论文部分内容阅读
摘要：基于SOM自组织特征神经网络的结构和特点，分析了SOM神经网络结构的缺陷。针对SOM神经网络算法的不足进行了改进，结合股票数据属性分类问题，得到了SOM神经网络竞争层个数选取的几个结论，并通过实验验证了SOM网络结构改进的可行性和有效性。
关键词：SOM神经网络;竞争层神经元;SOM网络分类;股票数据分类
神经网络的学习不仅应包括参数上的调整，也应该包括神经网络结构上的调整，即竞争层（输出层）的数目以及输入神经元之间的学习方式，对神经网络的性能起着重要的作用。
1. SOM（Self-organizing feature map）神经网络简介
SOM神经网络是一个两层网络，即由输入层和竞争层组成，输入层接收样本，竞争层对样本进行分类，这两层的神经元进行完全相互连接，竞争层的神经元按二维形式排列成一个节点矩阵，一般输入层节点数等于能够代表分类问题模式的维数，输出节点数根据具体问题来决定[1-3]。SOM网络的拓扑结构图1 所示。
2. SOM算法
选取SOM网络竞争层神经元个数依据具体的问题而决定，是SOM神经网络的重要步骤，有没有好的方法来选取竞争层的数目呢？周俊临提出自增长型多级自组织映射网络[4]，首先将输入数据映射到只含有2 个神经元的平面上，进行较粗的聚类，然后在下一层中相应位置添加2 个神经元，扩大网络规模以细化某些分类，继续增加新的更大的层，依次迭代下去，最后所有的神经元都满足全局控制的停止条件为止。但是，这种方法迭代次数多，适合于数据很少的问题，当数据很大时，需要多次学习才能满足所需条件，迫切找到一种更快的方法来选取竞争层数目。本文针对这个问题进行深入剖析，提出一種较为合理的选取方法。
3 数据选取
选取中国A股市场的000007ST达声原始数据，2004年 3月 2日到2008年 3月 2日的925条股票数据记录，确保了数据源的可靠性。
4 数据分析与处理
4.1 数据预处理在本系统中，输入范围在区间[0，1]最佳。采用归一化处理，将数据归一化到[0，1]之间[2，4]，求出这段时间该原始数据库的每一个指标（也叫属性）的最大值max（xi），和最小值min（xi），，和分别为归一化前、后的数据，公式为：
4.2SOM网络算法实现与结论
本文选用000007ST达声原始数据：开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量。利用SOM网络算法[2，3，4]，进行SOM网络训练。设股票数据的属性为：开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量，用股票数据的每一个指标值作为一个输入向量，即P1（x）=（x1，1，x2，1，x3，1，…，x925，1），P2（x）=（x1，2，x2，2，x3，2，… ，x925，2），P3（x）=（x1，3，x2，3，x3，3，… ，x925，3），P4（x）=（x1，4，x2，4，x3，4，… ，x925，4），P5（x）=（x1，5，x2，5，x3，5，…，x925，n），其中，n∈[1，925]。这样，总共有个5 输入向量，即有5 个输入神经元。
用5 个神经元作为SOM的神经网络输入，每一天的股票数据作为一组输入，总共有925组输入，竞争层选用4×4、5×5、6×6和 7×7个神经元做实验，经过SOM网络学习，SOM神经网络学习925个股票数据，从竞争层神经元得到权值的结果，可以得出SOM竞争层神经元个数选取的结论：
1） 当竞争层的神经元个数比较少时，竞争层中在同一层神经元竞争学习得到的结果基本相同，80%的神经元得到的权值的结果相差在10%以内。说明竞争层神经元之间的竞争相对公平，竞争层需要增加新的神经元。
2） 当竞争层神经元在同一层之间的竞争较大时，竞争层中在同一层内有1/3以上的神经元竞争得到的权值相差较大（大于30%）的时候，说明竞争层神经元学习较好，即可取这时的竞争层的神经元作为最终竞争层的神经元。
3）竞争层神经元的个数随输入样本个数的不同而不同，当输入样本个数较少时，竞争层的神经元个数较少;当输入样本个数较多时，竞争层的神经元个数相对较多。在实际运用中，根据输入样本初始选择竞争层的神经元，当竞争层神经元在同一层竞争得到的结果相差较小时，就要在竞争层增加神经元（改变输出层参数）的个数;当竞争层神经元在同一层竞争得到的结果相差较大时，应该减少竞争层的神经元个数进行学习。直到竞争层神经元在同一层1/3以上的神经元的权值相差较大时，较为合适。这些结论是根据股票数据的分类得出的，可以更快的得到竞争层神经元的数目，不必要用逐层递增的方式进行学习，可以用跳跃式增加的方式进行学习，减少了SOM网络迭代的次数，也缩小了运行的时间。
4.3SOM网络分类的实现
根据上面的分析，对000007ST达声 的925天的股票数据的5 个属性：开盘价、最高、最低价、收盘价和成交量进行分类。首先用公式（1）把数据进行归一化处理，然后把股票数据的每一个属性作为一个向量，即用5 个神经元作为SOM的神经网络输入，每一天的数据作为一组输入，输入层共有925组输入数据。由上面关于竞争层层数的讨论，选取竞争层为7 层，即7*7=49个神经元，输出为竞争层49个神经元的分类结果。算法中，η 的初始值取为0.9，R=3，dmin=0.005，竞争层取为7 层;N为竞争层的神经元个数，实现的算法的参数：N=49;R=4，结果如图2。
该分类算法把925天的股票数据分成了11类，在每一个分类矢量的平均值附近的作为第0 类;高于平均值的数据分别作为第1，2，3，4，5类;低于平均值的数据分别作为第-1，-2，-3，-4，-5类，如图2。
5 结语
由SOM竞争层神经元个数的选取结论对股票数据的分类结果可以看出：当样本数据量比较大时，利用上面的结论较容易发现竞争层的规律;调整参数就能进行神经网络的学习;当样本数据改变时，改变参数，即可以进行网络学习，不需要重新从源数据开始新一轮的计算。SOM分类反映了样本集的本质区别，大大减弱了一致性准则中的人为因素。
参考文献：
[1]A.Rauber，D.Merkl;etal，“The growing hierarchical self-organizing map：exploratory analysis of high-dimensional data”，Neural Networks，IEEE Transactions on，Volume：13Issue：6，Nov.2002，Page（s）：1331-1341.
[2]闫春，刘璐.基于改进SOM神经网络模型与RFM模型的非寿险客户细分研究[J].数据分析与知识发现，2020（4）：85-87.
[3]P.N Suganthan，“Hierarchical overlapped SOM's for pattern classifica-tion”，Neural Networks，IEEE Transactions on，Volume：10Issue：1，Jan.1999：193-196.
[4]周俊临.自适应自组织映射网络在模式识别中的应用研究[D].电子科技大学硕士论文：2005.3：34-39.
作者简介：
王吉盛（1976-）男，云南宣威人，云南民族大学图书馆，中职馆员，硕士，主要从事数字图书馆方面的研究。
关键词：SOM神经网络;竞争层神经元;SOM网络分类;股票数据分类
神经网络的学习不仅应包括参数上的调整，也应该包括神经网络结构上的调整，即竞争层（输出层）的数目以及输入神经元之间的学习方式，对神经网络的性能起着重要的作用。
1. SOM（Self-organizing feature map）神经网络简介
SOM神经网络是一个两层网络，即由输入层和竞争层组成，输入层接收样本，竞争层对样本进行分类，这两层的神经元进行完全相互连接，竞争层的神经元按二维形式排列成一个节点矩阵，一般输入层节点数等于能够代表分类问题模式的维数，输出节点数根据具体问题来决定[1-3]。SOM网络的拓扑结构图1 所示。
2. SOM算法
选取SOM网络竞争层神经元个数依据具体的问题而决定，是SOM神经网络的重要步骤，有没有好的方法来选取竞争层的数目呢？周俊临提出自增长型多级自组织映射网络[4]，首先将输入数据映射到只含有2 个神经元的平面上，进行较粗的聚类，然后在下一层中相应位置添加2 个神经元，扩大网络规模以细化某些分类，继续增加新的更大的层，依次迭代下去，最后所有的神经元都满足全局控制的停止条件为止。但是，这种方法迭代次数多，适合于数据很少的问题，当数据很大时，需要多次学习才能满足所需条件，迫切找到一种更快的方法来选取竞争层数目。本文针对这个问题进行深入剖析，提出一種较为合理的选取方法。
3 数据选取
选取中国A股市场的000007ST达声原始数据，2004年 3月 2日到2008年 3月 2日的925条股票数据记录，确保了数据源的可靠性。
4 数据分析与处理
4.1 数据预处理在本系统中，输入范围在区间[0，1]最佳。采用归一化处理，将数据归一化到[0，1]之间[2，4]，求出这段时间该原始数据库的每一个指标（也叫属性）的最大值max（xi），和最小值min（xi），，和分别为归一化前、后的数据，公式为：
4.2SOM网络算法实现与结论
本文选用000007ST达声原始数据：开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量。利用SOM网络算法[2，3，4]，进行SOM网络训练。设股票数据的属性为：开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量，用股票数据的每一个指标值作为一个输入向量，即P1（x）=（x1，1，x2，1，x3，1，…，x925，1），P2（x）=（x1，2，x2，2，x3，2，… ，x925，2），P3（x）=（x1，3，x2，3，x3，3，… ，x925，3），P4（x）=（x1，4，x2，4，x3，4，… ，x925，4），P5（x）=（x1，5，x2，5，x3，5，…，x925，n），其中，n∈[1，925]。这样，总共有个5 输入向量，即有5 个输入神经元。
用5 个神经元作为SOM的神经网络输入，每一天的股票数据作为一组输入，总共有925组输入，竞争层选用4×4、5×5、6×6和 7×7个神经元做实验，经过SOM网络学习，SOM神经网络学习925个股票数据，从竞争层神经元得到权值的结果，可以得出SOM竞争层神经元个数选取的结论：
1） 当竞争层的神经元个数比较少时，竞争层中在同一层神经元竞争学习得到的结果基本相同，80%的神经元得到的权值的结果相差在10%以内。说明竞争层神经元之间的竞争相对公平，竞争层需要增加新的神经元。
2） 当竞争层神经元在同一层之间的竞争较大时，竞争层中在同一层内有1/3以上的神经元竞争得到的权值相差较大（大于30%）的时候，说明竞争层神经元学习较好，即可取这时的竞争层的神经元作为最终竞争层的神经元。
3）竞争层神经元的个数随输入样本个数的不同而不同，当输入样本个数较少时，竞争层的神经元个数较少;当输入样本个数较多时，竞争层的神经元个数相对较多。在实际运用中，根据输入样本初始选择竞争层的神经元，当竞争层神经元在同一层竞争得到的结果相差较小时，就要在竞争层增加神经元（改变输出层参数）的个数;当竞争层神经元在同一层竞争得到的结果相差较大时，应该减少竞争层的神经元个数进行学习。直到竞争层神经元在同一层1/3以上的神经元的权值相差较大时，较为合适。这些结论是根据股票数据的分类得出的，可以更快的得到竞争层神经元的数目，不必要用逐层递增的方式进行学习，可以用跳跃式增加的方式进行学习，减少了SOM网络迭代的次数，也缩小了运行的时间。
4.3SOM网络分类的实现
根据上面的分析，对000007ST达声 的925天的股票数据的5 个属性：开盘价、最高、最低价、收盘价和成交量进行分类。首先用公式（1）把数据进行归一化处理，然后把股票数据的每一个属性作为一个向量，即用5 个神经元作为SOM的神经网络输入，每一天的数据作为一组输入，输入层共有925组输入数据。由上面关于竞争层层数的讨论，选取竞争层为7 层，即7*7=49个神经元，输出为竞争层49个神经元的分类结果。算法中，η 的初始值取为0.9，R=3，dmin=0.005，竞争层取为7 层;N为竞争层的神经元个数，实现的算法的参数：N=49;R=4，结果如图2。
该分类算法把925天的股票数据分成了11类，在每一个分类矢量的平均值附近的作为第0 类;高于平均值的数据分别作为第1，2，3，4，5类;低于平均值的数据分别作为第-1，-2，-3，-4，-5类，如图2。
5 结语
由SOM竞争层神经元个数的选取结论对股票数据的分类结果可以看出：当样本数据量比较大时，利用上面的结论较容易发现竞争层的规律;调整参数就能进行神经网络的学习;当样本数据改变时，改变参数，即可以进行网络学习，不需要重新从源数据开始新一轮的计算。SOM分类反映了样本集的本质区别，大大减弱了一致性准则中的人为因素。
参考文献：
[1]A.Rauber，D.Merkl;etal，“The growing hierarchical self-organizing map：exploratory analysis of high-dimensional data”，Neural Networks，IEEE Transactions on，Volume：13Issue：6，Nov.2002，Page（s）：1331-1341.
[2]闫春，刘璐.基于改进SOM神经网络模型与RFM模型的非寿险客户细分研究[J].数据分析与知识发现，2020（4）：85-87.
[3]P.N Suganthan，“Hierarchical overlapped SOM's for pattern classifica-tion”，Neural Networks，IEEE Transactions on，Volume：10Issue：1，Jan.1999：193-196.
[4]周俊临.自适应自组织映射网络在模式识别中的应用研究[D].电子科技大学硕士论文：2005.3：34-39.
作者简介：
王吉盛（1976-）男，云南宣威人，云南民族大学图书馆，中职馆员，硕士，主要从事数字图书馆方面的研究。