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【摘要】通过高中数学教育，学生的数学能力得到了系统的锻炼和加强，这不仅为后续高等数学、离散数学等高深数学知识的学习奠定了基础，而且对学生未来的生存和发展也至关重要，必须得到充分重视。而要做到这一点，就要求教师从教学实际出发，从巧用数学工具、开展“数学建模”活动以及构建开放课堂教学机制等方面入手，积极采取针对性的策略，不断提升学生的数学能力。
【关键词】高中数学；数学能力；培养策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）15-0053-01
数学作为一门基础学科，它是自然科学的基础，也是学生解决很多实际问题所必须借助的一种工具。通过高中数学教育，学生的数学能力得到了系统的锻炼和加强，这不仅为后续高等数学、离散数学等高深数学知识的学习奠定了基础，而且对学生未来的生存和发展也至关重要，必须得到充分重视。笔者结合自身多年参与高中数学教学活动的工作经验，就如何培养学生的数学能力进行了一些有意义的探讨，希望对高中数学的教学工作能够有所借鉴。
一、巧用教學工具，培养学生的创新能力
在数学课堂教学中，教师可以利用各种新颖的数学应用软件来制作图片式、阅读型以及程式化的课件，还能制作出在教学现场就可以灵活变化的，并能按照教材要求进行灵活计算、推理和作图的课件，将传统的讲授式课堂转变为研究型教学，增强学生对数学知识的兴趣，进而提升教学质效。
例如，在讲授“切线长定理”时，教师就可以利用“几何画板”，让学生自主画一个圆O，并在圆外任意确定一点C，最后再让他们过点C向O作切线。学生在进行上述操作的过程中知道过点C可行成两条切线CE和CF，并且两条切线分别与O都各有一个交点E和F，如图1所示。通过让学生对切线进行自主观察和猜想，学生们很快就发现了CE和CF相等的现象；然后再借助几何画板中的度量工具，直接得到CE=CF。此时，不需要教师再进行引导和提示，学生自主就进入了寻找证明的思路，比如利用切线的性质和直角三角形的全等关系，很快就证明了切线长定理。在这一基础上，教师还可以引导学生作进一步的深入探究，比如判断OC和EF之间的关系，进而得到OC垂直平分EF。通过以上教学过程，将切线长定理的教学转化为了一个对几何图形内涵数学原理的推导，这样比单纯地讲授更能让学生留下深刻印象。学生在这一教学过程中，也多角度、快节奏地探索出了数学知识，既培养了他们的实践动手能力，更培养了他们对待实际现象的观察能力和数学归纳能力。
二、通过“数学建模”的活动和教学，提升学生数学素养
“数学建模”是最重要的一种数学能力，同时也是高中数学课程所要达成的教学目标。为了落实这一点，在平时的数学教学中，就要培养学生的建模思维，引导学生将实际问题“模型化”，促进科学思维和探究能力的形成。
现实中，开展数学建模教学要注意先引导学生掌握相关数据，将现实或题目中的问题转化为数学模型，然后在模型的指导下帮助他们进行正确思考。例如在讲授“排列组合”时，教师就可以将现实中的彩票中奖问题引入，让学生就这一问题的数学建模过程进行探究。福利彩票中有一种“双色球”玩法，就是购买者先从33个红球里选择6个红球，然后在从16个蓝球中选择一个，最后与开奖彩票进行对比。其中，一等奖为红球和蓝球全部选中，即“6+1”；二等奖是红球全部选中但未选中蓝球，即“6+0”；三等奖为选中5个红球和一个蓝球，即“5+1”。学生通过对中奖概率问题的建模探索，就成功地抓住了排列组合的重难点。需要注意的是，在以上过程中，必须要充分调动学生的主观能动性，让其借助模型进行探索和求解。
三、开放课堂教学机制，引导学生自主参与
新课标强调培养学生的创造性思维和创新精神，所以要求高中数学教学活动也要突出学生的主体性，使学生有机会通过自主探究来积极思考，进而达到收获数学知识和发展智力的目的。这样的教学目标就要求必须对传统的“讲授式”教学模式进行转变，构造出“师生互动、学生主体”的开放课堂教学机制。与讲授式教学模式相比，开放课堂教学机制能够使课堂氛围更加活跃，每个学生都跃跃欲试，进而收到良好的教学效果。这种开放模式还利于开展外显型学习活动，进而帮助学生实现从表象思维到抽象思维的转换。这里需要注意的一点是，在教学活动中要尽量避免由少数学生活动代替多数学生活动，这也是开放课堂教学中经常容易犯的错误。只有让全体学生都亲自动口和动手，甚至对部分“困难”学生创造一个倾斜政策，才能真正发挥这种教学机制的作用。
例如，解析几何是高中数学中的难点，学生不易掌握，此时教师就可以根据学生的实际情况，将班级学生划分为A、B、C三层，针对不同层学生制定不同的教学目标和互动参与程度。针对A层学生，要求其必须掌握椭圆、抛物线以及双曲线等基础知识，而且要积极主动的带动周围学生共同参与开放课堂的互动；针对B层学生，要求他们掌握基础知识，将一些中等难度的知识点思考和发言机会留给他们；对于C层学生，考虑到他们的接受能力较差，要引导他们对教材中的基础知识点进行思考和探索，将课本中题目的解题思路发言机会留给他们。这样以来，全班学生都共同参与到了课堂互动和发言，即使一些基础较差的学生也不会感觉到学习的难度。
四、结束语
高中数学教学中学生数学能力的培养是一个漫长的过程，要求教师从教学实际出发，从巧用数学工具、开展“数学建模”活动以及构建开放课堂教学机制等方面入手，积极采取针对性的策略，不断提升学生的数学能力，为学生数学素养的提高做好铺垫。
参考文献
[1]江志伟.简论高中数学教学中学生解题能力培养的意义及策略[J].教育科学（引文版），2017，（2）：93.
[2]满泽刚，冉苒.高中数学教学中学生思维能力的培养[J].课程教育研究，2015，（32）：162.
[3]石军.高中数学教学中学生思维能力培养的策略研究[J].新课程（中），2014，（11）：3.
[4]唐赛娟.试论高中数学教学中学生创新能力培养的有效策略[J].中国科教创新导刊，2012，（6）：17.
作者简介：包春芳（1982—），女，汉族，本科，高中数学教师，宁夏青铜峡市人，工作单位：宁夏青铜峡市高级中学，主要方向：高中数学教育。
【关键词】高中数学；数学能力；培养策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）15-0053-01
数学作为一门基础学科，它是自然科学的基础，也是学生解决很多实际问题所必须借助的一种工具。通过高中数学教育，学生的数学能力得到了系统的锻炼和加强，这不仅为后续高等数学、离散数学等高深数学知识的学习奠定了基础，而且对学生未来的生存和发展也至关重要，必须得到充分重视。笔者结合自身多年参与高中数学教学活动的工作经验，就如何培养学生的数学能力进行了一些有意义的探讨，希望对高中数学的教学工作能够有所借鉴。
一、巧用教學工具，培养学生的创新能力
在数学课堂教学中，教师可以利用各种新颖的数学应用软件来制作图片式、阅读型以及程式化的课件，还能制作出在教学现场就可以灵活变化的，并能按照教材要求进行灵活计算、推理和作图的课件，将传统的讲授式课堂转变为研究型教学，增强学生对数学知识的兴趣，进而提升教学质效。
例如，在讲授“切线长定理”时，教师就可以利用“几何画板”，让学生自主画一个圆O，并在圆外任意确定一点C，最后再让他们过点C向O作切线。学生在进行上述操作的过程中知道过点C可行成两条切线CE和CF，并且两条切线分别与O都各有一个交点E和F，如图1所示。通过让学生对切线进行自主观察和猜想，学生们很快就发现了CE和CF相等的现象；然后再借助几何画板中的度量工具，直接得到CE=CF。此时，不需要教师再进行引导和提示，学生自主就进入了寻找证明的思路，比如利用切线的性质和直角三角形的全等关系，很快就证明了切线长定理。在这一基础上，教师还可以引导学生作进一步的深入探究，比如判断OC和EF之间的关系，进而得到OC垂直平分EF。通过以上教学过程，将切线长定理的教学转化为了一个对几何图形内涵数学原理的推导，这样比单纯地讲授更能让学生留下深刻印象。学生在这一教学过程中，也多角度、快节奏地探索出了数学知识，既培养了他们的实践动手能力，更培养了他们对待实际现象的观察能力和数学归纳能力。
二、通过“数学建模”的活动和教学，提升学生数学素养
“数学建模”是最重要的一种数学能力，同时也是高中数学课程所要达成的教学目标。为了落实这一点，在平时的数学教学中，就要培养学生的建模思维，引导学生将实际问题“模型化”，促进科学思维和探究能力的形成。
现实中，开展数学建模教学要注意先引导学生掌握相关数据，将现实或题目中的问题转化为数学模型，然后在模型的指导下帮助他们进行正确思考。例如在讲授“排列组合”时，教师就可以将现实中的彩票中奖问题引入，让学生就这一问题的数学建模过程进行探究。福利彩票中有一种“双色球”玩法，就是购买者先从33个红球里选择6个红球，然后在从16个蓝球中选择一个，最后与开奖彩票进行对比。其中，一等奖为红球和蓝球全部选中，即“6+1”；二等奖是红球全部选中但未选中蓝球，即“6+0”；三等奖为选中5个红球和一个蓝球，即“5+1”。学生通过对中奖概率问题的建模探索，就成功地抓住了排列组合的重难点。需要注意的是，在以上过程中，必须要充分调动学生的主观能动性，让其借助模型进行探索和求解。
三、开放课堂教学机制，引导学生自主参与
新课标强调培养学生的创造性思维和创新精神，所以要求高中数学教学活动也要突出学生的主体性，使学生有机会通过自主探究来积极思考，进而达到收获数学知识和发展智力的目的。这样的教学目标就要求必须对传统的“讲授式”教学模式进行转变，构造出“师生互动、学生主体”的开放课堂教学机制。与讲授式教学模式相比，开放课堂教学机制能够使课堂氛围更加活跃，每个学生都跃跃欲试，进而收到良好的教学效果。这种开放模式还利于开展外显型学习活动，进而帮助学生实现从表象思维到抽象思维的转换。这里需要注意的一点是，在教学活动中要尽量避免由少数学生活动代替多数学生活动，这也是开放课堂教学中经常容易犯的错误。只有让全体学生都亲自动口和动手，甚至对部分“困难”学生创造一个倾斜政策，才能真正发挥这种教学机制的作用。
例如，解析几何是高中数学中的难点，学生不易掌握，此时教师就可以根据学生的实际情况，将班级学生划分为A、B、C三层，针对不同层学生制定不同的教学目标和互动参与程度。针对A层学生，要求其必须掌握椭圆、抛物线以及双曲线等基础知识，而且要积极主动的带动周围学生共同参与开放课堂的互动；针对B层学生，要求他们掌握基础知识，将一些中等难度的知识点思考和发言机会留给他们；对于C层学生，考虑到他们的接受能力较差，要引导他们对教材中的基础知识点进行思考和探索，将课本中题目的解题思路发言机会留给他们。这样以来，全班学生都共同参与到了课堂互动和发言，即使一些基础较差的学生也不会感觉到学习的难度。
四、结束语
高中数学教学中学生数学能力的培养是一个漫长的过程，要求教师从教学实际出发，从巧用数学工具、开展“数学建模”活动以及构建开放课堂教学机制等方面入手，积极采取针对性的策略，不断提升学生的数学能力，为学生数学素养的提高做好铺垫。
参考文献
[1]江志伟.简论高中数学教学中学生解题能力培养的意义及策略[J].教育科学（引文版），2017，（2）：93.
[2]满泽刚，冉苒.高中数学教学中学生思维能力的培养[J].课程教育研究，2015，（32）：162.
[3]石军.高中数学教学中学生思维能力培养的策略研究[J].新课程（中），2014，（11）：3.
[4]唐赛娟.试论高中数学教学中学生创新能力培养的有效策略[J].中国科教创新导刊，2012，（6）：17.
作者简介：包春芳（1982—），女，汉族，本科，高中数学教师，宁夏青铜峡市人，工作单位：宁夏青铜峡市高级中学，主要方向：高中数学教育。