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摘 要：一般钢结构电视塔顶上的天线具有结构简单、刚度较小的特点，甚至有些天线的刚度沿高度有突变现象。电视塔结构的动力特性将会随着天线刚度的变化而产生较大的影响。为了分析天线刚度对于结构动力响应的影响，本文以一个带天线的电视塔为模型，通过改变其天线刚度来研究天线刚度的变化对电视塔风荷载动力特性的影响，以期获得对于带有不同刚度性能天线的合理分析和设计。
关键词：钢结构电视塔；天线刚度；结构动力响应
Abstract： The steel TV tower’s antenna has simple structure. But compared with the tower body， antenna has smaller stiffness， and some antenna’s stiffness has a sudden change along the height of tower. The variety of variety’s stiffness will have a great influence on the dynamic characteristics of the TV Tower. In order to analyze the impact the dynamic response of the steel TV tower with changing stiffness of the antenna and obtain the reasonable analysis and design with different stiffness performance of antenna， this paper analyze a steel TV tower by changing antenna’s stiffness.
Keywords： Steel TV tower；Stiffness of antenna；Dynamic response of the steel TV tower structure
1.概述
据统计，我国电视塔中70%为钢结构电视塔，钢筋混凝土电视塔占30%[1]。电视兴起使得钢结构电视塔成为电视发射塔，而在其上装设无线电天线。促使带有发射天线的电视塔如雨后春笋般大量出现，是由于二十世纪50年代欧美国家的电视和无线电的迅猛发展。随着各国城市建设的发展，电视塔也越来越多功能化，由原来只能发射电视讯号的单功能电视塔，逐步发展成为集通讯、展览、旅游、广告等文化活动和商业活动为一体的大型综合电视塔[2]。对于钢结构电视塔这类高耸结构，属高细柔结构，风荷载为主要控制荷载。电视塔在风荷载作用下损坏的例子是屡见不鲜，而天线与塔身交接处的破坏占较大比重。电视塔倒塌危害重大，会造成信号中断，甚至人员的伤亡。
电视塔顶上的天线具有结构简单、刚度较小的特点。天线与其下的塔身结构相比刚度较小，甚至结构刚度沿高度有突然变化。在风动力作用下，由于天线刚度的不同和变化，对于钢结构电视塔结构动力响应有何影响。本文选取一个中小型电视塔模型，通过改变其天线刚度来研究天线刚度的变化对电视塔风荷载动力特性的影响。
2.计算模型
本文以取于实际的一个不上人电视塔为研究对象，电视塔总高141m，标高120.000m以上设有21m天线。电视塔的建筑效果图如图1所示。采用大型有限元软件建立模型，其模型图如图2所示。
通过改变其天线的刚度，去研究天线刚度对于结构动力响应的影响。选取天线变刚度模型的原则是：在电视塔模型天线顶端施加一个单位力，以天线顶端产生的位移与塔身顶点产生的位移比为控制量来选取变刚度电视塔的模型。取位移比为3倍、4倍、5倍、10倍、15倍、20倍六个档值，天线刚度依次减小。这六个位移比定值通过改变天线的刚度来实现。为了更精确地分析结构的变刚度影响，直接改变三维模型中天线刚度，来使得电视塔的整体刚度分布发生变化。并把这六个模型分别命名为塔1、塔2、塔3、塔4、塔5和塔6。
3.不同刚度天线的结构响应及其分析
本文中选取Kaimal谱为风谱[3] [4]，采用线性滤波法（AR法）[5]模拟风速时程，对电视塔进行风动力时程分析。
分别在各个模型中施加风动力荷载，得到结构的响应值。各个模型沿高度变化的位移均值曲线、速度均方差曲线和加速度均方差曲线等的时程响应曲线如图3所示。
由图3可以看出，尽管六个电视塔模型天线刚度不一样，但与塔身刚度相比甚小，塔身刚度很大，所以不同刚度的天线对标高120.000m以下的塔身结构响应几乎没有影响。但标高120.000m以上天线的结构响应出现了明显的分歧。天线刚度最大的塔1模型，其塔身与天线段交接处的位移均值、速度均方差和加速度均方差变化趋势最缓慢，顶部“鞭梢效应”相对最弱；天线刚度最小的塔6模型，其塔身与天线段交接处的位移均值、速度均方差和加速度均方差突变最大，顶部“鞭梢效应”明显；塔2、塔3、塔4和塔5介于塔1和塔6之间。
为了进一步分析电视塔结构在不同天线刚度下拟静力分析响应与动力时程分析响应的吻合程度，在六个计算模型拟静力风荷载[6]，图4为拟静力分析与动力时程分析的水平位移对比图。
从图4可以直观地看出，天线刚度越大，拟静力分析响应与动力时程分析吻合程度越好。
表1给出两种计算方法的位移误差值。从表1可以得出，风荷载拟静力作用下和动力时程作用下的水平位移误差随着天线的刚度变小而变大。塔1、塔2和塔3全结构的拟静力风荷载作用下产生的水平位移与风速时程分析所得到的最大水平位移误差不超过20%[7]，而塔4、塔5及塔6天线部分的误差较大，原因是规范中对天线部分的风振系数考虑偏小。从计算结果可以看出，当天线顶端与塔身顶点在天线顶点处施加一个单位力产生的位移比小于5倍时，电视塔整体结构的风荷载可按规范的拟静力计算方法进行计算。若该位移比大于5倍时，则电视塔按规范的拟静力方法计算偏差较大，这时电视塔整体结构风荷载应按时程分析方法进行计算，或按规范计算带天线电视塔的风荷载，但应适当乘以一个放大系数。
4.结论
对一个带有不同刚度天线的电视塔进行风动力时程分析可以得到这样的一些结论：
（1）天线对电视塔的动力特性影响不可忽略。
（2）当电视塔天线部分结构与塔身结构的刚度有较大突变时，存在明显的“鞭梢效应”， 而当天线刚度与塔身刚度相差不大时，结构的“鞭梢效应”较弱。
（3）对带有天线的电视塔，按现行规范只考虑结构的第一振型影响的拟静力法来计算塔身风荷载可以满足要求，但天线部分若只考虑结构的第一振型影响来计算风荷载，会产生较大的误差。故对于带有天线电视塔的整体结构风荷载计算，需要考虑多振型影响或直接采用风荷载的动力时程分析。
（4）对于天线高度为20米左右的中小型电视塔，当天线顶端与塔身顶点在天线顶点处施加一个单位力产生的位移比小于5倍时，电视塔整体结构的风荷载可按规范仅考虑第一振型的影响来计算；若该位移比大于5倍，则电视塔整体结构风荷载按时程分析方法进行风荷载计算或将规范中的风荷载适当乘以一个放大系数。
参考文献
[1] 龚亮.国内电视塔结构分析探讨[J].结构工程师，2011，27（6）：129～133.
[2] 马人乐、何敏娟、邓维正.国内钢结构电视塔近期的发展与展望[J].广播与电视技术，1991，88（3）：1～6.
[3] 王修琼、崔剑峰.Davenport谱中系数K的计算公式及其工程应用[J].同济大学学报，2002，30（7）：849～852.
[4] Kaimal J.C.et al.Spectral characteristics of surface layer turbulence [J].Journal of Royal Meteorology Society，1972，98：563～589.
[5] 彭刚.时域分析法风载时程模拟[D].[硕士学位论文].广州：广东工业大学，2010.
[6] 王肇民.高耸结构设计手册[M].北京：中国建筑工业出版社，2002.
[7] 李亮、李国强、陈军武.某钢结构气象塔在时程风荷载作用下考虑P -Δ效应的动力时程分析[J].结构工程师，2009，25（4）：91～95
关键词：钢结构电视塔；天线刚度；结构动力响应
Abstract： The steel TV tower’s antenna has simple structure. But compared with the tower body， antenna has smaller stiffness， and some antenna’s stiffness has a sudden change along the height of tower. The variety of variety’s stiffness will have a great influence on the dynamic characteristics of the TV Tower. In order to analyze the impact the dynamic response of the steel TV tower with changing stiffness of the antenna and obtain the reasonable analysis and design with different stiffness performance of antenna， this paper analyze a steel TV tower by changing antenna’s stiffness.
Keywords： Steel TV tower；Stiffness of antenna；Dynamic response of the steel TV tower structure
1.概述
据统计，我国电视塔中70%为钢结构电视塔，钢筋混凝土电视塔占30%[1]。电视兴起使得钢结构电视塔成为电视发射塔，而在其上装设无线电天线。促使带有发射天线的电视塔如雨后春笋般大量出现，是由于二十世纪50年代欧美国家的电视和无线电的迅猛发展。随着各国城市建设的发展，电视塔也越来越多功能化，由原来只能发射电视讯号的单功能电视塔，逐步发展成为集通讯、展览、旅游、广告等文化活动和商业活动为一体的大型综合电视塔[2]。对于钢结构电视塔这类高耸结构，属高细柔结构，风荷载为主要控制荷载。电视塔在风荷载作用下损坏的例子是屡见不鲜，而天线与塔身交接处的破坏占较大比重。电视塔倒塌危害重大，会造成信号中断，甚至人员的伤亡。
电视塔顶上的天线具有结构简单、刚度较小的特点。天线与其下的塔身结构相比刚度较小，甚至结构刚度沿高度有突然变化。在风动力作用下，由于天线刚度的不同和变化，对于钢结构电视塔结构动力响应有何影响。本文选取一个中小型电视塔模型，通过改变其天线刚度来研究天线刚度的变化对电视塔风荷载动力特性的影响。
2.计算模型
本文以取于实际的一个不上人电视塔为研究对象，电视塔总高141m，标高120.000m以上设有21m天线。电视塔的建筑效果图如图1所示。采用大型有限元软件建立模型，其模型图如图2所示。
通过改变其天线的刚度，去研究天线刚度对于结构动力响应的影响。选取天线变刚度模型的原则是：在电视塔模型天线顶端施加一个单位力，以天线顶端产生的位移与塔身顶点产生的位移比为控制量来选取变刚度电视塔的模型。取位移比为3倍、4倍、5倍、10倍、15倍、20倍六个档值，天线刚度依次减小。这六个位移比定值通过改变天线的刚度来实现。为了更精确地分析结构的变刚度影响，直接改变三维模型中天线刚度，来使得电视塔的整体刚度分布发生变化。并把这六个模型分别命名为塔1、塔2、塔3、塔4、塔5和塔6。
3.不同刚度天线的结构响应及其分析
本文中选取Kaimal谱为风谱[3] [4]，采用线性滤波法（AR法）[5]模拟风速时程，对电视塔进行风动力时程分析。
分别在各个模型中施加风动力荷载，得到结构的响应值。各个模型沿高度变化的位移均值曲线、速度均方差曲线和加速度均方差曲线等的时程响应曲线如图3所示。
由图3可以看出，尽管六个电视塔模型天线刚度不一样，但与塔身刚度相比甚小，塔身刚度很大，所以不同刚度的天线对标高120.000m以下的塔身结构响应几乎没有影响。但标高120.000m以上天线的结构响应出现了明显的分歧。天线刚度最大的塔1模型，其塔身与天线段交接处的位移均值、速度均方差和加速度均方差变化趋势最缓慢，顶部“鞭梢效应”相对最弱；天线刚度最小的塔6模型，其塔身与天线段交接处的位移均值、速度均方差和加速度均方差突变最大，顶部“鞭梢效应”明显；塔2、塔3、塔4和塔5介于塔1和塔6之间。
为了进一步分析电视塔结构在不同天线刚度下拟静力分析响应与动力时程分析响应的吻合程度，在六个计算模型拟静力风荷载[6]，图4为拟静力分析与动力时程分析的水平位移对比图。
从图4可以直观地看出，天线刚度越大，拟静力分析响应与动力时程分析吻合程度越好。
表1给出两种计算方法的位移误差值。从表1可以得出，风荷载拟静力作用下和动力时程作用下的水平位移误差随着天线的刚度变小而变大。塔1、塔2和塔3全结构的拟静力风荷载作用下产生的水平位移与风速时程分析所得到的最大水平位移误差不超过20%[7]，而塔4、塔5及塔6天线部分的误差较大，原因是规范中对天线部分的风振系数考虑偏小。从计算结果可以看出，当天线顶端与塔身顶点在天线顶点处施加一个单位力产生的位移比小于5倍时，电视塔整体结构的风荷载可按规范的拟静力计算方法进行计算。若该位移比大于5倍时，则电视塔按规范的拟静力方法计算偏差较大，这时电视塔整体结构风荷载应按时程分析方法进行计算，或按规范计算带天线电视塔的风荷载，但应适当乘以一个放大系数。
4.结论
对一个带有不同刚度天线的电视塔进行风动力时程分析可以得到这样的一些结论：
（1）天线对电视塔的动力特性影响不可忽略。
（2）当电视塔天线部分结构与塔身结构的刚度有较大突变时，存在明显的“鞭梢效应”， 而当天线刚度与塔身刚度相差不大时，结构的“鞭梢效应”较弱。
（3）对带有天线的电视塔，按现行规范只考虑结构的第一振型影响的拟静力法来计算塔身风荷载可以满足要求，但天线部分若只考虑结构的第一振型影响来计算风荷载，会产生较大的误差。故对于带有天线电视塔的整体结构风荷载计算，需要考虑多振型影响或直接采用风荷载的动力时程分析。
（4）对于天线高度为20米左右的中小型电视塔，当天线顶端与塔身顶点在天线顶点处施加一个单位力产生的位移比小于5倍时，电视塔整体结构的风荷载可按规范仅考虑第一振型的影响来计算；若该位移比大于5倍，则电视塔整体结构风荷载按时程分析方法进行风荷载计算或将规范中的风荷载适当乘以一个放大系数。
参考文献
[1] 龚亮.国内电视塔结构分析探讨[J].结构工程师，2011，27（6）：129～133.
[2] 马人乐、何敏娟、邓维正.国内钢结构电视塔近期的发展与展望[J].广播与电视技术，1991，88（3）：1～6.
[3] 王修琼、崔剑峰.Davenport谱中系数K的计算公式及其工程应用[J].同济大学学报，2002，30（7）：849～852.
[4] Kaimal J.C.et al.Spectral characteristics of surface layer turbulence [J].Journal of Royal Meteorology Society，1972，98：563～589.
[5] 彭刚.时域分析法风载时程模拟[D].[硕士学位论文].广州：广东工业大学，2010.
[6] 王肇民.高耸结构设计手册[M].北京：中国建筑工业出版社，2002.
[7] 李亮、李国强、陈军武.某钢结构气象塔在时程风荷载作用下考虑P -Δ效应的动力时程分析[J].结构工程师，2009，25（4）：91～95