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Lucas数列{Ln}的模数列是纯周期数列。本文根据模数列的定义,利用初等数论的知识,讨论Lucas数列的模数列的周期性的一个性质,证明：当m1,m2是不同的正整数时,Lucas数列的模数列{bn（m1）}和{bn（m2）}的最小正周期分别是T1,T2,则模数列{bn[m1,m2]}的最小正周期为[T1,T2]。