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【摘要】近年来，国家房价调控政策的相继出台，可想而知高房价对我国经济发展所带来的影响。这些年来，我国经济水平的不断提高推动了房地产业的发展，人们的居住条件相应地也有了很大程度的改善。随之而来的则是房地产价格的连连攀升，指示其成为目前政府和广大市民普遍关注的热点话题之一。
【关键词】房价 地价 ECM Granger因果关系
一、引言
2010年4月17日的“新國十条”、2011年1月26日的“新国八条”和2013年2月20日的“国五条”等等，这些房价调控措施无一例外都涉及了土地管理问题。高房价究竟源于何处？在关于房地产价格构成的讨论中，房价和地价的关系引起了极大的争议。
目前，关于房价和地价的关系大致有以下三种观点：第一，地价决定房价。其理论依据是成本驱动轮。从成本的角度来看，最终的房价是由地价、开发费用、营销广告费用等组成的，而地价无疑是这些成本中最重要的一个因素。所以说，地价必定会对最终的房价产生巨大影响。第二，房价决定地价。其理论依据是引致需求论。土地是房地产开发中一个非常重要的生产要素，按照经济学理论中引致需求理论的分析，最终房价的上涨必然会导致对土地需求的增加。房地产开发变得有利可图，越来越多的资金进入这一领域争夺土地这一生产要素，最终需求的增加导致了价格的攀升。第三，房价与地价相互影响，并在一定时期内存在因果关系。房价与地价之间存在着相互影响的关系，而且在短期或长期中呈现出因果关系。其综合了以上两种观点，认为房价和地价互为因果，相互促进，最终结果是二者价格都上涨了。
二、国内相关实证研究
国内关于地价和房价两者关系的研究，从研究方法上来看，不仅有理论分析，也有实证研究。查阅大量的相关文献发现，关于房价和地价关系的实证研究基本上是从2003年才开始出现的。当前关于地价和房价因果关系的计量研究主要采用Granger因果关系检验法和回归分析。
高波、毛丰付（2003）以1999～2002年土地季度价格指数和房地产季度价格指数为样本，通过格兰杰因果关系检验和回归分析，对房价和地价的影响关系进行了分析，并得出长期内房价走势决定地价走势，短期内两者存在相互影响的结论。但在进行Granger检验时，并未对两组数据进行单位根检验，这可能会出现虚假回归问题。况伟大（2005）在此基础上进行了改进。他选1999年第一季度至2005年第一季度的全国住宅销售价格指数和住宅用地价格指数（季度数据）为样本数据，并对两个变量进行了单位根检验和协整检验，最后得出的结论为：短期内房价和地价相互影响，长期内地价是房价的Granger因。
随着国内学者对计量方法研究的深入及掌握程度的提高，国内关于房价与地价关系的实证研究越来越深入。周京奎（2006）、宋勃、高波（2007）、宋勃、刘建江（2009）、杨媛、鲍夏梦（2010）、陈会广、刘忠原（2011）、杜建华（2012）、曹亚军（2013）等较多地采用了向量误差修正模型或向量自回归模型进行了Granger因果检验。纵观国内学者对房价与地价关系的实证研究，其研究结论基本可分为以下几类：一是短期内有三种情况：房价决定地价，地价决定房价，房价与地价相互影响；二是长期内有四种情况：房价决定地价，地价决定房价，房价与地价相互影响，房价与地价相互独立。
参阅国内相关文献可知，即使使用同一种统计分析方法，对同一来源的数据进行检验，结果也会出现差异。结论产生差异的原因可能有：第一，样本数量不同。在样本数量不同的情况下，得出的结果肯定有所差异。第二，变量的选择不同。部分研究采用土地交易价格指数和房屋销售价格指数，部分采用住宅价格指数和住宅用地交易价格指数等等。这会导致样本数据的取值存在差异，进而给估计结果带来影响。第三，Granger因果关系检验过程存在的问题。部分研究可能未进行单位根检验和协整检验，而这不符合Granger因果关系检验的前提条件。所以得出的结论很有可能与事实发生偏离。
三、实证检验及分析
（一）变量选取及样本数据处理
本文采用国家统计局公布的全国房屋销售价格指数（HP）和土地交易价格指数（LP）的季度数据来度量，样本空间为全国2000年第一季度至2009年第四季度的40个季度数据。但由于国家统计局所编制的指数是以上年同季度指数为基期而得到今年本季度的指数，所以在运用数据进行分析之前，先将这些同比数据调整为定基比数据。本文以1999年1～4季度的数据分别作为基期进行调整，得到调整后的房价指数（AHP）和调整后的地价指数（ALP）。图1是根据同比数据绘制的全国房价指数和地价指数的折线图，由于两组季度数据均受季节性因素影响，所以对AHP和ALP进行季节调整，分别用AHPSA和ALPSA来表示。图2是根据季节调整后的定基比数据绘制的房价指数和地价指数的折线图。
图1 2000～2009年全国季度同比价格指数
图2 2000～2009年经季节调整后的全国定基比价格指数
从图1中可以看出，在样本期内全国房价指数和地价指数的变化趋势基本趋于一致，而且出现多次的反复波动，这些波动具有明显的季节性规律。如图2所示，经季节调整后的数据其波动性不太明显，两组数据都呈现出上涨的趋势。由图1和图2可以发现，地价指数和房价指数的同比数据之间、经季节调整后的地价指数和房价指数的定基比数据之间都存在着显著的相关性。
（二）平稳性检验
进行格兰杰因果关系检验的前提条件是时间序列必须具有平稳性，否则可能会出现虚假回归问题。首先对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验，我们常用增广的迪基—富勒检验（ADF检验）来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。ADF的检验方程为：
？荦yt=γyt-1+ξ1？荦yt-2+…+ξp-1？荦yt-p+1+εt （式1） 其中检验假设为：H0：r=0；H1：γ<0
不拒绝原假设H0意味着时间序列含有单位根，即序列是非平稳的；不拒绝备择假设H1意味着序列不含单位根，即序列是平稳的。
依据图2的曲线走势，在Eviews6.0软件的操作下，选择含有常数项和时间趋势的ADF检验模型进行原始数据的单位根检验。季节调整后的房价指数和地价指数进行单位根检验时，检验方程根据相应的数据图形确定，并采用SIC准则来确定最优的滞后阶数。
表1 房价指数和地价指数的ADF单位根检验表
注：表中的DAHPSA和DALPSA分别表示AHPSA和ALPSA的一阶差分序列。
从表1中可以看出，AHPSA和ALPSA的ADF检验统计量均大于显著水平分别为1%、5%、10%时的临界值，所以不能拒绝原假设，序列AHP和ALP都存在单位根，是非平稳的。而DAHPSA的ADF检验统计量小于显著性水平分别为5%和10%时的临界值，DALPSA的检验统计量小于显著性水平为1%、5%和10%时的临界值。这说明至少在95%的置信水平下可以拒绝原假设，即AHPSA的一阶差分序列和ALPSA的一阶差分序列不存在单位根。所以，非平稳序列AHPSA和ALPSA经过一阶差分平稳，两者均是一阶单整序列，即I（1）。
（三）协整检验
所谓协整关系，可理解为两变量之间具有长期稳定的关系。从图2可见，ALPSA、AHPSA序列具有大致相同的增长变化趋势，说明两者之间可能存在协整关系。为了检验两变量是否協整，Engle和Granger于1987年提出了两步检验法，称为EG检验。EG检验的前提条件是两变量同是d阶单整序列。根据上述ADF单位根检验可知，AHPSA和ALPSA同是1阶单整序列，现利用EG两步法对其进行检验。
第一步：估计AHPSA对ALPSA的回归方程：
AHPSAt=α+βALPSAt+εt （式2）
根据样本数据对式2进行OLS估计，结果如表2所示：
表2 AHPSA对ALPSA回归的结果
根据表2可知，■=33.79127 ■=0.682562；
第二步：模型的残差估计值为：
■=AHPSA■-33.79127-0.682562ALPSA■ （式3）
下面检验式3中的残差项是否为平稳序列：
表3 残差项的ADF单位根检验
注：根据SIC最小化准则，选择无常数项和趋势项的检验形式且滞后期为0。
从表3可得知，ADF的检验统计量为-3.029163，小于显著性水平为1%、5%、10%时的临界值，所以拒绝原假设，序列不存在单位根，是平稳的，这说明AHPSA和ALPSA存在协整关系。即AHP和ALP之间具有长期稳定关系。
（四）格兰杰因果关系检验
Granger因果关系检验通常基于两种模型，一种是向量自回归模型，另一种是误差修正模型。Granger指出，若非平稳变量间存在协整关系，使用VAR模型做因果检验可能会导致错误的推论[8]。根据上述协整关系检验结果可知，经调整后的房价指数和地价指数序列之间存在协整关系，所以可以选用误差修正模型①进行Granger因果关系检验。
根据上述的协整关系检验方程的残差序列■t，令误差修正项ecmt=■t，建立如下两个误差修正模型：
DAHPSAt=α0+α1DALPSAt+γecmt-1+εt （式4）
DAHPSAt=β0+β1DALPSAt+λecmt-1+μt （式5）
误差修正模型中，差分反映了短期波动，误差修正项ecmt系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。估计结果如下：
表4 房价对地价的误差修正模型估计结果
表5 地价对房价的误差修正模型估计结果
从表4中可以看出，DALPSA的P值可以通过t检验，即应拒绝原假设；但是ECM（-1）的P值不能通过t检验，则不能拒绝原假设，这说明地价不是房价的短期Granger因，而是房价的长期Granger因。同理，从表5中我们可以发现，DAHPSA和ECM（-1）的P值都通过了t检验，则均应该拒绝原假设，这说明房价既是地价的长期Granger因，也是地价的短期Granger因。综上所述，本文认为，地价是房价的长期Granger因，而不是其短期Granger因；而房价既是地价的长期Granger因，也是其短期Granger因。
四、结论
根据上述的检验结果，我们可以得到房价与地价之间的因果关系。但是值得注意的是，格兰杰因果关系检验的结论只是统计意义上的因果关系，而不一定是实际的因果关系，检验的结论可以用来支持实际的因果关系，但不能以此作为肯定或否定两个变量之间因果关系的最终依据。尽管格兰杰因果关系不等于实际的因果关系，但并不妨碍其参考价值。
由于房价与地价之间的因果关系并没有一致的结论，所以房价与地价的关系一直是中国学术界的一个热点问题。所以，今后继续研究地价与房价之间的因果关系，无论在理论上还是实践中都有重大的意义。关于房价与地价之间关系的研究，对于我国政府的房价调控政策有一定的借鉴意义。
注释
①误差修正模型，将误差修正项看作一个解释变量，与其他反应短期波动的解释变量一起构建的短期模型。
参考文献
[1]宋勃，刘建江.《房价与地价关系的理论分析与中国经验的实证检验：1998-2007》[J].中央财经大学学报，2009年第9期.
[2]曹亚军.《房价与地价关系的实证研究》[J].统计与决策，2013年第5期.
[3]高波，毛丰付.《房价与地价关系的实证检验：1999～2002》[J].产业经济研究（双月刊），2003年第3期.
[4]杜建华.《基于VAR模型的房价与地价关系的实证研究》[J].经济研究导刊，2012年第07期.
[5]杨媛，鲍夏梦.《上海房价与地价关系的实证考察》[J].商业时代，2010年第20期.
[6]陈会广，刘忠原.《中国普通住宅房价与地价关系的理论及实证研究》[J].资源科学，2011年第5期.
[7]易丹辉.《数据分析与Eviews应用》[M].中国人民大学出版社， 2008年.
[8]Granger C.W.J.Some Recent Development in Concept of Causality[J].Journal of Econometrics.1998，Vol.39，issue 1～2：199～211.
作者简介：喻慧娟（1989-），女，安徽人，华东政法大学商学院2012级金融学专业硕士研究生，研究方向：金融学。
【关键词】房价 地价 ECM Granger因果关系
一、引言
2010年4月17日的“新國十条”、2011年1月26日的“新国八条”和2013年2月20日的“国五条”等等，这些房价调控措施无一例外都涉及了土地管理问题。高房价究竟源于何处？在关于房地产价格构成的讨论中，房价和地价的关系引起了极大的争议。
目前，关于房价和地价的关系大致有以下三种观点：第一，地价决定房价。其理论依据是成本驱动轮。从成本的角度来看，最终的房价是由地价、开发费用、营销广告费用等组成的，而地价无疑是这些成本中最重要的一个因素。所以说，地价必定会对最终的房价产生巨大影响。第二，房价决定地价。其理论依据是引致需求论。土地是房地产开发中一个非常重要的生产要素，按照经济学理论中引致需求理论的分析，最终房价的上涨必然会导致对土地需求的增加。房地产开发变得有利可图，越来越多的资金进入这一领域争夺土地这一生产要素，最终需求的增加导致了价格的攀升。第三，房价与地价相互影响，并在一定时期内存在因果关系。房价与地价之间存在着相互影响的关系，而且在短期或长期中呈现出因果关系。其综合了以上两种观点，认为房价和地价互为因果，相互促进，最终结果是二者价格都上涨了。
二、国内相关实证研究
国内关于地价和房价两者关系的研究，从研究方法上来看，不仅有理论分析，也有实证研究。查阅大量的相关文献发现，关于房价和地价关系的实证研究基本上是从2003年才开始出现的。当前关于地价和房价因果关系的计量研究主要采用Granger因果关系检验法和回归分析。
高波、毛丰付（2003）以1999～2002年土地季度价格指数和房地产季度价格指数为样本，通过格兰杰因果关系检验和回归分析，对房价和地价的影响关系进行了分析，并得出长期内房价走势决定地价走势，短期内两者存在相互影响的结论。但在进行Granger检验时，并未对两组数据进行单位根检验，这可能会出现虚假回归问题。况伟大（2005）在此基础上进行了改进。他选1999年第一季度至2005年第一季度的全国住宅销售价格指数和住宅用地价格指数（季度数据）为样本数据，并对两个变量进行了单位根检验和协整检验，最后得出的结论为：短期内房价和地价相互影响，长期内地价是房价的Granger因。
随着国内学者对计量方法研究的深入及掌握程度的提高，国内关于房价与地价关系的实证研究越来越深入。周京奎（2006）、宋勃、高波（2007）、宋勃、刘建江（2009）、杨媛、鲍夏梦（2010）、陈会广、刘忠原（2011）、杜建华（2012）、曹亚军（2013）等较多地采用了向量误差修正模型或向量自回归模型进行了Granger因果检验。纵观国内学者对房价与地价关系的实证研究，其研究结论基本可分为以下几类：一是短期内有三种情况：房价决定地价，地价决定房价，房价与地价相互影响；二是长期内有四种情况：房价决定地价，地价决定房价，房价与地价相互影响，房价与地价相互独立。
参阅国内相关文献可知，即使使用同一种统计分析方法，对同一来源的数据进行检验，结果也会出现差异。结论产生差异的原因可能有：第一，样本数量不同。在样本数量不同的情况下，得出的结果肯定有所差异。第二，变量的选择不同。部分研究采用土地交易价格指数和房屋销售价格指数，部分采用住宅价格指数和住宅用地交易价格指数等等。这会导致样本数据的取值存在差异，进而给估计结果带来影响。第三，Granger因果关系检验过程存在的问题。部分研究可能未进行单位根检验和协整检验，而这不符合Granger因果关系检验的前提条件。所以得出的结论很有可能与事实发生偏离。
三、实证检验及分析
（一）变量选取及样本数据处理
本文采用国家统计局公布的全国房屋销售价格指数（HP）和土地交易价格指数（LP）的季度数据来度量，样本空间为全国2000年第一季度至2009年第四季度的40个季度数据。但由于国家统计局所编制的指数是以上年同季度指数为基期而得到今年本季度的指数，所以在运用数据进行分析之前，先将这些同比数据调整为定基比数据。本文以1999年1～4季度的数据分别作为基期进行调整，得到调整后的房价指数（AHP）和调整后的地价指数（ALP）。图1是根据同比数据绘制的全国房价指数和地价指数的折线图，由于两组季度数据均受季节性因素影响，所以对AHP和ALP进行季节调整，分别用AHPSA和ALPSA来表示。图2是根据季节调整后的定基比数据绘制的房价指数和地价指数的折线图。
图1 2000～2009年全国季度同比价格指数
图2 2000～2009年经季节调整后的全国定基比价格指数
从图1中可以看出，在样本期内全国房价指数和地价指数的变化趋势基本趋于一致，而且出现多次的反复波动，这些波动具有明显的季节性规律。如图2所示，经季节调整后的数据其波动性不太明显，两组数据都呈现出上涨的趋势。由图1和图2可以发现，地价指数和房价指数的同比数据之间、经季节调整后的地价指数和房价指数的定基比数据之间都存在着显著的相关性。
（二）平稳性检验
进行格兰杰因果关系检验的前提条件是时间序列必须具有平稳性，否则可能会出现虚假回归问题。首先对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验，我们常用增广的迪基—富勒检验（ADF检验）来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。ADF的检验方程为：
？荦yt=γyt-1+ξ1？荦yt-2+…+ξp-1？荦yt-p+1+εt （式1） 其中检验假设为：H0：r=0；H1：γ<0
不拒绝原假设H0意味着时间序列含有单位根，即序列是非平稳的；不拒绝备择假设H1意味着序列不含单位根，即序列是平稳的。
依据图2的曲线走势，在Eviews6.0软件的操作下，选择含有常数项和时间趋势的ADF检验模型进行原始数据的单位根检验。季节调整后的房价指数和地价指数进行单位根检验时，检验方程根据相应的数据图形确定，并采用SIC准则来确定最优的滞后阶数。
表1 房价指数和地价指数的ADF单位根检验表
注：表中的DAHPSA和DALPSA分别表示AHPSA和ALPSA的一阶差分序列。
从表1中可以看出，AHPSA和ALPSA的ADF检验统计量均大于显著水平分别为1%、5%、10%时的临界值，所以不能拒绝原假设，序列AHP和ALP都存在单位根，是非平稳的。而DAHPSA的ADF检验统计量小于显著性水平分别为5%和10%时的临界值，DALPSA的检验统计量小于显著性水平为1%、5%和10%时的临界值。这说明至少在95%的置信水平下可以拒绝原假设，即AHPSA的一阶差分序列和ALPSA的一阶差分序列不存在单位根。所以，非平稳序列AHPSA和ALPSA经过一阶差分平稳，两者均是一阶单整序列，即I（1）。
（三）协整检验
所谓协整关系，可理解为两变量之间具有长期稳定的关系。从图2可见，ALPSA、AHPSA序列具有大致相同的增长变化趋势，说明两者之间可能存在协整关系。为了检验两变量是否協整，Engle和Granger于1987年提出了两步检验法，称为EG检验。EG检验的前提条件是两变量同是d阶单整序列。根据上述ADF单位根检验可知，AHPSA和ALPSA同是1阶单整序列，现利用EG两步法对其进行检验。
第一步：估计AHPSA对ALPSA的回归方程：
AHPSAt=α+βALPSAt+εt （式2）
根据样本数据对式2进行OLS估计，结果如表2所示：
表2 AHPSA对ALPSA回归的结果
根据表2可知，■=33.79127 ■=0.682562；
第二步：模型的残差估计值为：
■=AHPSA■-33.79127-0.682562ALPSA■ （式3）
下面检验式3中的残差项是否为平稳序列：
表3 残差项的ADF单位根检验
注：根据SIC最小化准则，选择无常数项和趋势项的检验形式且滞后期为0。
从表3可得知，ADF的检验统计量为-3.029163，小于显著性水平为1%、5%、10%时的临界值，所以拒绝原假设，序列不存在单位根，是平稳的，这说明AHPSA和ALPSA存在协整关系。即AHP和ALP之间具有长期稳定关系。
（四）格兰杰因果关系检验
Granger因果关系检验通常基于两种模型，一种是向量自回归模型，另一种是误差修正模型。Granger指出，若非平稳变量间存在协整关系，使用VAR模型做因果检验可能会导致错误的推论[8]。根据上述协整关系检验结果可知，经调整后的房价指数和地价指数序列之间存在协整关系，所以可以选用误差修正模型①进行Granger因果关系检验。
根据上述的协整关系检验方程的残差序列■t，令误差修正项ecmt=■t，建立如下两个误差修正模型：
DAHPSAt=α0+α1DALPSAt+γecmt-1+εt （式4）
DAHPSAt=β0+β1DALPSAt+λecmt-1+μt （式5）
误差修正模型中，差分反映了短期波动，误差修正项ecmt系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。估计结果如下：
表4 房价对地价的误差修正模型估计结果
表5 地价对房价的误差修正模型估计结果
从表4中可以看出，DALPSA的P值可以通过t检验，即应拒绝原假设；但是ECM（-1）的P值不能通过t检验，则不能拒绝原假设，这说明地价不是房价的短期Granger因，而是房价的长期Granger因。同理，从表5中我们可以发现，DAHPSA和ECM（-1）的P值都通过了t检验，则均应该拒绝原假设，这说明房价既是地价的长期Granger因，也是地价的短期Granger因。综上所述，本文认为，地价是房价的长期Granger因，而不是其短期Granger因；而房价既是地价的长期Granger因，也是其短期Granger因。
四、结论
根据上述的检验结果，我们可以得到房价与地价之间的因果关系。但是值得注意的是，格兰杰因果关系检验的结论只是统计意义上的因果关系，而不一定是实际的因果关系，检验的结论可以用来支持实际的因果关系，但不能以此作为肯定或否定两个变量之间因果关系的最终依据。尽管格兰杰因果关系不等于实际的因果关系，但并不妨碍其参考价值。
由于房价与地价之间的因果关系并没有一致的结论，所以房价与地价的关系一直是中国学术界的一个热点问题。所以，今后继续研究地价与房价之间的因果关系，无论在理论上还是实践中都有重大的意义。关于房价与地价之间关系的研究，对于我国政府的房价调控政策有一定的借鉴意义。
注释
①误差修正模型，将误差修正项看作一个解释变量，与其他反应短期波动的解释变量一起构建的短期模型。
参考文献
[1]宋勃，刘建江.《房价与地价关系的理论分析与中国经验的实证检验：1998-2007》[J].中央财经大学学报，2009年第9期.
[2]曹亚军.《房价与地价关系的实证研究》[J].统计与决策，2013年第5期.
[3]高波，毛丰付.《房价与地价关系的实证检验：1999～2002》[J].产业经济研究（双月刊），2003年第3期.
[4]杜建华.《基于VAR模型的房价与地价关系的实证研究》[J].经济研究导刊，2012年第07期.
[5]杨媛，鲍夏梦.《上海房价与地价关系的实证考察》[J].商业时代，2010年第20期.
[6]陈会广，刘忠原.《中国普通住宅房价与地价关系的理论及实证研究》[J].资源科学，2011年第5期.
[7]易丹辉.《数据分析与Eviews应用》[M].中国人民大学出版社， 2008年.
[8]Granger C.W.J.Some Recent Development in Concept of Causality[J].Journal of Econometrics.1998，Vol.39，issue 1～2：199～211.
作者简介：喻慧娟（1989-），女，安徽人，华东政法大学商学院2012级金融学专业硕士研究生，研究方向：金融学。