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自普里戈金从玻尔兹曼方程出发证明热力学第二定律之熵增加原理，克劳修斯熵表述和玻尔兹曼熵表述在平衡态统计和非平衡态统计里都具有等价性。熵作为热力学的最基本概念被广泛应用于各个领域，比如宇宙理论、信息理论、生命科学、控制理论、概率论等。该文尝试以最简单的单原子分子理想气体系统为基础，以玻尔兹曼分布为出发点，从正反两个方向严格推证平衡态下克劳修斯熵表述与玻尔兹曼熵表述的等价性，基于此进一步说明平衡态下H函数与熵的一致性。