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焊接残余应力和变形之间存在着确定关系，二者可通过焊接过程中产生的非协调应变联系起来，文中以焊接初应变为基础，利用边界元的直接法，推导出了通过焊接变形求解二维焊接残余应力的数学模型。给定焊缝中初应变的初值，根据焊接构件边界上已知的位移信息，可由边界积分方程求出边界上所有未知的位移分量和表面力分量。在边界位移已知的条件下，应用该模型可对焊接构件内部残余应力进行求解。构件边界上的应力可由弹性体的边界应力和边界面力的关系，通过物理方程和几何方程求出。通过计算实例，验证了模型的可行性。