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摘要：近几年，银行间货币市场利率出现了明显的月度周期性特征。本文以此为依据首先构建了资金套利策略，然后对套利策略的收益进行了估算，并探讨了套利策略中存在的风险及对冲方式，最后利用历史数据对套利策略的效果进行了检验。
关键词：货币市场利率 月度周期性 套利策略 利率互换 正回购操作 逆回购操作
货币市场利率存在明显的月度周期性
近几年，银行间货币市场利率出现了明显的月度周期性特征。以质押式回购利率为例，从图1可以看出，从每月下旬开始，利率开始上涨，一般在月底前达到当月最高值，而度过月末时点后，回购利率开始下降，一般在每月上旬达到当月的最低值。而且资金面越紧张，利率的周期性波动越强。这是由于存款类金融机构为满足各种时点指标考核，需要在月末、季末等关键时点在货币市场上融入资金，而在月初融资需求下降造成的。
图1显示，每个月内7天及1个月期的货币市场利率最高值与最低值之差一般至少为100bp，有时甚至可以达到200bp。面对如此巨大的利差，促使我们思考是否可以研究出一种无风险策略，将回购利率每月的振幅（即最高值减最低值）作为目标收益。
图1 2011年至今回购利率月度周期性（单位：%） 图2 R007与3个月期FR007 IRS走势（单位：%）
资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部 资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部
（编辑注：图例中“3个月FR007 IRS”改为“3个月期FR007 IRS”）
套利策略构建
比较回购利率与利率互换（IRS）走势（见图2），可以看出，3个月期FR007 IRS走势较平稳，基本没有表现出月度周期性。因此，可以考虑利用质押式回购利率与利率互换之间价差的正负波动进行套利。具体的操作流程是，在月底资金利率较高时进行1个月期的逆回购操作，及相同本金的7天期正回购操作，滚动展期1个月，同时做空3个月期FR007 IRS（收浮付固）以锁定融资成本；在月初资金利率较低时进行1个月期的正回购，及相同本金的7天期逆回购，滚动展期1个月，同时做多IRS（收固付浮）以锁定利息收益。
但是这个策略需要同时进行3笔交易，且周期为3个月，交易成本较高。事实上，该策略的收益主要来自于1个月回购利率的振幅，利率互换只是起熨平波动性的作用。由此看来，是否可以省略利率互换，将策略简化呢？
基于此思路，我们提出了单向资金套利策略，图3为其操作流程。一方面，在月底回购利率较高时，进行1个月期逆回购操作，同时进行相同本金的7天期正回购操作，并在之后滚动展期，直至1个月期逆回购到期；另一方面，在月中回购利率较低时，进行1个月期正回购操作，同时进行相同本金的7天期逆回购操作，并在之后滚动展期，直至1个月期正回购到期。在每一个时点，单向策略的净本金现金流为0，这消除了资金链断裂的风险。而且直观来看，在利率较高时借出资金，在利率较低时借入资金，应当可以获得不错的收益。 （编辑注：请美编排尽量将图3和图4排在一起，并且与此段放在一起，切勿离远）
图3 单向资金套利策略操作流程
资料来源：平安证券固定收益事业部
套利策略收益估算方法和风险分析
图4是单向套利策略获得利息的现金流。在1个月期逆回购及7天期正回购的组合操作（图3中时间轴上方黑色字体所示）中，前4周的每周末要支付前一周7天期正回购的利息，并在第一个月月底获得1个月期逆回购的利息。而在1个月期正回购及7天期逆回购的组合操作（图3中时间轴下方红色字体所示）中，第三周至第六周的周末将获得前一周7天期逆回购产生的利息，并在第六周末支付第二周末进行的1个月期正回购利息。
图4 单向资金套利策略利息现金流
资料来源：平安证券固定收益事业部
通过计算可以得到，单向套利策略的净收益为。第一个括号内为1个月期质押式回购利率每月的波峰与波谷之差（即振幅），是策略的目标收益；第二个括号及第三个括号内代表的是R007的1个月期远期利率与即期利率之差，直观来看，这已经抵消掉月度周期性，主要体现的是R007趋势项的影响。因此，单向套利策略主要面临两种风险，首先是1个月期质押式回购利率周期性的破坏，这通常出现在特殊时点，如春节前后；其次是残差项带来的R007利率风险。
在资金利率趋势性下降的市场中，残差项风险将对收益造成较大影响。为对冲此影响，在第二周末进行上述单向套利策略的反向操作，这样可以部分对冲残差项风险。具体操作如图5所示，即在第二周末时进行两倍本金的1个月期正回购操作，并用两倍本金的7天期逆回购对冲，然后在第一月底进行一倍本金的1个月期逆回购操作，同时进行同等本金的7天期正回购操作，并滚动展期至1个月期逆回购到期。
图5 组合策略操作流程
资料来源：平安证券固定收益事业部
（编辑注：请美编注意图5距离上一段不能太远）
此组合策略的利息现金流如图6所示。前四周的1个月期逆回购及7天期正回购产生的利息现金流与单向套利策略相同，而1个月期正回购及7天期逆回购产生的利息现金流是之前单向套利策略的2倍。此外，由于在第四周末进行1个月期逆回购以及7天期正回购操作，第五周末至第八周末都将支付前一周7天期正回购的利息，并在第八周末收取1个月期逆回购的利息。
图6 组合策略利息现金流
资料来源：平安证券固定收益事业部
（编辑注：请美编注意图6距离上一段不能太远）
经过计算可得，正反组合策略的净收益为。前两项是1个月期质押式回购利率相邻两个振幅之和，是组合策略的目标收益。对之后残差中的4项分别考察，是从第一周开始R007在一个月内的变化，是第二周开始R007在一个月内的变化，是第三周开始R007在一个月内的变化，是第四周开始R007在一个月内的变化，这四项均已经对冲掉月度周期性，可以认为主要体现了回购利率的趋势变化。基于短期内回购利率趋势不会发生较大改变的假设，以上四项两两相减基本对冲了R007带来的风险。因此，理论分析显示组合策略相比单向策略具有更好的收益/风险比。 套利策略效果检验
为了检验资金套利策略的具体效果，下文利用2009年至今的数据进行回溯分析。
从2009年1月至今，每月1个月期质押式回购利率最大值出现在20—31日，平均为24.9日，因此我们选择在每月25日进行1个月期逆回购操作。质押式回购利率的最大值时点与下月最小值时间点相隔8～24天，平均为17.4天，为了操作方便，选取最大值时点与下月最小值时点相隔14天。
图7 组合套利策略年化收益率（单位：%） 图8 组合套利策略与回购养券年化收益率比较（单位：%）
资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部
（编辑注：图例中“套利策略（正向）”改为“正向套利策略”，“套利策略（反向）”改为“反向套利策略”，“总收益”改为“总收益率”） 资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部
从图7可以看出，2010年下半年以来流动性紧张，回购利率的月度周期性变得明显，套利策略的收益较好。2009年至今，正向套利策略的平均年化收益率为0.57%，反向套利策略的平均年化收益率为0.61%，组合套利策略的平均年化收益率为1.20%；最近三年的平均年化收益率达到1.74%。其中，最高年化收益率为6.69%，最大亏损为0.76%，收益率的标准差为1.51%，盈利空间明显大于亏损空间，风险可控。2009年至今，收益/风险比Sharpe Ratio为0.80，收益/亏损风险比Sortino Ratio达到5.33；最近三年的Sharpe Ratio为1.10，Sortino Ratio更是达到9.14，组合套利策略具有较好的收益/风险比。
从图8可以看出，与回购养券相比，组合套利策略有更好的收益，且该策略在资金宽裕时融入长期资金，在资金紧张时融出长期资金，融资压力较小。另一方面，由于套利策略需进行两次操作，因此需占用双倍抵押券，单位抵押券收益率约为60bp，适合杠杆率较低的投资型机构。如果使用银行间拆借代替质押式回购，既节省了抵押券，又可以获得相似的收益率，适合拆借额度充足的机构。
图9 组合策略对冲效果（单位：%）
资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部
（编辑注：图例中“正向操作残差项收益”改为“正向套利策略残差项年化收益率”，“组合策略残差项收益”改为“组合策略残差项年化收益率”）
此外，对反向操作的对冲效果做回溯检验，检验的对象是R007带来的收益残差项。图9显示的是组合策略残差项年化收益率与正向套利策略残差项年化收益率，二者之差可以表示组合策略的对冲效果。对冲效果最高为1.04%，最低为-1.09%，平均为0.11%，说明反向操作可以在一定程度上对冲残差项风险。但其对冲效果没有理论分析的好，主要是由于质押式回购利率波动性很强，扣除掉月度周期性后也不能表现出明显的趋势性。
小结
综上所述，笔者通过观察发现，银行间货币市场利率具有很强的月度周期性，并以此为依据构建了资金套利策略。此策略的目标收益为1个月期货币市场利率的月度振幅，因此当资金面紧张，利率周期性明显且规律时，策略的收益比较好；在此策略中，同时进行正回购与逆回购操作，且在资金面宽松时借入长期资金，在资金面紧张时借出长期资金，净本金现金流在每一时点均为0，融资压力较低。组合策略可以在一定程度上对冲R007敞口带来的利率风险。策略的不足之处在于需占用双倍抵押券，单位抵押券的收益率约为60bp，所以最适合杠杆率较低的投资型机构。若使用银行间拆借代替质押式回购，则既节省了抵押券，又可获得相似的收益率，更适合拆借额度较充足的机构。而对于质押式回购，此策略只占用抵押券，且风险较低，其收益率应当与债券借贷的成本相近，这也从一个角度验证了当前市场上50bp左右的借券成本是较为合理的。
作者单位：平安证券固定收益事业部
责任编辑：罗邦敏 夏宇宁
关键词：货币市场利率 月度周期性 套利策略 利率互换 正回购操作 逆回购操作
货币市场利率存在明显的月度周期性
近几年，银行间货币市场利率出现了明显的月度周期性特征。以质押式回购利率为例，从图1可以看出，从每月下旬开始，利率开始上涨，一般在月底前达到当月最高值，而度过月末时点后，回购利率开始下降，一般在每月上旬达到当月的最低值。而且资金面越紧张，利率的周期性波动越强。这是由于存款类金融机构为满足各种时点指标考核，需要在月末、季末等关键时点在货币市场上融入资金，而在月初融资需求下降造成的。
图1显示，每个月内7天及1个月期的货币市场利率最高值与最低值之差一般至少为100bp，有时甚至可以达到200bp。面对如此巨大的利差，促使我们思考是否可以研究出一种无风险策略，将回购利率每月的振幅（即最高值减最低值）作为目标收益。
图1 2011年至今回购利率月度周期性（单位：%） 图2 R007与3个月期FR007 IRS走势（单位：%）
资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部 资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部
（编辑注：图例中“3个月FR007 IRS”改为“3个月期FR007 IRS”）
套利策略构建
比较回购利率与利率互换（IRS）走势（见图2），可以看出，3个月期FR007 IRS走势较平稳，基本没有表现出月度周期性。因此，可以考虑利用质押式回购利率与利率互换之间价差的正负波动进行套利。具体的操作流程是，在月底资金利率较高时进行1个月期的逆回购操作，及相同本金的7天期正回购操作，滚动展期1个月，同时做空3个月期FR007 IRS（收浮付固）以锁定融资成本；在月初资金利率较低时进行1个月期的正回购，及相同本金的7天期逆回购，滚动展期1个月，同时做多IRS（收固付浮）以锁定利息收益。
但是这个策略需要同时进行3笔交易，且周期为3个月，交易成本较高。事实上，该策略的收益主要来自于1个月回购利率的振幅，利率互换只是起熨平波动性的作用。由此看来，是否可以省略利率互换，将策略简化呢？
基于此思路，我们提出了单向资金套利策略，图3为其操作流程。一方面，在月底回购利率较高时，进行1个月期逆回购操作，同时进行相同本金的7天期正回购操作，并在之后滚动展期，直至1个月期逆回购到期；另一方面，在月中回购利率较低时，进行1个月期正回购操作，同时进行相同本金的7天期逆回购操作，并在之后滚动展期，直至1个月期正回购到期。在每一个时点，单向策略的净本金现金流为0，这消除了资金链断裂的风险。而且直观来看，在利率较高时借出资金，在利率较低时借入资金，应当可以获得不错的收益。 （编辑注：请美编排尽量将图3和图4排在一起，并且与此段放在一起，切勿离远）
图3 单向资金套利策略操作流程
资料来源：平安证券固定收益事业部
套利策略收益估算方法和风险分析
图4是单向套利策略获得利息的现金流。在1个月期逆回购及7天期正回购的组合操作（图3中时间轴上方黑色字体所示）中，前4周的每周末要支付前一周7天期正回购的利息，并在第一个月月底获得1个月期逆回购的利息。而在1个月期正回购及7天期逆回购的组合操作（图3中时间轴下方红色字体所示）中，第三周至第六周的周末将获得前一周7天期逆回购产生的利息，并在第六周末支付第二周末进行的1个月期正回购利息。
图4 单向资金套利策略利息现金流
资料来源：平安证券固定收益事业部
通过计算可以得到，单向套利策略的净收益为。第一个括号内为1个月期质押式回购利率每月的波峰与波谷之差（即振幅），是策略的目标收益；第二个括号及第三个括号内代表的是R007的1个月期远期利率与即期利率之差，直观来看，这已经抵消掉月度周期性，主要体现的是R007趋势项的影响。因此，单向套利策略主要面临两种风险，首先是1个月期质押式回购利率周期性的破坏，这通常出现在特殊时点，如春节前后；其次是残差项带来的R007利率风险。
在资金利率趋势性下降的市场中，残差项风险将对收益造成较大影响。为对冲此影响，在第二周末进行上述单向套利策略的反向操作，这样可以部分对冲残差项风险。具体操作如图5所示，即在第二周末时进行两倍本金的1个月期正回购操作，并用两倍本金的7天期逆回购对冲，然后在第一月底进行一倍本金的1个月期逆回购操作，同时进行同等本金的7天期正回购操作，并滚动展期至1个月期逆回购到期。
图5 组合策略操作流程
资料来源：平安证券固定收益事业部
（编辑注：请美编注意图5距离上一段不能太远）
此组合策略的利息现金流如图6所示。前四周的1个月期逆回购及7天期正回购产生的利息现金流与单向套利策略相同，而1个月期正回购及7天期逆回购产生的利息现金流是之前单向套利策略的2倍。此外，由于在第四周末进行1个月期逆回购以及7天期正回购操作，第五周末至第八周末都将支付前一周7天期正回购的利息，并在第八周末收取1个月期逆回购的利息。
图6 组合策略利息现金流
资料来源：平安证券固定收益事业部
（编辑注：请美编注意图6距离上一段不能太远）
经过计算可得，正反组合策略的净收益为。前两项是1个月期质押式回购利率相邻两个振幅之和，是组合策略的目标收益。对之后残差中的4项分别考察，是从第一周开始R007在一个月内的变化，是第二周开始R007在一个月内的变化，是第三周开始R007在一个月内的变化，是第四周开始R007在一个月内的变化，这四项均已经对冲掉月度周期性，可以认为主要体现了回购利率的趋势变化。基于短期内回购利率趋势不会发生较大改变的假设，以上四项两两相减基本对冲了R007带来的风险。因此，理论分析显示组合策略相比单向策略具有更好的收益/风险比。 套利策略效果检验
为了检验资金套利策略的具体效果，下文利用2009年至今的数据进行回溯分析。
从2009年1月至今，每月1个月期质押式回购利率最大值出现在20—31日，平均为24.9日，因此我们选择在每月25日进行1个月期逆回购操作。质押式回购利率的最大值时点与下月最小值时间点相隔8～24天，平均为17.4天，为了操作方便，选取最大值时点与下月最小值时点相隔14天。
图7 组合套利策略年化收益率（单位：%） 图8 组合套利策略与回购养券年化收益率比较（单位：%）
资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部
（编辑注：图例中“套利策略（正向）”改为“正向套利策略”，“套利策略（反向）”改为“反向套利策略”，“总收益”改为“总收益率”） 资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部
从图7可以看出，2010年下半年以来流动性紧张，回购利率的月度周期性变得明显，套利策略的收益较好。2009年至今，正向套利策略的平均年化收益率为0.57%，反向套利策略的平均年化收益率为0.61%，组合套利策略的平均年化收益率为1.20%；最近三年的平均年化收益率达到1.74%。其中，最高年化收益率为6.69%，最大亏损为0.76%，收益率的标准差为1.51%，盈利空间明显大于亏损空间，风险可控。2009年至今，收益/风险比Sharpe Ratio为0.80，收益/亏损风险比Sortino Ratio达到5.33；最近三年的Sharpe Ratio为1.10，Sortino Ratio更是达到9.14，组合套利策略具有较好的收益/风险比。
从图8可以看出，与回购养券相比，组合套利策略有更好的收益，且该策略在资金宽裕时融入长期资金，在资金紧张时融出长期资金，融资压力较小。另一方面，由于套利策略需进行两次操作，因此需占用双倍抵押券，单位抵押券收益率约为60bp，适合杠杆率较低的投资型机构。如果使用银行间拆借代替质押式回购，既节省了抵押券，又可以获得相似的收益率，适合拆借额度充足的机构。
图9 组合策略对冲效果（单位：%）
资料来源：Wind资讯、平安证券固定收益事业部
（编辑注：图例中“正向操作残差项收益”改为“正向套利策略残差项年化收益率”，“组合策略残差项收益”改为“组合策略残差项年化收益率”）
此外，对反向操作的对冲效果做回溯检验，检验的对象是R007带来的收益残差项。图9显示的是组合策略残差项年化收益率与正向套利策略残差项年化收益率，二者之差可以表示组合策略的对冲效果。对冲效果最高为1.04%，最低为-1.09%，平均为0.11%，说明反向操作可以在一定程度上对冲残差项风险。但其对冲效果没有理论分析的好，主要是由于质押式回购利率波动性很强，扣除掉月度周期性后也不能表现出明显的趋势性。
小结
综上所述，笔者通过观察发现，银行间货币市场利率具有很强的月度周期性，并以此为依据构建了资金套利策略。此策略的目标收益为1个月期货币市场利率的月度振幅，因此当资金面紧张，利率周期性明显且规律时，策略的收益比较好；在此策略中，同时进行正回购与逆回购操作，且在资金面宽松时借入长期资金，在资金面紧张时借出长期资金，净本金现金流在每一时点均为0，融资压力较低。组合策略可以在一定程度上对冲R007敞口带来的利率风险。策略的不足之处在于需占用双倍抵押券，单位抵押券的收益率约为60bp，所以最适合杠杆率较低的投资型机构。若使用银行间拆借代替质押式回购，则既节省了抵押券，又可获得相似的收益率，更适合拆借额度较充足的机构。而对于质押式回购，此策略只占用抵押券，且风险较低，其收益率应当与债券借贷的成本相近，这也从一个角度验证了当前市场上50bp左右的借券成本是较为合理的。
作者单位：平安证券固定收益事业部
责任编辑：罗邦敏 夏宇宁