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【摘要】教师要善于学习，取长补短，在提高课堂教学上下功夫，通过生动的教学艺术，创设合适的问题情景，让学生在举一反三、触类旁通中感受学习的乐趣，逐步养成坚忍不拔的坚强毅力和锲而不舍的追求精神，培养合作学习、自主探究的核心素养。
【关键词】高中数学;核心素养;创设新异;创设发现;创设问题
随着新时代新课程改革的逐步开展，基础教育越来越重视培养学生的核心素养。古人云：“学无趣，无所谓学。”学生的学习兴趣具体表现在好奇心、好强心、好求心等三个方面，在高中数学学习过程中起着启动、导向、维持、激发等个人内在驱动力的作用。教师在具体教学中，要深入钻研教材，精心设计好每一个40分钟，在提高课堂教学艺术上下功夫，把学生的兴趣激发出来，这才能启发他们积极思考，发展思维能力，步步引入数学殿堂，培养核心素养，奠定发展基础。
在日常课堂教学中，我们要针对学生的心理特征，创设具体生动的教学情境，能激发学生强烈的学习热情和兴趣，促使他们对学习内容主动探索、主动研究和独立思考，从而获得最好的教学效益。本文通过笔者的教学实践和研究，在高中数学教学中探索创设各种情景，激发学生学习兴趣和求知欲，下面谈谈相关做法和探索。
一、創设新奇情境，激发学生的好奇心
认知兴趣，又称求知欲，是学习动机中最直接、最重要的构成。数学课堂教学就要从多方面激发学生的认知兴趣。创设新奇的学习情境，促进学生在欢快且好奇的气氛中学习探索新知识，增强核心素养。
在双曲线及其标准方程教学中，通过图示比较椭圆与双曲线的第一定义、标准方程、几何意义，比较可以列出这两种曲线的第一定义、标准方程的符号、方程中a、b、c、e的几何意义之间的关系式。学生通过积极思维，即发现第一定义：“和←→差”;标准方程中的符号：“ ←→-”;a、b、c、e的几何意义：“a ：长半轴长←→实半轴长;b ：短半轴长←→虚半轴长;c 半焦距 ，c2= a2-b2←→c2=a2 b2;e= ，离心率，01”。两种具有同构的知识的类比、联系、比较，为学生创设了一个新奇情境，让他们从中看到了2个不同曲线之间的对应和演变关系，达到触类旁通的学习效果。原来数学也有一种和谐美，对称美，顿觉兴趣盎然，兴奋不已。
同样，数学双曲线的第二定义，可因势利导，对照比较椭圆与双曲线第二定义中的左焦点F1（-c，0），左准线l1：x=-，右焦点（c，0），右准线l2：x=，以及离心率e=的相互关系。这样，学生在教师的引导下，始终处在积极思维中（还伴随着相互间的讨论）主动地获得知识。
心理学研究表明：人的大脑受到新异刺激时，大脑皮层会出现活跃兴奋区域，此时的大脑的活动处于紧张而愉快的状态。学生在积极思维中认识了这一知识的特点、规律，希望对新知识也有新的发现，有了跃跃欲试的愿望。
二、创设发现情境，激发学生的好胜心
在数学课堂教学中，教师起到的作用主要是“引路子，教方法”。“引路子”就是按照解决问题的思路逐步引导;“教方法”就是创设不同的思维情景让学生逐步学会正确的思维方法。整个教学过程，也就是学生积极参与的过程，让他们在积极思维中突然发现新大陆，从而享受到发现的乐趣，产生一股好强心。
在学习了一元二次方程ax2 bx c=0（a>0）和抛物线y=ax2 bx c（a>0）的图象与x轴的两个交点横坐标的关系之后，我设计出这样一个问题：若方程x2 mx 1=0（m∈R）有一个根大于1，另一个根小于1，那么，m应符合什么条件？我引导学生根据已学知识，画一个函数f（x）=x2 mx 1的图象，使图象和x轴有两个交点，分别在直线“x=1”的左右两边（如图），要符合什么条件？学生即发现能满足f（1）<0即可，也即方程x2 mx 1=0的一个根大于1，一个根小于1，只要符合f（1）<0即可，这就找到了解决问题的钥匙。
在此基础上，笔者再提出一个问题：若方程x2 kx 1=0的两个根，一个大于a，一个小于a（a∈R），k应满足什么条件？笔者引导学生比较两道方程：形式相同、结构相似，一次项的系数m变为k，换个符号名称而已，与x轴的两个交点在直线x=1的两边变为直线x=a的两边，f（1）<0则应是f（ a ） <0，转化为解不等式a2 ka 1<0，则a=0时，k ∈;a >0时，k<- ;a<0 时，k>-。这样，通过笔者的引导，学生发现了解决问题的关键，找出了解题规律，掌握了解题方法，兴奋之情溢于言表。心理学研究表明：每个学生的内心深处都有一种强烈的渴求需要，让自己在理解探索中掌握主动权，希望自己是一个研究者、探索者、发现者。“授人以渔”，是强化这种需要的有效途径。
三、创设问题情景，激发学生的好奇心
思维表现于疑问探索、提出问题，这就是古言有云“学起于思，思源于疑”。在教学中，必须根据教材内容和学生的认知水平，提出合适问题，引导学生思考，探索问题的结论，可激发学生的好奇心，产生探索未知、追求真理的强烈兴趣。
教学完正多边形的面积计算方法后，笔者提出了如下问题：周长相同的正多边形， 它的面积与边数有什么关系？学生议论纷纷，众说纷纭。才思敏捷、头脑灵活的学生马上设题计算，得出如下结论：若正多边形周长相同，其面积随边数的增加而增加。一些学生仍在争论，笔者叫得出结论的学生说说道理，回答说是应用公式设题计算得出的。这对大家都是一个很好的启发：学到的知识要善于应用。在此基础上，笔者又提出一个问题：平面图形周长相同，哪种图形的面积最大？学生从上面的推论，很快就得出“圆的面积最大” 。
教学《圆锥侧面展开图》时，根据圆锥是由直角三角形旋转构成的，是个旋转体，笔者给学生提出了一个问题：同一个直角三角形以不同的边为轴旋转而成的几何体，侧面积大小有差异？学生个个在思考当中，一时似难有结论，笔者叫大家用三角板旋转观察。大家纷纷动手试验，似乎都有所悟，在这个基础上笔者要求他们根据自己的演示，设好直角三角形三条边长分别为a、b、c，套入图形面积公式去得出总面积的计算公式来。这就是一个数学建模的量化过程，通过这样的实践探索，大家都兴趣盎然，学习效果提高了一个级别。这就是创设问题情景，激发学生好奇心的具体案例。
【关键词】高中数学;核心素养;创设新异;创设发现;创设问题
随着新时代新课程改革的逐步开展，基础教育越来越重视培养学生的核心素养。古人云：“学无趣，无所谓学。”学生的学习兴趣具体表现在好奇心、好强心、好求心等三个方面，在高中数学学习过程中起着启动、导向、维持、激发等个人内在驱动力的作用。教师在具体教学中，要深入钻研教材，精心设计好每一个40分钟，在提高课堂教学艺术上下功夫，把学生的兴趣激发出来，这才能启发他们积极思考，发展思维能力，步步引入数学殿堂，培养核心素养，奠定发展基础。
在日常课堂教学中，我们要针对学生的心理特征，创设具体生动的教学情境，能激发学生强烈的学习热情和兴趣，促使他们对学习内容主动探索、主动研究和独立思考，从而获得最好的教学效益。本文通过笔者的教学实践和研究，在高中数学教学中探索创设各种情景，激发学生学习兴趣和求知欲，下面谈谈相关做法和探索。
一、創设新奇情境，激发学生的好奇心
认知兴趣，又称求知欲，是学习动机中最直接、最重要的构成。数学课堂教学就要从多方面激发学生的认知兴趣。创设新奇的学习情境，促进学生在欢快且好奇的气氛中学习探索新知识，增强核心素养。
在双曲线及其标准方程教学中，通过图示比较椭圆与双曲线的第一定义、标准方程、几何意义，比较可以列出这两种曲线的第一定义、标准方程的符号、方程中a、b、c、e的几何意义之间的关系式。学生通过积极思维，即发现第一定义：“和←→差”;标准方程中的符号：“ ←→-”;a、b、c、e的几何意义：“a ：长半轴长←→实半轴长;b ：短半轴长←→虚半轴长;c 半焦距 ，c2= a2-b2←→c2=a2 b2;e= ，离心率，0
同样，数学双曲线的第二定义，可因势利导，对照比较椭圆与双曲线第二定义中的左焦点F1（-c，0），左准线l1：x=-，右焦点（c，0），右准线l2：x=，以及离心率e=的相互关系。这样，学生在教师的引导下，始终处在积极思维中（还伴随着相互间的讨论）主动地获得知识。
心理学研究表明：人的大脑受到新异刺激时，大脑皮层会出现活跃兴奋区域，此时的大脑的活动处于紧张而愉快的状态。学生在积极思维中认识了这一知识的特点、规律，希望对新知识也有新的发现，有了跃跃欲试的愿望。
二、创设发现情境，激发学生的好胜心
在数学课堂教学中，教师起到的作用主要是“引路子，教方法”。“引路子”就是按照解决问题的思路逐步引导;“教方法”就是创设不同的思维情景让学生逐步学会正确的思维方法。整个教学过程，也就是学生积极参与的过程，让他们在积极思维中突然发现新大陆，从而享受到发现的乐趣，产生一股好强心。
在学习了一元二次方程ax2 bx c=0（a>0）和抛物线y=ax2 bx c（a>0）的图象与x轴的两个交点横坐标的关系之后，我设计出这样一个问题：若方程x2 mx 1=0（m∈R）有一个根大于1，另一个根小于1，那么，m应符合什么条件？我引导学生根据已学知识，画一个函数f（x）=x2 mx 1的图象，使图象和x轴有两个交点，分别在直线“x=1”的左右两边（如图），要符合什么条件？学生即发现能满足f（1）<0即可，也即方程x2 mx 1=0的一个根大于1，一个根小于1，只要符合f（1）<0即可，这就找到了解决问题的钥匙。
在此基础上，笔者再提出一个问题：若方程x2 kx 1=0的两个根，一个大于a，一个小于a（a∈R），k应满足什么条件？笔者引导学生比较两道方程：形式相同、结构相似，一次项的系数m变为k，换个符号名称而已，与x轴的两个交点在直线x=1的两边变为直线x=a的两边，f（1）<0则应是f（ a ） <0，转化为解不等式a2 ka 1<0，则a=0时，k ∈;a >0时，k<- ;a<0 时，k>-。这样，通过笔者的引导，学生发现了解决问题的关键，找出了解题规律，掌握了解题方法，兴奋之情溢于言表。心理学研究表明：每个学生的内心深处都有一种强烈的渴求需要，让自己在理解探索中掌握主动权，希望自己是一个研究者、探索者、发现者。“授人以渔”，是强化这种需要的有效途径。
三、创设问题情景，激发学生的好奇心
思维表现于疑问探索、提出问题，这就是古言有云“学起于思，思源于疑”。在教学中，必须根据教材内容和学生的认知水平，提出合适问题，引导学生思考，探索问题的结论，可激发学生的好奇心，产生探索未知、追求真理的强烈兴趣。
教学完正多边形的面积计算方法后，笔者提出了如下问题：周长相同的正多边形， 它的面积与边数有什么关系？学生议论纷纷，众说纷纭。才思敏捷、头脑灵活的学生马上设题计算，得出如下结论：若正多边形周长相同，其面积随边数的增加而增加。一些学生仍在争论，笔者叫得出结论的学生说说道理，回答说是应用公式设题计算得出的。这对大家都是一个很好的启发：学到的知识要善于应用。在此基础上，笔者又提出一个问题：平面图形周长相同，哪种图形的面积最大？学生从上面的推论，很快就得出“圆的面积最大” 。
教学《圆锥侧面展开图》时，根据圆锥是由直角三角形旋转构成的，是个旋转体，笔者给学生提出了一个问题：同一个直角三角形以不同的边为轴旋转而成的几何体，侧面积大小有差异？学生个个在思考当中，一时似难有结论，笔者叫大家用三角板旋转观察。大家纷纷动手试验，似乎都有所悟，在这个基础上笔者要求他们根据自己的演示，设好直角三角形三条边长分别为a、b、c，套入图形面积公式去得出总面积的计算公式来。这就是一个数学建模的量化过程，通过这样的实践探索，大家都兴趣盎然，学习效果提高了一个级别。这就是创设问题情景，激发学生好奇心的具体案例。