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相似形中的数学思想
【摘 要】
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化归与转化的思想 如图1所示，已知矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，OF⊥AC，垂足为O，且OF交AB于点E，交CB的延长线于点F，求证：OB是OE与OF的比例中项. 显然，只需证明△BOE∽△FOB即可. 此时，由矩形的性质可知OA=OB，则∠OBA=∠OAB；由OF⊥AC可得∠AOE=90°；在△AOE和△FBE中，易证∠OAE=∠BFE，于是有∠OBE=∠OFB，又∠BOE=∠F
【出 处】
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数学金刊·初中版
【发表日期】
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2012年11期
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