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利用在梁的不同位置增加一定刚度的点支承,来提高随从力作用下梁的稳定性。建立随从力作用下点弹性支承梁的运动微分方程,利用微分求积法得到复特征方程。通过求解复特征方程,得出点支承梁复频率与随从力的变化关系,以及支承刚度对梁失稳形式的影响。计算结果表明,支承位置靠近自由端时,随着支承刚度的增加,梁的失稳形式由颤振转化为屈曲;支承位置靠近固定端时,随着支承刚度的增加,梁的失稳形式保持颤振;当刚性支承距离固定端大约L1=0.4L处,随从力失稳临界值最大,梁的稳定性最高。