【摘 要】
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基于有限差分格式的代数精度的概念,利用待定系数法构造了任意n＋1点的有限差分公式,证明公式的代数精度最高为n,并给出该公式的余项表达式.分析余项发现中点差分公式的误差最
【机 构】
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赣南师范学院数学与计算机科学学院,河南理工大学数学与信息科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(61401150);国家级大学生创新项目(201310460007);赣南师范学院招标课题(15zb03)
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基于有限差分格式的代数精度的概念,利用待定系数法构造了任意n＋1点的有限差分公式,证明公式的代数精度最高为n,并给出该公式的余项表达式.分析余项发现中点差分公式的误差最小,而向前或向后差分公式的误差最大.因此,在计算时应尽量使用中心差分公式,而当求导节点靠近端点时,应尽可能同时利用该点两侧的函数值近似求导.最后,通过数值算例验证了上述结论的有效性.
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