停留在听懂会做这一点上，应该面对现实、联系实际、引导学生以学到的数学概念、定理、法则、公式等知识，认真地观察生活与生产中的数学问题，认真地分析解决周围出现的数学问题。进而锻炼能以数学理论和知识为导向，在解决具体的实际问题的过程中，把技术改造、生产工艺和产量质量引向深入、趋向提高。在理论与实践结合的过程中，在新结论新结果的母体中孕育创新思维和实践能力。能力要接受思维的指导和支配，能力是各种素质因素的综合性的体现。培养创造性的思维和开拓性的能力无疑是数学教学主要的目标和任务。