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对于复杂截面两端铰接的钢-混凝土组合长柱在双向偏压荷载作用下极限承载力分析，提出了一种新的数值迭代计算方法。考虑长柱在轴向荷载作用下的附加弯矩影响（二阶效应），先将长柱离散成若干等长的柱段，利用差分方法求得各柱段截面上的挠度与曲率的关系，再根据各截面上外力与抵抗力的平衡条件，得到一组关于荷载与变形关系的非线性代数方程组，最后，采用载荷增量法进行迭代求解。该数值方法的计算结果与试验结果吻合良好，验证了计算方法的正确性和有效性，可供工程设计参考。