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题目 若不等式√x＋√y≤k√2x＋y对任意的正实数x，y成立，求k的取值范围．这是2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题中的第13题，文[1]多层次、多维度地对此赛题的解法进行了探究，给出了7种解法．受文[1]的启示，笔者再给出这道赛题的另外几种解法，并逐步对赛题进行引申，供读者参考，以期抛砖引玉．