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说到阅读理解,很多人认为是文字学科的事情。对数学教学而言只重视数学知识的掌握和解题方法的培养,以及对分析推理能力、数据处理能力、创新能力等的培养。殊不知在这众多能力的培养中而忽视了阅读理解能力的培养,这样就导致了许多学生在掌握好了数学知识及解题能力也较高的情况下却得不到理想的成绩。那是因为在解题时审题不清,对题目的阅读理解上出现了问题。尤其是对文字稍微长一点的数学题,有的同学阅读起来非常吃力,读了几遍都不能理解其中的含义,抓不住重点。还有的学生甚至告诉我说:“看到文字比较长的数学题就头痛,不想做,觉得很烦。因此在数学教学中培养学生的阅读理解能力非常重要,不能再耽搁了,势在必行。下面就几种主要的阅读理解题做一个探讨:
一、通过阅读理解,观察发现出题目隐藏的一般规律,从而培养学生的观察、发现、归纳、概括能力
例:给出算式:32-12=8=8×1, 52-32=16=8×2,
72-52=24=8×3,92-72=32=8×4
观察上面一系列算式,你能发现什么规律并用代数式表示这一规律?
分析:解答这类题,要善于对一组组算式进行深入的观察、比较和思考,从数与形的联系中发现规律。本题有以下规律:1、每个等式的左边各项底数均是奇数,并且被减数、减数的底数是相邻奇数。2、等式右边均是8的倍数。纵向看等式的左边相应位置奇数成序列。等式右边均是8与算式序数之积。找到了这些规律,本题就迎刃而解了。
解:设相邻两个奇数分别用(2X-1)和(2X+1),则(2X+1)2-(2X-1)2=8X(X≥1的整数)
二、对于文字较长的应用题要反复阅读、认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中相等或不等关系,要抓住题设中的关键“字眼”如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等。而不能一知半解,题意都没审清就忙于做题。这样会既浪费了时间又得不到好的效果。因此阅读理解题意,弄懂题目的含义非常重要
例:在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分,如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分,那么他至少选对几道题?
分析:不等式应用题的难点之一是辨别它与方程应用题的异同,列出不等式要善于抓住题中“不低于”、“至少”等关键字词的数学含义。本题对“倒扣2分”应理解为不选或选取错了,实际应扣6分。
解:设选对了X道题,则不选或选错题为(25-X)道,则有100-6(25-X)≥60 解得:X≥18.33
答:他至少选对19道题。
三、在阅读审题时要仔细认真,深入研究分析句子与句子之间的联系,以及前后的比较,考虑问题要全面透彻。不能只知其一不知其二,使答案不全面
例:已知一个三角形是等腰三角形,它的两边分别为5和8,则它的周长是多少?
分析:这是一道比较简单的数学题,但往往很多同学得不到分,因为他们的答案不全面。这道题除了要考虑三角形三边之间的关系,还要把所有情况考虑完整。因为它告诉了两边5和8,但并没有告诉5和8谁作腰谁作底,所以有两种情况。
解:三角形的周长为5+5+8=18或8+8+5=21
四、我们的数学知识来源于生活,生活中充满了数学知识。因此我们在做生活中的数学知识时,在阅读理解生活中的数学题时要联系生活实际,全面考虑,使之符合实际情况,作出取舍
例:把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个,那么多8个;如果前面每人分5个,那么最后一人得到的苹果少于3个,问有几个孩子?有多少只苹果?
分析:这是一道生活中常见的数学题,要联系生活实际,考虑其中的不等关系,找出其中的隐藏条件,即最后一人分的苹果除了要小于3还必须大于0,因为最后一人不可能不拿或倒拿给别人。此外还要注意孩子和苹果的个数是正整数个,不能取小数个。
解:设有X个孩子,则苹果一共有(3X+8)个,最后一人分的苹果则为〔3X+8-5(X-1)〕个,根据题意得,0<3X+8-5(X-1)<3
解得, 5< X<6.5
所以 X=6,3X+8=26
答:有6个孩子,有26个苹果。
总之,数学阅读过程是一个完整的心理过程,包括语言符号(文字、数学符号、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时它也是一个不断假设,证明,想像,推理的积极能动的认知过程。阅读能力对学生数学审题,从题目中捕捉到有用的信息,对学生解决问题至关重要。随着时代的进步,社会越来越信息化、数学化,学生不具备数学阅读能力是不行的。阅读是思考、是理解、是收获、是人生必然的经历,数学作为科学的皇后,被誉为“人类思维的体操”,对于培养人的分析能力、提高人的思维品质有极高的教育价值,是中学生必须具备的重要素质之一。未来科学越来越数学化,社会越来越数学化。将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”,没有良好的数学阅读基本功是不行的。
一、通过阅读理解,观察发现出题目隐藏的一般规律,从而培养学生的观察、发现、归纳、概括能力
例:给出算式:32-12=8=8×1, 52-32=16=8×2,
72-52=24=8×3,92-72=32=8×4
观察上面一系列算式,你能发现什么规律并用代数式表示这一规律?
分析:解答这类题,要善于对一组组算式进行深入的观察、比较和思考,从数与形的联系中发现规律。本题有以下规律:1、每个等式的左边各项底数均是奇数,并且被减数、减数的底数是相邻奇数。2、等式右边均是8的倍数。纵向看等式的左边相应位置奇数成序列。等式右边均是8与算式序数之积。找到了这些规律,本题就迎刃而解了。
解:设相邻两个奇数分别用(2X-1)和(2X+1),则(2X+1)2-(2X-1)2=8X(X≥1的整数)
二、对于文字较长的应用题要反复阅读、认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中相等或不等关系,要抓住题设中的关键“字眼”如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等。而不能一知半解,题意都没审清就忙于做题。这样会既浪费了时间又得不到好的效果。因此阅读理解题意,弄懂题目的含义非常重要
例:在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分,如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分,那么他至少选对几道题?
分析:不等式应用题的难点之一是辨别它与方程应用题的异同,列出不等式要善于抓住题中“不低于”、“至少”等关键字词的数学含义。本题对“倒扣2分”应理解为不选或选取错了,实际应扣6分。
解:设选对了X道题,则不选或选错题为(25-X)道,则有100-6(25-X)≥60 解得:X≥18.33
答:他至少选对19道题。
三、在阅读审题时要仔细认真,深入研究分析句子与句子之间的联系,以及前后的比较,考虑问题要全面透彻。不能只知其一不知其二,使答案不全面
例:已知一个三角形是等腰三角形,它的两边分别为5和8,则它的周长是多少?
分析:这是一道比较简单的数学题,但往往很多同学得不到分,因为他们的答案不全面。这道题除了要考虑三角形三边之间的关系,还要把所有情况考虑完整。因为它告诉了两边5和8,但并没有告诉5和8谁作腰谁作底,所以有两种情况。
解:三角形的周长为5+5+8=18或8+8+5=21
四、我们的数学知识来源于生活,生活中充满了数学知识。因此我们在做生活中的数学知识时,在阅读理解生活中的数学题时要联系生活实际,全面考虑,使之符合实际情况,作出取舍
例:把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个,那么多8个;如果前面每人分5个,那么最后一人得到的苹果少于3个,问有几个孩子?有多少只苹果?
分析:这是一道生活中常见的数学题,要联系生活实际,考虑其中的不等关系,找出其中的隐藏条件,即最后一人分的苹果除了要小于3还必须大于0,因为最后一人不可能不拿或倒拿给别人。此外还要注意孩子和苹果的个数是正整数个,不能取小数个。
解:设有X个孩子,则苹果一共有(3X+8)个,最后一人分的苹果则为〔3X+8-5(X-1)〕个,根据题意得,0<3X+8-5(X-1)<3
解得, 5< X<6.5
所以 X=6,3X+8=26
答:有6个孩子,有26个苹果。
总之,数学阅读过程是一个完整的心理过程,包括语言符号(文字、数学符号、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时它也是一个不断假设,证明,想像,推理的积极能动的认知过程。阅读能力对学生数学审题,从题目中捕捉到有用的信息,对学生解决问题至关重要。随着时代的进步,社会越来越信息化、数学化,学生不具备数学阅读能力是不行的。阅读是思考、是理解、是收获、是人生必然的经历,数学作为科学的皇后,被誉为“人类思维的体操”,对于培养人的分析能力、提高人的思维品质有极高的教育价值,是中学生必须具备的重要素质之一。未来科学越来越数学化,社会越来越数学化。将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”,没有良好的数学阅读基本功是不行的。