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新课程改革以来产生了许多新的理念和新的教学模式,探究性学习就是其中的亮点之一.探究性学习仿照科学研究的过程来学习科学内容,从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究,对于培养学生的科学研究能力很有好处.但它的运用也有一定的局限性,它在教学生用已掌握的旧知识来获取未掌握的新知识方面有很好的运用价值,而在知识的概括、总结、复习和综合应用方面却无能为力.笔者在这些知识的教学方面进行了许多尝试,并总结出一种新的教学模式——反思型学习教学.
一、模式的阐释
1.理论依据
反思型学习教学是将反思性教学的理念运用到学生的学习中,即把教学反思改为学习反思.具体地说,就是教师引导学生进行比较、归类,使学生在学习的过程中对以前的学习实践随时做出反思,通过反思来使知识条理更清晰、掌握更牢固,使过程更优化、方法更简洁,思维更严密、更完善.
2.基本框架
创设教学情境→引导和组建反思→讨论交流和评价→概括总结和拓展应用.
3.反思方式
对比反思、联想反思、逆向反思、发散反思、概括反思、拓展反思.
二、案例实施
现以“圆锥曲线”教学(教学片段:参数的确定)为例,对反思型学习教学的模式要略进行详细说明.
过双曲线x2-y23=1的左焦点F(-2,0)作直线,交双曲于A,B两点,交y轴于P点,当PF=λ1FA=λ2FB,求证λ1 λ2=-83.
先让学生自己思考,然后教师给出参考答案,学生根据答案和自己的解题思路进行反思学习.
概括反思:一般化,过双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点F(-c,0)的直线,交双曲于A,B两点,交y轴于P点,当PF=λ1FA=λ2FB,求证λ1 λ2=2e21-e2.
发散反思:过双曲线x2a2-y2b2=1的实轴上的定点M(m,0)的直线,交双曲于A,B两点,交y轴于P点,当PF=λ1FA=λ2FB,求证λ1 λ2=2m21-m2.
联想反思:双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B,且AB·AF=-1,∠BAF=120°(1)求双曲线方程(2)过点Q(±43,0)的直线教双曲线与A,B两点,交y轴于P点,当PQ=λ1QA=λ2QB,求λ1 λ2.
拓展反思:过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)交双曲线于A,B两点,交y轴于P点,当PQ=λ1AF,PB=λ2BF,则λ1 λ2=21-e2.
联想反思:若椭圆的焦点在x轴上,它的一个顶点是抛物线y=14x2的焦点,离心率为255.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于A,B,当MA=λ1AF,MB=λ2BF,求证λ1 λ2为定值.
拓展反思:P为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上的动点,直双曲线的线PA,,PB分别过焦点F1F2,当PF1=λ1F1A,PF2=λ2F2B,则λ1 λ2=2(1 e2)1-e2.
“问渠哪得清如许,为有源头活水来”.数学试题越来越“返璞归真 ”,既不需要深奥的知识,也没有高难的技巧,许多题目扎根于课本,由若干基础知识经串联、加工、改造而成,因此在学习时要抓住主干知识进行强化复习,精选范例,通过引申、拓展、探究,做到解一题通一类,跳出题海,提高学习的实效性.
做到:要对例题进行深入的剖析,对与例题相关的知识点进行发散和归纳,总结出规律性的东西予以拓展提升,使学生实现由点到面、由知识到能力的升华.
达到:“联珠成线”,“织线成网”.“拎起来成条线,撒下来铺满地”的境界.
三、反思及后记
反思型学习教学模式较适用于知等识的复习、总结领域的教学,如章节复习、版块复习、专题复习及习题课.反思型学习教学模式是对探究性学习模式难于实施的教学领域中实施自主性学习的一种有效的补充模式,它更多的是注重知识、方法和过程的整理、优化及思维的完善.因此,它比探究性学习更具可控性和操作性.
一、模式的阐释
1.理论依据
反思型学习教学是将反思性教学的理念运用到学生的学习中,即把教学反思改为学习反思.具体地说,就是教师引导学生进行比较、归类,使学生在学习的过程中对以前的学习实践随时做出反思,通过反思来使知识条理更清晰、掌握更牢固,使过程更优化、方法更简洁,思维更严密、更完善.
2.基本框架
创设教学情境→引导和组建反思→讨论交流和评价→概括总结和拓展应用.
3.反思方式
对比反思、联想反思、逆向反思、发散反思、概括反思、拓展反思.
二、案例实施
现以“圆锥曲线”教学(教学片段:参数的确定)为例,对反思型学习教学的模式要略进行详细说明.
过双曲线x2-y23=1的左焦点F(-2,0)作直线,交双曲于A,B两点,交y轴于P点,当PF=λ1FA=λ2FB,求证λ1 λ2=-83.
先让学生自己思考,然后教师给出参考答案,学生根据答案和自己的解题思路进行反思学习.
概括反思:一般化,过双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点F(-c,0)的直线,交双曲于A,B两点,交y轴于P点,当PF=λ1FA=λ2FB,求证λ1 λ2=2e21-e2.
发散反思:过双曲线x2a2-y2b2=1的实轴上的定点M(m,0)的直线,交双曲于A,B两点,交y轴于P点,当PF=λ1FA=λ2FB,求证λ1 λ2=2m21-m2.
联想反思:双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B,且AB·AF=-1,∠BAF=120°(1)求双曲线方程(2)过点Q(±43,0)的直线教双曲线与A,B两点,交y轴于P点,当PQ=λ1QA=λ2QB,求λ1 λ2.
拓展反思:过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)交双曲线于A,B两点,交y轴于P点,当PQ=λ1AF,PB=λ2BF,则λ1 λ2=21-e2.
联想反思:若椭圆的焦点在x轴上,它的一个顶点是抛物线y=14x2的焦点,离心率为255.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于A,B,当MA=λ1AF,MB=λ2BF,求证λ1 λ2为定值.
拓展反思:P为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上的动点,直双曲线的线PA,,PB分别过焦点F1F2,当PF1=λ1F1A,PF2=λ2F2B,则λ1 λ2=2(1 e2)1-e2.
“问渠哪得清如许,为有源头活水来”.数学试题越来越“返璞归真 ”,既不需要深奥的知识,也没有高难的技巧,许多题目扎根于课本,由若干基础知识经串联、加工、改造而成,因此在学习时要抓住主干知识进行强化复习,精选范例,通过引申、拓展、探究,做到解一题通一类,跳出题海,提高学习的实效性.
做到:要对例题进行深入的剖析,对与例题相关的知识点进行发散和归纳,总结出规律性的东西予以拓展提升,使学生实现由点到面、由知识到能力的升华.
达到:“联珠成线”,“织线成网”.“拎起来成条线,撒下来铺满地”的境界.
三、反思及后记
反思型学习教学模式较适用于知等识的复习、总结领域的教学,如章节复习、版块复习、专题复习及习题课.反思型学习教学模式是对探究性学习模式难于实施的教学领域中实施自主性学习的一种有效的补充模式,它更多的是注重知识、方法和过程的整理、优化及思维的完善.因此,它比探究性学习更具可控性和操作性.