【摘 要】
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将第一及第二数字归纳原理由自然数集N推广到全序整环Z的子集∑={ay＋b∈Z/y遍历N中诸数，而a,b为∈Z的某二数，且a≠0},得到定理I（第一数学归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a
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将第一及第二数字归纳原理由自然数集N推广到全序整环Z的子集∑={ay＋b∈Z/y遍历N中诸数，而a,b为∈Z的某二数，且a≠0},得到定理I（第一数学归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b,…}）具有性质1）a×1＋b∈S;2）s∈S=〉s＋a∈S,则S=∑及定理Ⅱ（第二数字归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b…}）具有性质1）a×1＋b∈S,2）∨2≤k∈N,a×1＋b,a×2＋b,…，a&
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