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函数是中学数学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的性质是高考的重点与热点,抽象函数的性质是高考中颇具难度的一个知识点,如函数的对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,还充分体现了数学之美.本文拟通过抽象函数自身的对称性、周期和不同函数之间的对称性等方面来探讨函数的有关性质.