现代社会的发展，需要大批既有文化知识又能开拓创新的复合型人才，因此培养同学们的创新意识和创新能力，把所学的知识应用于生活，服务于社会，是高中数学学习的重要环节。培养创新能力需从平常抓起，比如，对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；加强一题多解、一题多变、一题多思等都可以培养同学们的创新思维能力。
　　创新能力主要体现在创造性思维上，而创新思维是指以新颖、独特的方法解决问题的思维过程。这种思维方式，遇到问题时，能从多角度、多侧面、多层次、多结构去思考，去寻找答案，既不受现有知识的限制，也不受传统方法的束缚。
　　比如，我们在平时的学习过程中，针对某些例题习题，不能仅仅局限于理解例题习题的表面形式和考查内容，而应该适当地改变例题习题的形式，充分发挥同学们的思考能力，对例题习题中的信息进行整合，以寻求突破点，运用有关知识组块和形象直觉对问题进行敏锐的分析、推理和类比，迅速发现解决问题的方向或途径。得出问题的答案并不意味着思维活动的结束，而应该把它当作深入认识的开始，这样在寻找简洁灵活的解题方法的过程中，才能再进一步创新、同化、迁移和思考。才能在解决问题的思路、方法、规律等方面进行多角度、多方位的观察、分析、总结和提高。
　　例如求函数y=x+2x的最值。
　　解：当x>0时，y≥22，当x=2时取等号，故ymin=22；
　　当x<0时，y≤-22，当x=-2時取等号，故ymax=22。
　　点评：此题比较简单，利用分类讨论思想及均值不等式求解，大部分同学基本上都能完成。若止于此，则此题的价值就没有充分体现出来，此题的深层次内涵就没有充分挖掘出来。如果从此题的结构特点、解题规律和方法的典型性与可行性等方面进行思考、探讨，才能达到横向拓宽和纵向延伸的最高境界。
　　创新1：思想方法创新。思考：具备怎样特征的表达式可以化为此类结构式？
　　（1）y=x-2+2x；
　　（2）y=x+2x-2；
　　（3）y=x2+2x+3x；
　　（4）y=x2+2x+3x+1；
　　（5）y=ax2+bx+cx（ac≠0）；
　　（6）y=xax2+bx+c（ac≠0）。
　　创新2：解题方法创新。思考：具备此结构特点的表达式一定能用均值不等式求解吗？
　　（1）y=x+2x（x≥2）；
　　（2）y=x+2x（x≤-5）；
　　（3）y=x+2x（0≤x≤1）。
　　以上三式利用均值不等式求解都不可行，因为取不到等号，所以只能改为利用函数的单调性求解，利用导数求出函数的单调增（减）区间。（解题略）。
　　创新3：知识拓展创新。思考：若将结构式中的“+”改为“-”，解题方法又如何？能否推广到一般情形？
　　（1）y=x-2x；
　　（2）y=ax+bx（ab≠0）。
　　总结：通过对解题过程的不断创新，可以得出如下解题规律：
　　图1
　　（1）当ab>0时，首选均值不等式求最值，若等号取不到，则改为函数单调性求解。（a>0，b>0时，其图像如图1所示）
　　图2
　　（2）当ab<0时，利用函数单调性求解。（a>0，b<0时，其图像如图2所示；a<0，b>0时，其图像如图3所示）
　　图3
　　总而言之，创设问题情境，巧妙设障立疑，是培养创新思维的好方法。对问题进行多方面加工与整合，使思维从单一性向多维性发展，
　　真正做到举一反三、触类旁通，才能有效培养思维的创新性，从而提高解题能力。当然，培养创造思维能力不会一蹴而就、立竿见影，需要长期的积累和坚持，同学们一定要脚踏实地，一步一个脚印地来实现。
　　作者单位：江苏省无锡市玉祁高级中学