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由于中学物理教材中，有关质能方程中的物理概念介绍不详细，使得学生试图从物质世界的传统认识去理解它，造成对质能方程有一定的误解，给学生解答这方面的题目带来困难.
误解一由质能方程E=mc2推得ΔE=Δmc2，有学生就依此认为，质量可以转化成能量，质量和能量守恒定律不再成立.
误解二质能方程ΔE=Δmc2在表明质量能转化成能量的同时，也表明了物质可以转化为能量.
本文从物质，以及质能方程中质量、能量的物理意义出发.通过对中学教材中所举实例进行分析，揭示学生对质能方程产生误解的原因，说明质能方程所反应的是物质两属性之间相应的数量关系.
1物质
物质是指不依赖于我们的意识而独立存在，又能被意识所反应的客观实在.分子、原子、由分子原子组成的客观实体，以及质子、中子、电子、光子、场、超固态、固态、等离子态……都是物质的具体形态.
2质量
质量的概念有一个形成和发展的过程.由于牛顿受当时物质观（物质是由不可分割的刚性“原子”组成的）的影响，他在《自然哲学之数学原理》中给物体的质量是这样定义的，他指出：物体是由物质组成的，物体中含有物质的多少叫做质量.牛顿所指的“物质的多少”是指物体所含的“原子”个数的多少.因此牛顿的质量概念所描述的是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和位置的改变而改变.由于，这个概念与生活中使用的质量概念相符，容易接受，同时又是学生首先接触的质量概念，所以牛顿的质量定义在学生头脑中根深蒂固.在中学物理课本中，对相对论力学中质量概念的介绍较少，致使很多学生认为，牛顿的质量概念内涵与质能方程中质量概念的内涵是相同的，产生了物体质量减小就意味着物体包含的物质减少的认识.其实，质能方程中的质量是指物体的“惯性质量”.
惯性质量，作为概念它是用来描述物体具有惯性的属性，作为物理量是描述物体平动惯性大小的物理量.在牛顿力学中，质量是一个特征量，它是物体惯性的量度，一个指定物体的惯性是不随物体运动状态的变化而变化的.即，对于指定的物体，惯性质量是一个恒量.因此，在牛顿力学中也用物体质量来表示物体含有物质的多少，质能方程中的质量依然是描述物体惯性的物理量，但对于指定的物体，其惯性不再是恒定的，而与速度有一定的关系，衡量惯性大小的物理量-质量的大小也就成为与速度相关的物理量，表达式为m=m01-v2c2.m0表示物体相对于观察者静止时所具有的质量，称静止质量.v表示物体相对观察者运动的速度，m表示静止质量为m0的物体相对于观察者以速度v运动时所具有的质量，称运动质量.在相对论力学中，物体速度越大物体的惯性越大即物体的质量越大.
引力质量：是描述物体吸引其他物体和被其他物体吸引能力大小的物理量.引力质量也是对物质属性的描述.
由于引力质量和惯性质量具有等价性，即任何质点的惯性质量与引力质量相等.在物理学中，把惯性质量和引力质量统称为质量.所以，质量是物质的属性，不能代替物质，质能方程中的物理量-质量，不能用来衡量物体所含物质的多少，它是与物体运动速度有关的惯性大小的量度，它的变化不一定是物体所含物质多少的变化引起的.所以相对论理论中，一个物体质量的减小并不是一定意味其所含物质减少.
3能量
能量是物理学中最为重要的概念之一，正如费曼所说，我们“并不能认为能量是一定数量的滴状物”，也“不能把能量认为对某种东西的计数”.由此看来，能量不是独立于物质以外的东西，它是物质的一种属性.根据物质不同的运动形式和不同的相互作用方式，把能量分成不同形式的能量，如：机械能、电磁能、原子和分子的动能、原子核之间强相互作用的核能……即使物体静止时，它的能量也不是零，而是E0=m0c2，这个能量称为物体的静能，也是物体相对静止时的总能量，它不仅包括了该物体内部各微粒的动能和相互作用能，也包括了还没有发现的其他形式的能量.当物体运动时，物体具有的总能量E（mc2）由两部分组成：静止能量E0（m0c2）和动能Ek（12m0v2 38m0v4c2…≈12m0v2）.
公式表达式E=E0 Ek
或mc2=m0c2 Ek.（1）
静能和动能是可以相互转化的，核聚变和核裂变所释放的能量就是物质静能转化的新核子动能和各种辐射能.
4质量守恒和能量守恒是同时成立的
我们以中子和质子结合成氘的核反应为例，通过分析，来认识质能方程的成立并不违背质量和能量守恒定律.
中子和质子结合成氘的核反应中，我们可以用下列反应式表示此反应过程
10n 11H→21H γ（2）
考虑光子的运动质量，用m1、m2、m3、hνc2（h表示普朗克常量，ν表示光子频率）分别表示中子、质子、氘核的静止质量和光子的运动质量（光子没有静止质量）.用m1′、m2′、m3′分别表示中子、质子、氘核的运动质量，每个粒子的总能量分别是m1′c2、m2′c2、m3′c2、hν，用E1、E2、E3分别表示中子、质子、氘核的动能，若自然界能量守恒，根据质能方程会得到
m1′c2 m2′c2=m3′c2 hν（3）
化简可以得到m1′ m2′=m3′ hνc2（4）
反之，若（4）式成立，则也可以推出（3）式成立.所以，相对论力学中的质量守恒定律同能量守恒定律是同时成立的.不存在封闭系统中质量减少和能量增加的现象.
5质量亏损的含义
还以上面提到的中子和质子结合成氘的核反应为例.
由质能方程知
m1′c2=m1c2 E1，
m2′c2=m2c2 E2，
m3′c2=m3c2 E3，
把上式带入（3）式化简可得到
ΔE（E3 hν）-（E1 E2）=（m1 m2-m3）c2=Δmc2（5）
所以，在核反应前后，质量亏损指的是物质静止质量的减少.衡量物体平动惯性大小的物体质量是不变.
综上所述，爱因斯坦的质能方程E=mc2向我们揭示了物质的两种属性之间关系.它“表明只要有质量m，物体本身必有mc2的能量.反之，只要有能量E，必有E/c2的质量”.质量和能量作为物质的两种属性，它们之间只有相应的变化，而没有互相的转化.对于一封闭的物质系统，ΔE=Δmc2表示当物质的静止质量减少Δm时，该封闭系统的能量就会增加ΔE，动质量也会增加Δm，该物质系统的质量、能量都是守恒的.对于一个开放的物质系统，ΔE=Δmc2表示，当物质系统因某种原因改变能量ΔE时，必伴随以质量改变Δm.这里，“ΔE不仅表示机械能的改变，也可以表示因系统吸热或放热、吸收或辐射光子等各种原因引起的能量变化”.
学生对质能方程的误解，主要是因为没有正确理解相对论力学中的质量概念.没有认识到，相对论力学中的质量是对物质属性的描述，其大小是与物体速度大小有关的物理量.同时，认为牛顿力学的质量概念与相对论力学中的质量概念完全相同.所以，让学生理解相对论力学中质量概念是理解质能方程不产生误解的关键.
误解一由质能方程E=mc2推得ΔE=Δmc2，有学生就依此认为，质量可以转化成能量，质量和能量守恒定律不再成立.
误解二质能方程ΔE=Δmc2在表明质量能转化成能量的同时，也表明了物质可以转化为能量.
本文从物质，以及质能方程中质量、能量的物理意义出发.通过对中学教材中所举实例进行分析，揭示学生对质能方程产生误解的原因，说明质能方程所反应的是物质两属性之间相应的数量关系.
1物质
物质是指不依赖于我们的意识而独立存在，又能被意识所反应的客观实在.分子、原子、由分子原子组成的客观实体，以及质子、中子、电子、光子、场、超固态、固态、等离子态……都是物质的具体形态.
2质量
质量的概念有一个形成和发展的过程.由于牛顿受当时物质观（物质是由不可分割的刚性“原子”组成的）的影响，他在《自然哲学之数学原理》中给物体的质量是这样定义的，他指出：物体是由物质组成的，物体中含有物质的多少叫做质量.牛顿所指的“物质的多少”是指物体所含的“原子”个数的多少.因此牛顿的质量概念所描述的是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和位置的改变而改变.由于，这个概念与生活中使用的质量概念相符，容易接受，同时又是学生首先接触的质量概念，所以牛顿的质量定义在学生头脑中根深蒂固.在中学物理课本中，对相对论力学中质量概念的介绍较少，致使很多学生认为，牛顿的质量概念内涵与质能方程中质量概念的内涵是相同的，产生了物体质量减小就意味着物体包含的物质减少的认识.其实，质能方程中的质量是指物体的“惯性质量”.
惯性质量，作为概念它是用来描述物体具有惯性的属性，作为物理量是描述物体平动惯性大小的物理量.在牛顿力学中，质量是一个特征量，它是物体惯性的量度，一个指定物体的惯性是不随物体运动状态的变化而变化的.即，对于指定的物体，惯性质量是一个恒量.因此，在牛顿力学中也用物体质量来表示物体含有物质的多少，质能方程中的质量依然是描述物体惯性的物理量，但对于指定的物体，其惯性不再是恒定的，而与速度有一定的关系，衡量惯性大小的物理量-质量的大小也就成为与速度相关的物理量，表达式为m=m01-v2c2.m0表示物体相对于观察者静止时所具有的质量，称静止质量.v表示物体相对观察者运动的速度，m表示静止质量为m0的物体相对于观察者以速度v运动时所具有的质量，称运动质量.在相对论力学中，物体速度越大物体的惯性越大即物体的质量越大.
引力质量：是描述物体吸引其他物体和被其他物体吸引能力大小的物理量.引力质量也是对物质属性的描述.
由于引力质量和惯性质量具有等价性，即任何质点的惯性质量与引力质量相等.在物理学中，把惯性质量和引力质量统称为质量.所以，质量是物质的属性，不能代替物质，质能方程中的物理量-质量，不能用来衡量物体所含物质的多少，它是与物体运动速度有关的惯性大小的量度，它的变化不一定是物体所含物质多少的变化引起的.所以相对论理论中，一个物体质量的减小并不是一定意味其所含物质减少.
3能量
能量是物理学中最为重要的概念之一，正如费曼所说，我们“并不能认为能量是一定数量的滴状物”，也“不能把能量认为对某种东西的计数”.由此看来，能量不是独立于物质以外的东西，它是物质的一种属性.根据物质不同的运动形式和不同的相互作用方式，把能量分成不同形式的能量，如：机械能、电磁能、原子和分子的动能、原子核之间强相互作用的核能……即使物体静止时，它的能量也不是零，而是E0=m0c2，这个能量称为物体的静能，也是物体相对静止时的总能量，它不仅包括了该物体内部各微粒的动能和相互作用能，也包括了还没有发现的其他形式的能量.当物体运动时，物体具有的总能量E（mc2）由两部分组成：静止能量E0（m0c2）和动能Ek（12m0v2 38m0v4c2…≈12m0v2）.
公式表达式E=E0 Ek
或mc2=m0c2 Ek.（1）
静能和动能是可以相互转化的，核聚变和核裂变所释放的能量就是物质静能转化的新核子动能和各种辐射能.
4质量守恒和能量守恒是同时成立的
我们以中子和质子结合成氘的核反应为例，通过分析，来认识质能方程的成立并不违背质量和能量守恒定律.
中子和质子结合成氘的核反应中，我们可以用下列反应式表示此反应过程
10n 11H→21H γ（2）
考虑光子的运动质量，用m1、m2、m3、hνc2（h表示普朗克常量，ν表示光子频率）分别表示中子、质子、氘核的静止质量和光子的运动质量（光子没有静止质量）.用m1′、m2′、m3′分别表示中子、质子、氘核的运动质量，每个粒子的总能量分别是m1′c2、m2′c2、m3′c2、hν，用E1、E2、E3分别表示中子、质子、氘核的动能，若自然界能量守恒，根据质能方程会得到
m1′c2 m2′c2=m3′c2 hν（3）
化简可以得到m1′ m2′=m3′ hνc2（4）
反之，若（4）式成立，则也可以推出（3）式成立.所以，相对论力学中的质量守恒定律同能量守恒定律是同时成立的.不存在封闭系统中质量减少和能量增加的现象.
5质量亏损的含义
还以上面提到的中子和质子结合成氘的核反应为例.
由质能方程知
m1′c2=m1c2 E1，
m2′c2=m2c2 E2，
m3′c2=m3c2 E3，
把上式带入（3）式化简可得到
ΔE（E3 hν）-（E1 E2）=（m1 m2-m3）c2=Δmc2（5）
所以，在核反应前后，质量亏损指的是物质静止质量的减少.衡量物体平动惯性大小的物体质量是不变.
综上所述，爱因斯坦的质能方程E=mc2向我们揭示了物质的两种属性之间关系.它“表明只要有质量m，物体本身必有mc2的能量.反之，只要有能量E，必有E/c2的质量”.质量和能量作为物质的两种属性，它们之间只有相应的变化，而没有互相的转化.对于一封闭的物质系统，ΔE=Δmc2表示当物质的静止质量减少Δm时，该封闭系统的能量就会增加ΔE，动质量也会增加Δm，该物质系统的质量、能量都是守恒的.对于一个开放的物质系统，ΔE=Δmc2表示，当物质系统因某种原因改变能量ΔE时，必伴随以质量改变Δm.这里，“ΔE不仅表示机械能的改变，也可以表示因系统吸热或放热、吸收或辐射光子等各种原因引起的能量变化”.
学生对质能方程的误解，主要是因为没有正确理解相对论力学中的质量概念.没有认识到，相对论力学中的质量是对物质属性的描述，其大小是与物体速度大小有关的物理量.同时，认为牛顿力学的质量概念与相对论力学中的质量概念完全相同.所以，让学生理解相对论力学中质量概念是理解质能方程不产生误解的关键.