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【中图分类号】G635.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0204-02
在新课标改革下，数学的创新和应用越来越得到重视，在课本中慢慢都引人了建模方面的应用。在大学中，每年一度的全国数学建模大赛都受各大高校的积极参与。怎么将生活中的实际问题用数学的思维和方法来解决越来越迫切需求。
一，数学建模的概念.
数学建模就是通过对实际问题的分析、抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量与参数，寻求内在规律，建立变量与参数间的关系，即数学模型，再用计算机等工具算出结果，经过分析、检验计算结果，进而完善模型，最终推广模型，使之为其他领域服务的过程。实际上，数学的发展始终是和解决各种实际问题相联的。欧几里德几何和微积分的发明就是科学史上最光辉、最成功的两个数学模型 。
二，数学建模的重要性
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践活动 ，是把数学知识与客观实际问题联系起来的纽带 ，从而有效地体现了数学教育对于培养学生创新能力的重要作用。开设数学建模课的目的是让学生应用数学知识和其他综合知识来解决现实问题 ，使学生应用学到的知识或再去学习新的知识 ，去寻找解决问题的途径和方法 ，训练学生的动手能力 ，培养他们的创新精神 ，加强学生的综合素质 ，促进复合型人才的成长。
三、数学建模与数学建模意识
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题
四、建模活的中学对学生能力的培养
1，想象洞察力的培养
所谓想象 ，是人们对头脑中感知的形象 （或称表象） 进行加工创造新形象的心理加工，它不是表象的简单再现，而是表象的夸张、升华、理想化的改造。 洞察力是指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾 ，舍弃次要因素 ，简化问题的层次 ，可以用哪些方法解决问题，以及不同方法的优劣作出判断。想象力、直觉和灵感属于非逻辑思维。非逻辑思维是一种发散性思维 ，非逻辑思维由于松散、自由、联想的方面广，有充分的灵活性，富有创造性，是科学技术中不可缺少的思维活动。在数学建模中，联想活动中视角的变化往往产生意想不到的效果。
2，思维创新能力培养
给你一桶水，洗一件衣服，如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清一下，哪种洗法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度去解释这个问题呢？
我们借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为x，衣服的体积为y，而衣服上脏物的体积为z，当然z应非常小与x、y比可忽略不计。
第一种洗法中，衣服上残留的脏物为；
按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为； 第二次洗后衣服上残留的脏物为；显然有>
这就证明了第二种洗法效果好一些。
事实上，这个问题可以更引申一步，如果把洗衣过程分为k步（k给定）则怎样分才能使洗涤效果最佳？
学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。
3、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维
要用数学方法解决一个实际问题 ，首先应对现实问题中的事物、过程进行抽象 ，抓住问题的本质 ，忽略次要因素 ，作出必要的、合理的假设 ，然后用某种文字、符号、图形、数学公式描述事物的特征及其内在联系 ，然后对它们进行研究、分析、检验并导出结论 .
例：证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0
分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图）
从而它们的各个向量在Y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立。
这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征。反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。
五、总结
综上，在数学教学中，数学建模的意识和素质教学要求的培养学生的创新思维能力的密布可分的的。很多学生认为数学在实际生活中是无用的，通过数学建模的教学，可以让他们真正认识到数学的实际应用性，可以让他们认识到数学的实际美.并且可以让学生在思考实际问题时，能够用学过的知识来解决实际问题，可以让他们的头脑更加接近生活。这样的教学，能够培养更多的创新人才。
在新课标改革下，数学的创新和应用越来越得到重视，在课本中慢慢都引人了建模方面的应用。在大学中，每年一度的全国数学建模大赛都受各大高校的积极参与。怎么将生活中的实际问题用数学的思维和方法来解决越来越迫切需求。
一，数学建模的概念.
数学建模就是通过对实际问题的分析、抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量与参数，寻求内在规律，建立变量与参数间的关系，即数学模型，再用计算机等工具算出结果，经过分析、检验计算结果，进而完善模型，最终推广模型，使之为其他领域服务的过程。实际上，数学的发展始终是和解决各种实际问题相联的。欧几里德几何和微积分的发明就是科学史上最光辉、最成功的两个数学模型 。
二，数学建模的重要性
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践活动 ，是把数学知识与客观实际问题联系起来的纽带 ，从而有效地体现了数学教育对于培养学生创新能力的重要作用。开设数学建模课的目的是让学生应用数学知识和其他综合知识来解决现实问题 ，使学生应用学到的知识或再去学习新的知识 ，去寻找解决问题的途径和方法 ，训练学生的动手能力 ，培养他们的创新精神 ，加强学生的综合素质 ，促进复合型人才的成长。
三、数学建模与数学建模意识
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题
四、建模活的中学对学生能力的培养
1，想象洞察力的培养
所谓想象 ，是人们对头脑中感知的形象 （或称表象） 进行加工创造新形象的心理加工，它不是表象的简单再现，而是表象的夸张、升华、理想化的改造。 洞察力是指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾 ，舍弃次要因素 ，简化问题的层次 ，可以用哪些方法解决问题，以及不同方法的优劣作出判断。想象力、直觉和灵感属于非逻辑思维。非逻辑思维是一种发散性思维 ，非逻辑思维由于松散、自由、联想的方面广，有充分的灵活性，富有创造性，是科学技术中不可缺少的思维活动。在数学建模中，联想活动中视角的变化往往产生意想不到的效果。
2，思维创新能力培养
给你一桶水，洗一件衣服，如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清一下，哪种洗法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度去解释这个问题呢？
我们借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为x，衣服的体积为y，而衣服上脏物的体积为z，当然z应非常小与x、y比可忽略不计。
第一种洗法中，衣服上残留的脏物为；
按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为； 第二次洗后衣服上残留的脏物为；显然有>
这就证明了第二种洗法效果好一些。
事实上，这个问题可以更引申一步，如果把洗衣过程分为k步（k给定）则怎样分才能使洗涤效果最佳？
学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。
3、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维
要用数学方法解决一个实际问题 ，首先应对现实问题中的事物、过程进行抽象 ，抓住问题的本质 ，忽略次要因素 ，作出必要的、合理的假设 ，然后用某种文字、符号、图形、数学公式描述事物的特征及其内在联系 ，然后对它们进行研究、分析、检验并导出结论 .
例：证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0
分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图）
从而它们的各个向量在Y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立。
这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征。反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。
五、总结
综上，在数学教学中，数学建模的意识和素质教学要求的培养学生的创新思维能力的密布可分的的。很多学生认为数学在实际生活中是无用的，通过数学建模的教学，可以让他们真正认识到数学的实际应用性，可以让他们认识到数学的实际美.并且可以让学生在思考实际问题时，能够用学过的知识来解决实际问题，可以让他们的头脑更加接近生活。这样的教学，能够培养更多的创新人才。