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对二阶抛物型方程ｕｔ＝ｕｘｘ，构造了一族新的三层隐式差分格式（在特殊情况下是两层），它们含有非负参数ａ１，ａ２和ａ３，其截断误差至少可达Ｏ（△ｔ）＾２＋（△ｘ）＾４），对三层格式，在条件ａ１≥ａ２≥０，ａ２≤１／２及ａ１＋ａ２＋ａ３＝１之下绝对稳定，特别地，在条件ａ１＝０，ａ２＝ａ３或ａ１＝ａ２，ａ３＝０之下成为两层不含参数的隐式格式，且也是绝对稳定的。这些格式均可用追赶法求解，在该格式中，选取适