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摘要： 作者依据中学数学新课程标准理念，立足中学数学新教材，并从教学实践的角度，就中学数学课堂教学高效性的方法与途径，从潜心钻研教材内容、精心设计教学过程、细心锤炼教学语言、真心运筹情感交流等几个方面作了有益的实践和探索。
关键词： 中学数学 高效课堂 建构方法
新的数学课程标准的基本理念是人人都学有用的、可持续发展的数学，体现了一切以学生的发展为本的思想，就是要让每个学生在数学学习过程中潜能都得到充分的发展。然而，当前中学数学教学中却存在着一个非常突出的问题，那就是在花样繁多、热闹非凡的课堂教学中，学生却没有得到真正有效的发展，这是新一轮基础教育改革所必须面对的问题。因此，如何在新课程背景下实施有效教学，从而提高课堂教学的效率，是摆在广大教师面前的一个重要课题，特别是在全面推进新课程改革和全面提高学生素质的今天，讨论如何在中学数学教学中实施高效教学就显得十分迫切与必要，它不仅可以减少师生不必要精力的付出，还可以最大限度地提高课堂教学的效率。下面我就如何在初中数学教学中实施高效教学谈谈看法。
一、钻研教材内容要潜心
“知己知彼，百战不殆”，因此，要提高课堂教学的有效性，教师就必须潜心于教材内容的深钻细研，领会编者的编排意图，了解教材的潜在功能。不同的教材有着不同的编排体系、结构形式和呈现方式。总的来说，传统教材偏向于学科中心，知识结构严密，多强调运算能力与逻辑推理能力的训练，更关注学科知识的呈现，而忽略了知识与生活的联系，忽视了学生主动探究知识活动的过程，导致“高分低能”的现象。与新课程标准对应的新教材，着力于改变学生能够解决书本问题，而对现实问题一筹莫展的状况，知识点一般不强调抽象性概念的描述，而是建立学生熟悉的、感兴趣的实际问题环境，提供大量操作、思考、交流的机会；知识的学习采用“创设问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的思维模式。但由于新教材多强调知识的多面性和实用性，知识的呈现不够连贯，结构相对松散，这在一定程度上造成了教师教学的困难和学生理解上的障碍。但是新教材毕竟让人耳目一新，它更注重数学知识发生、发展的过程，成为学生学习数学的基本素材，为数学学习活动提供了基本线索、基本内容。例如：“七巧板”、“掷硬币”、“变化的鱼”等带有鲜明色彩的数学课进入学生的数学学习世界，试图让学生感受到学习数学是一件有意思的事情。这样新的方式使得教科书不再成为学生模仿的“范本”，而是学习的素材，进行数学活动的机会。当然过于生活化的有趣数学活动有时也会造成学生学习的阻碍，学生更多关注游戏本身而非得到数学知识；过短的时间体验更容易让人遗忘，等等。只有对新旧教材的编排作潜心的钻研、深入的理解，才能在新课改理念下的初中数学课堂教学中驾轻就熟，游刃有余，为构建高效课堂打下坚实基础。
二、教学过程设计要精心
“工欲善其事，必先利其器”。实践告诉我们，要提高课堂教学效率，就必须对课本中的知识进行精心设计；必须根据学生的认知规律、心理特点，选择恰当的方法设计知识的呈现途径。例如，利用“曹冲称象”的故事与学生一起分享化整为零的解题策略，利用“司马光砸缸”的故事启迪学生的逆向思维，设计耐人寻味的数学诡辩问题来纠正学生的错误，等等，都会使他们深化认识。课前精心设计教学过程，需注意以下几个方面：（1）节奏合理。数学课堂教学节奏是指数学课堂教学中有规律的变化和进程，它与数学教学的内容安排、方法、手段运用，以及数学教学活动开展的程度都有密切的联系。教学中，要根据数学教学内容的深度、难度和学生的认知水平，合理把握教学节奏。有的课可适当加快节奏，有的课则需放慢节奏。对于一堂课而言，各个教学环节可有不同的节奏，开始时的基础训练，可以紧锣密鼓，营造一种热烈的气氛；在学生探得新知、总结规律时，则需放慢节奏，稳扎稳打，步步为营；在学生理解了概念、规律，进行巩固练习时，又可适当加快节奏。一堂数学课，如果一直保持快节奏，那么学生思维始终处于紧张状态，从而造成紧张疲劳；如果一直处于慢节奏，那么课堂上会出现松散、拖沓的局面。因此，数学课堂节奏应视需要，快慢相间，张弛有度。（2）动静相间。动与静是相对于学生在学习活动中的外显行为而言的。课堂教学既要有动的一面，营造热烈活跃的活动气氛，又要有静的一面，引导学生进入严肃紧张的思考状态。在课堂结构的安排上，要使两者有机地结合起来。有的教师在上公开课时，为了追求热烈的课堂气氛，始终置学生于“动”的状态之中，学生缺少独立静思的时间，最终，课堂华而不实，效果欠佳。（3）虚实结合。课堂中，教师需把某些知识、道理讲清楚，使学生明白无误，这是实；有时教师只说其一，把其二留给学生自己去思索，或让学生在操作活动中去体会，这是虚。虚实结合，这是课堂结构处理的一大艺术。教学中，对虚的巧妙处理，有时会收到良好的效果。例如，学生学习“同底数的幂的乘法”后，知道了同底数的幂的乘法的法则，即底数不变，底数相加，如：a■·a■=a■，然后进行适当的练习，并同时让学生思索，当有三项或三项以上相乘呢？如：a■·a■·a■，那么又怎样计算呢？学生不难从练习中悟出道理，从而灵活地掌握计算方法。只有这样精心设计教学过程，合理安排导学流程，才能最大限度地在课堂中体现新课程标准理念，为高效课堂的实施提供保障。
三、教学语言锤炼要细心
法国文豪雨果曾说：“语言就是力量。”教学语言是教师施教、传授教学信息的最基本的媒体形式，可谓是教学活动的第一要素，没有教学语言就不存在施教活动。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。因此，要提高课堂教学的有效性，数学教师需要不断精心提高课堂语言的艺术性。教学语言不仅要具有逻辑性，而且要具有表演性，而表演性的语言具有感情色彩，它能够提高语言的表现力。例如：生动、幽默的口头语言，不仅能使深奥难懂的数学知识浅显易懂，而且能涤荡数学课堂中枯燥乏味的沉闷气氛。用一句“跟着感觉走”来形容直觉思维，会使学生亲切地体会直觉判断的本质；用一句“芝麻开花节节高”来比喻逻辑推理，更能使学生理解逻辑推理的严谨；用“月亮走，我也走”来说明轨迹方程求解方法中动点与相关点的关系，会使学生感到心情愉悦。因此，过好课堂教学的语言关，是提高课堂教学艺术性的关键所在。刻苦修炼教学语言，应注意以下几个方面：（1）准确明晰，具有科学性。数学教学活动是知识内容传授和语言表现形式的统一，知识的科学性决定了语言的科学性，因此准确、科学是对数学教学语言的最基本要求。所以，在语言表达上，概念要精确，论证原理要严密，引证材料要可靠。在数学教学中为适应学生的年龄特征、接受能力和知识水平，调动学生学习的积极性，数学教师往往用一些生动、形象、有趣的语言进行讲述或比喻，以期使问题深入浅出，易于理解和掌握，这是完全必要的。但是，讲述时绝不能用语含混，更不能违背基本的科学原理。否则，只能使学生信疑不定，甚至形成错误的理解和认识。（2）简捷练达，具有逻辑性。这要求数学教师对教学语言加以提炼，把握分寸、言简意赅。这样不仅可以突出重点、难点，用最简练的语言表现最丰富的内容，而且可以最大限度地发挥时间效益。在要求教学语言“少而精”的同时，还必须注意数学教材的内在规律，把握各部分之间的本质联系，从而使数学教学语言具有内在的逻辑力量和高度的概括水平。也就是说，数学教学语言要富有逻辑性，对数学教学内容要进行详细严密的论证，以使学生的思路随着教师的讲解，一环紧扣一环，达到深刻理解、全面掌握的目的。（3）形象生动，风趣幽默。幽默感是一个好教师所应具备的素质之一。前苏联教育家斯特维洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”许多调查资料表明，几乎所有的学生都喜欢具有幽默感的数学老师。幽默诙谐的数学教学语言，能使学生精神振奋，轻松愉悦地投入到数学教学活动之中，有助于陶冶学生情操，融洽师生关系，从而营造出一种良好的课堂氛围。这就要求数学教师在具有高尚的情趣和乐观的精神的同时具有较高的文化素养和语言表达能力。数学教学语言的幽默诙谐是为教学服务的，是促使数学课堂教学更加高效的一门艺术。只有细心锤炼教学语言，才能使新课标理念下初中数学高效课堂的建构落到实处。 四、情感交流要真心
古语云：“亲其师，信其道。”“传道”是人与人心灵的交往，哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，哪里就有炽热的情感在升华。教学的对象是有情感的学生，他们有生性迥异的个性，他们有丰富的内心世界。学生因获得老师的赞扬而更加努力学习，因师友的责备奚落挫伤积极性和自尊心而影响学习；学生因与老师的友好合作而增强学习的责任感，因与老师的关系僵化导致厌学。因此，成功的数学课堂教学，总是以融洽的师生情感，和谐的教学氛围为前提的。所以，要提高课堂教学的有效性，就必须运筹师生的情感交流的方法和途径。既然教学活动是以知识传授为载体的师生感情的交流活动，教师就必须具有真情实感。只有内心世界之中具有了与他人之间相同或相似的体验，才知道在与别人发生相互关系时怎样行动或采取怎样的态度是恰当的。教学高效化的关键，就在于教师具有较高的移情理解能力，尽可能地打开感情的闸门，把自己充沛的感情力量移向教学对象，对学生真情实感地爱、真才实学地导、真心实意地帮。要取得师生情感交流的良好效应，就必须畅通情感信息的流通渠道，及时了解学生对知识的掌握情况，密切注视学生的情绪变化。不论是学生令人满意的问题回答，还是令人难堪的行为举动，教师都应理智对待，认真分析，正确驾驭自己的情绪，使学生感受到老师与他们民主平等的良好关系，从而调动学生学习的主动性和积极性，使教学活动生机勃勃，事半功倍。用真心与学生进行情感交流，建立民主、和谐的师生关系，是建构初中数学高效课堂根本所在。
总之，潜心钻研教材内容、精心设计教学过程、细心锤炼教学语言、真心运筹情感交流等，是提高数学课堂教学效率的基本方法和途径。事实上，只要认真学习新课标，深入钻研新教材，根据学生的心理特点和年龄特征，注意做好以上四个方面的工作，并采取适当的教学策略，就一定能够建构新课标下初中数学高效课堂，最终取得数学教育、教学的成功。
参考文献：
[1]秦艳.初中数学新课程标准与原教学大纲比较研究.
[2]数学课程标准.北京：北京师范大学出版社，2001.
[3]马明.数学教育文集.北京：首都师范大学出版社，1994.
[4]数学课程标准解读.南宁：广西师范大学出版社，2002.
[5]郭思乐.教育走向生本.北京：人民教育出版社，2005.
[6]曹才翰，章建跃.数学教育心理学.北京：北京师范大学出版社，1999.
关键词： 中学数学 高效课堂 建构方法
新的数学课程标准的基本理念是人人都学有用的、可持续发展的数学，体现了一切以学生的发展为本的思想，就是要让每个学生在数学学习过程中潜能都得到充分的发展。然而，当前中学数学教学中却存在着一个非常突出的问题，那就是在花样繁多、热闹非凡的课堂教学中，学生却没有得到真正有效的发展，这是新一轮基础教育改革所必须面对的问题。因此，如何在新课程背景下实施有效教学，从而提高课堂教学的效率，是摆在广大教师面前的一个重要课题，特别是在全面推进新课程改革和全面提高学生素质的今天，讨论如何在中学数学教学中实施高效教学就显得十分迫切与必要，它不仅可以减少师生不必要精力的付出，还可以最大限度地提高课堂教学的效率。下面我就如何在初中数学教学中实施高效教学谈谈看法。
一、钻研教材内容要潜心
“知己知彼，百战不殆”，因此，要提高课堂教学的有效性，教师就必须潜心于教材内容的深钻细研，领会编者的编排意图，了解教材的潜在功能。不同的教材有着不同的编排体系、结构形式和呈现方式。总的来说，传统教材偏向于学科中心，知识结构严密，多强调运算能力与逻辑推理能力的训练，更关注学科知识的呈现，而忽略了知识与生活的联系，忽视了学生主动探究知识活动的过程，导致“高分低能”的现象。与新课程标准对应的新教材，着力于改变学生能够解决书本问题，而对现实问题一筹莫展的状况，知识点一般不强调抽象性概念的描述，而是建立学生熟悉的、感兴趣的实际问题环境，提供大量操作、思考、交流的机会；知识的学习采用“创设问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的思维模式。但由于新教材多强调知识的多面性和实用性，知识的呈现不够连贯，结构相对松散，这在一定程度上造成了教师教学的困难和学生理解上的障碍。但是新教材毕竟让人耳目一新，它更注重数学知识发生、发展的过程，成为学生学习数学的基本素材，为数学学习活动提供了基本线索、基本内容。例如：“七巧板”、“掷硬币”、“变化的鱼”等带有鲜明色彩的数学课进入学生的数学学习世界，试图让学生感受到学习数学是一件有意思的事情。这样新的方式使得教科书不再成为学生模仿的“范本”，而是学习的素材，进行数学活动的机会。当然过于生活化的有趣数学活动有时也会造成学生学习的阻碍，学生更多关注游戏本身而非得到数学知识；过短的时间体验更容易让人遗忘，等等。只有对新旧教材的编排作潜心的钻研、深入的理解，才能在新课改理念下的初中数学课堂教学中驾轻就熟，游刃有余，为构建高效课堂打下坚实基础。
二、教学过程设计要精心
“工欲善其事，必先利其器”。实践告诉我们，要提高课堂教学效率，就必须对课本中的知识进行精心设计；必须根据学生的认知规律、心理特点，选择恰当的方法设计知识的呈现途径。例如，利用“曹冲称象”的故事与学生一起分享化整为零的解题策略，利用“司马光砸缸”的故事启迪学生的逆向思维，设计耐人寻味的数学诡辩问题来纠正学生的错误，等等，都会使他们深化认识。课前精心设计教学过程，需注意以下几个方面：（1）节奏合理。数学课堂教学节奏是指数学课堂教学中有规律的变化和进程，它与数学教学的内容安排、方法、手段运用，以及数学教学活动开展的程度都有密切的联系。教学中，要根据数学教学内容的深度、难度和学生的认知水平，合理把握教学节奏。有的课可适当加快节奏，有的课则需放慢节奏。对于一堂课而言，各个教学环节可有不同的节奏，开始时的基础训练，可以紧锣密鼓，营造一种热烈的气氛；在学生探得新知、总结规律时，则需放慢节奏，稳扎稳打，步步为营；在学生理解了概念、规律，进行巩固练习时，又可适当加快节奏。一堂数学课，如果一直保持快节奏，那么学生思维始终处于紧张状态，从而造成紧张疲劳；如果一直处于慢节奏，那么课堂上会出现松散、拖沓的局面。因此，数学课堂节奏应视需要，快慢相间，张弛有度。（2）动静相间。动与静是相对于学生在学习活动中的外显行为而言的。课堂教学既要有动的一面，营造热烈活跃的活动气氛，又要有静的一面，引导学生进入严肃紧张的思考状态。在课堂结构的安排上，要使两者有机地结合起来。有的教师在上公开课时，为了追求热烈的课堂气氛，始终置学生于“动”的状态之中，学生缺少独立静思的时间，最终，课堂华而不实，效果欠佳。（3）虚实结合。课堂中，教师需把某些知识、道理讲清楚，使学生明白无误，这是实；有时教师只说其一，把其二留给学生自己去思索，或让学生在操作活动中去体会，这是虚。虚实结合，这是课堂结构处理的一大艺术。教学中，对虚的巧妙处理，有时会收到良好的效果。例如，学生学习“同底数的幂的乘法”后，知道了同底数的幂的乘法的法则，即底数不变，底数相加，如：a■·a■=a■，然后进行适当的练习，并同时让学生思索，当有三项或三项以上相乘呢？如：a■·a■·a■，那么又怎样计算呢？学生不难从练习中悟出道理，从而灵活地掌握计算方法。只有这样精心设计教学过程，合理安排导学流程，才能最大限度地在课堂中体现新课程标准理念，为高效课堂的实施提供保障。
三、教学语言锤炼要细心
法国文豪雨果曾说：“语言就是力量。”教学语言是教师施教、传授教学信息的最基本的媒体形式，可谓是教学活动的第一要素，没有教学语言就不存在施教活动。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。因此，要提高课堂教学的有效性，数学教师需要不断精心提高课堂语言的艺术性。教学语言不仅要具有逻辑性，而且要具有表演性，而表演性的语言具有感情色彩，它能够提高语言的表现力。例如：生动、幽默的口头语言，不仅能使深奥难懂的数学知识浅显易懂，而且能涤荡数学课堂中枯燥乏味的沉闷气氛。用一句“跟着感觉走”来形容直觉思维，会使学生亲切地体会直觉判断的本质；用一句“芝麻开花节节高”来比喻逻辑推理，更能使学生理解逻辑推理的严谨；用“月亮走，我也走”来说明轨迹方程求解方法中动点与相关点的关系，会使学生感到心情愉悦。因此，过好课堂教学的语言关，是提高课堂教学艺术性的关键所在。刻苦修炼教学语言，应注意以下几个方面：（1）准确明晰，具有科学性。数学教学活动是知识内容传授和语言表现形式的统一，知识的科学性决定了语言的科学性，因此准确、科学是对数学教学语言的最基本要求。所以，在语言表达上，概念要精确，论证原理要严密，引证材料要可靠。在数学教学中为适应学生的年龄特征、接受能力和知识水平，调动学生学习的积极性，数学教师往往用一些生动、形象、有趣的语言进行讲述或比喻，以期使问题深入浅出，易于理解和掌握，这是完全必要的。但是，讲述时绝不能用语含混，更不能违背基本的科学原理。否则，只能使学生信疑不定，甚至形成错误的理解和认识。（2）简捷练达，具有逻辑性。这要求数学教师对教学语言加以提炼，把握分寸、言简意赅。这样不仅可以突出重点、难点，用最简练的语言表现最丰富的内容，而且可以最大限度地发挥时间效益。在要求教学语言“少而精”的同时，还必须注意数学教材的内在规律，把握各部分之间的本质联系，从而使数学教学语言具有内在的逻辑力量和高度的概括水平。也就是说，数学教学语言要富有逻辑性，对数学教学内容要进行详细严密的论证，以使学生的思路随着教师的讲解，一环紧扣一环，达到深刻理解、全面掌握的目的。（3）形象生动，风趣幽默。幽默感是一个好教师所应具备的素质之一。前苏联教育家斯特维洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”许多调查资料表明，几乎所有的学生都喜欢具有幽默感的数学老师。幽默诙谐的数学教学语言，能使学生精神振奋，轻松愉悦地投入到数学教学活动之中，有助于陶冶学生情操，融洽师生关系，从而营造出一种良好的课堂氛围。这就要求数学教师在具有高尚的情趣和乐观的精神的同时具有较高的文化素养和语言表达能力。数学教学语言的幽默诙谐是为教学服务的，是促使数学课堂教学更加高效的一门艺术。只有细心锤炼教学语言，才能使新课标理念下初中数学高效课堂的建构落到实处。 四、情感交流要真心
古语云：“亲其师，信其道。”“传道”是人与人心灵的交往，哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，哪里就有炽热的情感在升华。教学的对象是有情感的学生，他们有生性迥异的个性，他们有丰富的内心世界。学生因获得老师的赞扬而更加努力学习，因师友的责备奚落挫伤积极性和自尊心而影响学习；学生因与老师的友好合作而增强学习的责任感，因与老师的关系僵化导致厌学。因此，成功的数学课堂教学，总是以融洽的师生情感，和谐的教学氛围为前提的。所以，要提高课堂教学的有效性，就必须运筹师生的情感交流的方法和途径。既然教学活动是以知识传授为载体的师生感情的交流活动，教师就必须具有真情实感。只有内心世界之中具有了与他人之间相同或相似的体验，才知道在与别人发生相互关系时怎样行动或采取怎样的态度是恰当的。教学高效化的关键，就在于教师具有较高的移情理解能力，尽可能地打开感情的闸门，把自己充沛的感情力量移向教学对象，对学生真情实感地爱、真才实学地导、真心实意地帮。要取得师生情感交流的良好效应，就必须畅通情感信息的流通渠道，及时了解学生对知识的掌握情况，密切注视学生的情绪变化。不论是学生令人满意的问题回答，还是令人难堪的行为举动，教师都应理智对待，认真分析，正确驾驭自己的情绪，使学生感受到老师与他们民主平等的良好关系，从而调动学生学习的主动性和积极性，使教学活动生机勃勃，事半功倍。用真心与学生进行情感交流，建立民主、和谐的师生关系，是建构初中数学高效课堂根本所在。
总之，潜心钻研教材内容、精心设计教学过程、细心锤炼教学语言、真心运筹情感交流等，是提高数学课堂教学效率的基本方法和途径。事实上，只要认真学习新课标，深入钻研新教材，根据学生的心理特点和年龄特征，注意做好以上四个方面的工作，并采取适当的教学策略，就一定能够建构新课标下初中数学高效课堂，最终取得数学教育、教学的成功。
参考文献：
[1]秦艳.初中数学新课程标准与原教学大纲比较研究.
[2]数学课程标准.北京：北京师范大学出版社，2001.
[3]马明.数学教育文集.北京：首都师范大学出版社，1994.
[4]数学课程标准解读.南宁：广西师范大学出版社，2002.
[5]郭思乐.教育走向生本.北京：人民教育出版社，2005.
[6]曹才翰，章建跃.数学教育心理学.北京：北京师范大学出版社，1999.