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A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1?郾--■的相反数是（ ）.
A. ■ B. 2 C. -■ D. -2
2. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水. 27500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ ）.
A. 2?郾75×10■12 B. 2?郾7×1010 C. 2?郾8×1010 D. 2?郾8×1012
3. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）.
A. 7个 B. 6个
C. 5个 D. 4个
4. 下列各式中，计算正确的是（ ）.
A. a3·（-a）2=a6 B. a3-a2=a C. (-a)2·（-a）=-a3 D. a6÷a2=a3
5. 下列命题中，错误的是（ ）.
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C. 菱形的一条对角线平分一组对角
D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
6. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
设两队队员身高的平均数依次为x甲、x乙，身高的方程差依次为S■■、S■■，则下列关系中完全正确的是（ ）.
A. x甲=x乙，S■■＞S■■ B. x甲=x乙，S■■＜S■■
C. x甲＞x乙，S■■＞S■■ D. x甲＜x乙，S■■＜S■
7. 若用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）.
A.x+y-2=0,3x-2y-1=0.?摇?摇 B.2x-y-1=0,3x-2y-1=0.
C.2x-y-1=0,3x+2y-5=0.?摇?摇 D.x+y-2=0,2x-y-1=0.
8. 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=( ).
A. 30° B. 35°
C. 40° D. 50°
9. 如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则sin∠AFG=( ).
A. ■ B. ■
C. ■ D. 2■
10.如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，则该圆锥的高是（ ）.
A. 4■cm B. ■cm
C. 2■cm D. 2■cm
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 在函数y=■中，自变量x的取值范围是_______________.
12. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥DC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′. 若 ∠A′BC=20°，则∠A′BD=________.
13. 阅读材料，设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x■、x■，则由求根公式可知两个实数根与该方程系数之间有如下关系：x■+x■=-■，x■·x■=■.根据该阅读材料填空：已知x■、x■是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则■+■的值是___.
14. 如图，已知AB为⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于点E，AC⊥MN于点C，BD⊥MN于点D，交⊙O于点F，连接BE、AF和AE，下列四个结论：①CE=ED；②四边形ACDF是矩形；③BE平分∠ABD；④△ACE∽△AEB. 其中正确结论的序号是_________.
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15. 解答下列各题：
（1）计算：4cos60°-2■-2+(-■)■-(tan45°)■-■.
（2）先化简，再求值：
■+1■÷■，其中a=2+■.
16. 解不等式组5x-12≤2(4x-3)，■＜1，并把它的解集在数轴上表示出来.
四、（每小题8分，共16分）
17. 近日从省家电下乡联席办获悉，自2010年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台，根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
（1）补全条形统计图；
（2）四种家电销售总量为______万台；
（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是______度；
（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率.
18. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明、启智求真”的宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=
1∶■，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0?郾1米，参考数据：■≈1?郾414,■=1?郾732).
五、（每小题10分，共20分）
19. 如图，已知反比例函数y■=■的图象与一次函数y■=kx+b的图像交于两点A（-2，1）、B（a，-2）.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y■=kx+b的图像交y轴于点C，求△AOC的面积；
（3）求使y■＞y■时x的取值范围.
20. 已知：如图（1），在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且B、A、D在一条直线上，连接BE、CD，M、N分别为BE、CD的中点.
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图（1）的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图（2）所示的图形，请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图（2）中延长ED交线段BC于点P，求证：△PBD∽△AMN.
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21. 已知4x2-4xy+y2+■=0，则代数式2x-■y2的值为_____.
22. 如图，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF. 在此运动变化过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8. 其中正确结论的序号是__________.
23. 如图，已知双曲线y=■（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面积为3，则k=__________.
24. 现将大小及背面完全相同，正面分别标有-1、0、1、2的4张卡片洗匀后背面朝上，从中任取出一张用字母p表示卡片上的数字，然后再从剩下的卡片中任取一张用字母q表示卡片上的数字，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率为______.
25. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上，①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是________；②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=__________.
二、（共8分）
26. 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款. 已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其他费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
（1）求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其他费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可以在几个月后还清无息贷款?
三、（共10分）
27. 如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是■上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心，DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C.
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）设△ABC的面积为S，若■=4■，求△ABC的周长.
四、（共12分）
28. 如图（1）， 在平面直角坐标系中， 点B在直线y=2x上， 过点B作x轴的垂线， 垂足为A， OA=5， 且抛物线y=■x2+6x+c过点O、 A两点.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图（2），在（2）的条件下，⊙O■是以BC为直径的圆，过原点O作⊙O■的切线OP，P为切点（点P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与⊙O■相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1?郾--■的相反数是（ ）.
A. ■ B. 2 C. -■ D. -2
2. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水. 27500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ ）.
A. 2?郾75×10■12 B. 2?郾7×1010 C. 2?郾8×1010 D. 2?郾8×1012
3. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）.
A. 7个 B. 6个
C. 5个 D. 4个
4. 下列各式中，计算正确的是（ ）.
A. a3·（-a）2=a6 B. a3-a2=a C. (-a)2·（-a）=-a3 D. a6÷a2=a3
5. 下列命题中，错误的是（ ）.
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C. 菱形的一条对角线平分一组对角
D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
6. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
设两队队员身高的平均数依次为x甲、x乙，身高的方程差依次为S■■、S■■，则下列关系中完全正确的是（ ）.
A. x甲=x乙，S■■＞S■■ B. x甲=x乙，S■■＜S■■
C. x甲＞x乙，S■■＞S■■ D. x甲＜x乙，S■■＜S■
7. 若用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）.
A.x+y-2=0,3x-2y-1=0.?摇?摇 B.2x-y-1=0,3x-2y-1=0.
C.2x-y-1=0,3x+2y-5=0.?摇?摇 D.x+y-2=0,2x-y-1=0.
8. 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=( ).
A. 30° B. 35°
C. 40° D. 50°
9. 如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则sin∠AFG=( ).
A. ■ B. ■
C. ■ D. 2■
10.如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，则该圆锥的高是（ ）.
A. 4■cm B. ■cm
C. 2■cm D. 2■cm
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 在函数y=■中，自变量x的取值范围是_______________.
12. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥DC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′. 若 ∠A′BC=20°，则∠A′BD=________.
13. 阅读材料，设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x■、x■，则由求根公式可知两个实数根与该方程系数之间有如下关系：x■+x■=-■，x■·x■=■.根据该阅读材料填空：已知x■、x■是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则■+■的值是___.
14. 如图，已知AB为⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于点E，AC⊥MN于点C，BD⊥MN于点D，交⊙O于点F，连接BE、AF和AE，下列四个结论：①CE=ED；②四边形ACDF是矩形；③BE平分∠ABD；④△ACE∽△AEB. 其中正确结论的序号是_________.
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15. 解答下列各题：
（1）计算：4cos60°-2■-2+(-■)■-(tan45°)■-■.
（2）先化简，再求值：
■+1■÷■，其中a=2+■.
16. 解不等式组5x-12≤2(4x-3)，■＜1，并把它的解集在数轴上表示出来.
四、（每小题8分，共16分）
17. 近日从省家电下乡联席办获悉，自2010年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台，根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
（1）补全条形统计图；
（2）四种家电销售总量为______万台；
（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是______度；
（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率.
18. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明、启智求真”的宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=
1∶■，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0?郾1米，参考数据：■≈1?郾414,■=1?郾732).
五、（每小题10分，共20分）
19. 如图，已知反比例函数y■=■的图象与一次函数y■=kx+b的图像交于两点A（-2，1）、B（a，-2）.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y■=kx+b的图像交y轴于点C，求△AOC的面积；
（3）求使y■＞y■时x的取值范围.
20. 已知：如图（1），在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且B、A、D在一条直线上，连接BE、CD，M、N分别为BE、CD的中点.
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图（1）的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图（2）所示的图形，请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图（2）中延长ED交线段BC于点P，求证：△PBD∽△AMN.
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21. 已知4x2-4xy+y2+■=0，则代数式2x-■y2的值为_____.
22. 如图，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF. 在此运动变化过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8. 其中正确结论的序号是__________.
23. 如图，已知双曲线y=■（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面积为3，则k=__________.
24. 现将大小及背面完全相同，正面分别标有-1、0、1、2的4张卡片洗匀后背面朝上，从中任取出一张用字母p表示卡片上的数字，然后再从剩下的卡片中任取一张用字母q表示卡片上的数字，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率为______.
25. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上，①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是________；②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=__________.
二、（共8分）
26. 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款. 已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其他费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
（1）求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其他费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可以在几个月后还清无息贷款?
三、（共10分）
27. 如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是■上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心，DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C.
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）设△ABC的面积为S，若■=4■，求△ABC的周长.
四、（共12分）
28. 如图（1）， 在平面直角坐标系中， 点B在直线y=2x上， 过点B作x轴的垂线， 垂足为A， OA=5， 且抛物线y=■x2+6x+c过点O、 A两点.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图（2），在（2）的条件下，⊙O■是以BC为直径的圆，过原点O作⊙O■的切线OP，P为切点（点P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与⊙O■相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由.