【摘 要】
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命题用一平面截长方体的一个角,得到的截面三角形是一个锐角三角形.证明如图1,设AB=a,AC=b,AD=c,BC=x,CD=y,BD=z.则a2+b2=x2,b2+c2=y2,c2+a2=z2.∴x2+y2=a2+2b2+c2>a2+c2=z2.
【机 构】
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章丘市第二中学 山东 250215
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命题用一平面截长方体的一个角,得到的截面三角形是一个锐角三角形.证明如图1,设AB=a,AC=b,AD=c,BC=x,CD=y,BD=z.则a2+b2=x2,b2+c2=y2,c2+a2=z2.∴x2+y2=a2+2b2+c2>a2+c2=z2.同理y2+z2>x2,z2+x2>y2.
The proposition uses a corner of a square of a plane interceptor. The resulting cross-section triangle is an acute-angled triangle. Prove that as shown in Figure 1, let AB = a, AC = b, AD = c, BC = x, CD = y, BD = z. A2+b2=x2, b2+c2=y2, c2+a2=z2. ∴x2+y2=a2+2b2+c2>a2+c2=z2. Similarly, y2+z2>x2, z2+x2>y2.
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