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成功的教学都必须有学生积极的参与，只有教师的教是远远不够的，只有学生主动地学，有兴致地学，才能取得教学地成功。因此，在数学课堂教学中，教师要真正把学生当作学习的主人，努力创设机会，创设学生主动参与学习的空间，引导学习参与学习的全过程，让数学走出书本，走进生活，使学生智力、能力得到协调地发展。
一、善于质疑解疑法。“思维是从提问题开始的。”数学老师在具有严密的逻辑性的前提下，结合数学内容和学生的实际水平，采用生动而富有感染力的问题来激发学生的学习兴趣，从而提高课堂学习效果。如在教初一“方程”时，为了消除抽象难学的障碍，先设计了一个引题：“鸡兔同笼，有头36个，脚100只，问鸡兔各多少个？”由于此题别有风趣，学生顿时兴致勃发，急切寻找答案，从而调动起学生的兴趣。另外，教师要不失时机地进行质疑、解疑、，善于运用富有吸引力的问题来调动学生学习数学的积极性。也就是说，所问之题必须是符合数学内容的必要问题，所问之时必须是学生想答而答不上来之时。
二、运用特种图形刺激法。心理学家告诉我们，特殊的图形和色彩可以在人们的头脑中保持强烈的和持久的印象。我运用这原理，在讲解数轴时，先在黑板上画出一条直线，并一直延伸到黑板边缘，学生顿感惊讶，纷纷问我，画这么长干什么？我做继续向前延伸的手势说：“这条直线笔直伸向前方，穿过教室的墙，前面的山，一直伸向天空、宇宙……”学生也跟着我的手势和讲解遨游到天际，这就使学生深刻地理解了数轴的概念及有理数的无限性，在兴趣倍增的情况下，加深了对所讲内容的印象。另外，还可以运用实物投影仪将一些具有特殊形状物体展示给全班同学，或有意识地带领全班同学们到一些具有启迪意义，典型意义的地方参观，使同学们见识和理解特殊图形以配合教学。
三、多种手段综合法。世界本是丰富多彩的，我们必须采取多种手段教学，如运用启发教学，以旧引新，由浅入深，循循善诱，启发设问等。采用讨论式教学，在讲解“有理数”一章小节时，我把一章内容分成“三关”概念关、法则关、运算关，在限定时间内，通过讨论方式找出每个“关口”的知识点及每个“关口”应注意的地方。并强调一步走错，全题皆输，从而使学生做到既“听得懂”，又“做得来”。另外，还可以将重点和难点题作成课件，利用多媒体，集声、光、电、于一体，作用于学生的多种感官，从而提高课堂教学质量和效果。
四、激发动机，培养学生思维意向品质。动机是直接推动人进行活动的内因和动力。心理学家鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则，认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力源之一，有了兴趣，教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时，为了扫清学习障碍，上课开始，教师可创设这样的情境：先由两位同学从教室的两端面对面地行走，设问：“（1）这两位同学行走的方向怎样？（2）两位同学行走的结果如何？……”这样通过生活实际的直观演示，丰富学生的感性认识，使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。学生对程式化的教学方法感到枯燥，要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来，使学生形象地领悟质数与合数的区别。
五、转换角度思考，训练思维的求异性。发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特点，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。如：四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。
六、一题多解、变式引申、训练思维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的又一特点。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。可通过讨论、启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔的思维佳境。
七、转化思维，训练思维的联想性。联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及比，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学习用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在数学中有着广泛的应用。在应用题解题时，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。
在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思想，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
一、善于质疑解疑法。“思维是从提问题开始的。”数学老师在具有严密的逻辑性的前提下，结合数学内容和学生的实际水平，采用生动而富有感染力的问题来激发学生的学习兴趣，从而提高课堂学习效果。如在教初一“方程”时，为了消除抽象难学的障碍，先设计了一个引题：“鸡兔同笼，有头36个，脚100只，问鸡兔各多少个？”由于此题别有风趣，学生顿时兴致勃发，急切寻找答案，从而调动起学生的兴趣。另外，教师要不失时机地进行质疑、解疑、，善于运用富有吸引力的问题来调动学生学习数学的积极性。也就是说，所问之题必须是符合数学内容的必要问题，所问之时必须是学生想答而答不上来之时。
二、运用特种图形刺激法。心理学家告诉我们，特殊的图形和色彩可以在人们的头脑中保持强烈的和持久的印象。我运用这原理，在讲解数轴时，先在黑板上画出一条直线，并一直延伸到黑板边缘，学生顿感惊讶，纷纷问我，画这么长干什么？我做继续向前延伸的手势说：“这条直线笔直伸向前方，穿过教室的墙，前面的山，一直伸向天空、宇宙……”学生也跟着我的手势和讲解遨游到天际，这就使学生深刻地理解了数轴的概念及有理数的无限性，在兴趣倍增的情况下，加深了对所讲内容的印象。另外，还可以运用实物投影仪将一些具有特殊形状物体展示给全班同学，或有意识地带领全班同学们到一些具有启迪意义，典型意义的地方参观，使同学们见识和理解特殊图形以配合教学。
三、多种手段综合法。世界本是丰富多彩的，我们必须采取多种手段教学，如运用启发教学，以旧引新，由浅入深，循循善诱，启发设问等。采用讨论式教学，在讲解“有理数”一章小节时，我把一章内容分成“三关”概念关、法则关、运算关，在限定时间内，通过讨论方式找出每个“关口”的知识点及每个“关口”应注意的地方。并强调一步走错，全题皆输，从而使学生做到既“听得懂”，又“做得来”。另外，还可以将重点和难点题作成课件，利用多媒体，集声、光、电、于一体，作用于学生的多种感官，从而提高课堂教学质量和效果。
四、激发动机，培养学生思维意向品质。动机是直接推动人进行活动的内因和动力。心理学家鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则，认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力源之一，有了兴趣，教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时，为了扫清学习障碍，上课开始，教师可创设这样的情境：先由两位同学从教室的两端面对面地行走，设问：“（1）这两位同学行走的方向怎样？（2）两位同学行走的结果如何？……”这样通过生活实际的直观演示，丰富学生的感性认识，使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。学生对程式化的教学方法感到枯燥，要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来，使学生形象地领悟质数与合数的区别。
五、转换角度思考，训练思维的求异性。发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特点，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。如：四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。
六、一题多解、变式引申、训练思维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的又一特点。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。可通过讨论、启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔的思维佳境。
七、转化思维，训练思维的联想性。联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及比，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学习用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在数学中有着广泛的应用。在应用题解题时，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。
在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思想，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。