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针对方程lnx=ax根的研讨表明,当0<a<1/e时方程有且仅有二实根ζ1和ζ2,这里ζ1∈(1,e)、ζ2∈(e,+∞);由于a的取值的变化,根的变化趋势是稳定的。研究发现:当a→1/e时,二实根ζ1和ζ2均以e为极限;当a→0^+时,实根ζ1的极限是1,实根ζ2趋向于+∞,即ζ2的极限不存在。