【摘 要】
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利用变分方法研究了R^3上一类具有典型非线性项的Kirchhoff型方程组正解的存在性.首先在合适的空间上得到了该方程组的能量泛函I,从而该方程组的解等价于泛函I的临界点.进而
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利用变分方法研究了R^3上一类具有典型非线性项的Kirchhoff型方程组正解的存在性.首先在合适的空间上得到了该方程组的能量泛函I,从而该方程组的解等价于泛函I的临界点.进而证明了泛函I具有山路引理的几何结构,从而得到了泛函I的一个（PS）c序列,同时也证明了此（PS）c序列是界的,于是它有收敛子列,即泛函I满足（PS）c条件,所以由山路引理知泛函I在R^3上存在临界点（u,v）.最后在一定的假设条件下证明了u〉0且v〉0,即该方程组至少存在一个正解.
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