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摘 要： 对于一个大学生来说，学习知识、培养能力和提高素质是保证其健康成长的相辅相成的三个重要的方面，非此不能达到德智体诸方面的全面成长，也不利于他们今后的可持续发展。数学建模的教学是传授知识、培养能力和提高素质的统一体，推动着这三方面的有机结合和相互促进。
关键词： 数学建模 教学理念 实践能力 素质教育
近年来，大学生学习知识、培养能力和提高素质的综合培养成了热门的话题［１］［２］。国内教育界为了加强大学生的综合素质教育，采取了一些积极的措施，取得了一些效果，但也出现了一些不尽如人意的情况，最突出的表现是将素质教育看成课堂教学以外的东西，想方设法在外面加进来。对于一个学生来说，学习知识、培养能力和提高素质是保证其在学校中健康成长的相辅相成的三个重要的方面，非此不能达到在德智体诸方面的全面成长，也不利于他们今后的持续发展。因此，学校教育，应该是传授知识、培养能力和提高素质的统一体，教学改革应该推动这一方面的有机结合和相互促进，而不是相互隔离，甚至对立。数学建模的教学也不应该例外。基于数学建模这门学科的特点，我们可以理直气壮地说：数学建模的教学及竞赛是实施综合素质教育的有效途径，搞好数学建模教学就能体现素质教育，不需要搬救兵。
一、数学建模的重要地位
如果将数学建模教学仅仅看成是知识的传授（特别是那种照本宣科式的传授），那么即使包罗了再多的定理和公式，可能仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用；而掌握了数学建模的思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。许多在实际工作中成功地应用了数学建模，并取得相当突出成绩的毕业生都有这样的体会：在工作中真正需要用到的具体学科，具体的定理、公式和结论，其实并不很多，学校里学过的一大堆知识很多似乎没有派上什么用处，有的甚至已经淡忘，但所受的数学建模训练，所领会的建模思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的重要的因素。因此，如果就事论事，仅仅将数学建模作为知识来学习，而忽略了建模思想对学生的熏陶，以及学生综合素质的提高，就失去了数学建模课程最本质的特点和要求，失去了开设数学建模课程的意义。
建模能力的培养，不只是通过实际问题的解决才能得到提高，更主要的是要培养一种建模意识，解题模型的构造也是一条培养建模方法的很好的途径。数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、最大值、最小值和数据处理等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本反映。数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，甚至还有心理学和认知科学，其中建模方法尤为突出。数学建模来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学建模过程应该是帮助学生把现实问题转化为建模问题的过程。数学建模教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学建模和理解数学建模。因此，不管从社会发展要求还是从新课标要求来看，培养学生的建模意识和建模方法都是大学教学中极其重要的内容之一。
二、通过数学建模熟练掌握所学知识
通过严格的建模训练，学生可以进一步熟练掌握已学到的知识，而这些是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。比如：通过数学建模的训练，可以使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，认真地注意事物的数量方面及其变化规律［３］；通过数学建模的训练，使学生再次熟悉数学的一些经典概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，了解和领会由实际需要出发，到建立数学模型，再到解决实际问题的全过程，提高他们运用知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。
数学建模中知识的传授，不满足于填鸭式的灌注，而是更多地针对数学建模这门学科的特点，采取启发、诱导的方式，将建模的思想融入其他学科之中，使学生在学习知识的过程中，由不自觉到自觉地将这些方面的素质耳濡目染，形成习惯，为他们一生的发展打下良好的基础。在强调将数学建模精神融入其他学科之中的时候，我们不应该采取形而上学的思维方式，简单地在所有的概念或命题之前都机械地装上一个数学建模的实例，而应把握住以下几点：（1）明确是将数学建模的思想融入其他学科之中，而不是用“数学模型”或“数学实验”课的内容抢占其他学科的阵地。（2）其他学科的原有体系，是经过多年历史积累和考验的产物，没有充分的根据不宜轻易彻底变动。数学建模思想的融入宜采用渐进的方式，力争和已有的教学内容有机地结合，充分体现数学建模思想的引领作用。（3）为了突出主旨，也为了避免占用过多的学时，加重学生负担，对每一门学科要精选融入的数学建模内容。
三、通过数学建模培养实践能力
在数学建模的教学过程中，要主动采取措施，鼓励并推动学生解决一些实际的问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的工具，甚至也没有成型的问题。主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋，去形成相应的模型，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断结论的对错与优劣。教师应让学生亲身去体验一下建模的创造过程，取得在课堂里和书本上无法代替的宝贵经验。毫无疑问，数学模型及数学实验的教学，以及数学建模竞赛的开展，在这方面应该是一个有益的尝试和实践。
从发展趋势来说，现代社会发展的一个突出的标志是数学模型应用范围的空前扩展，从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、经济、金融、信息、材料、环境、能源……各个学科和种种高科技乃至社会领域。传统的数学模型大都是清楚的，且已经是力学、物理等学科的重要内容，而很多新领域的规律仍不清楚，数学建模面临实质性的困难。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代社会发展的一个重要组成部分。接受数学建模的训练，和学习知识一样，对于今后用建模方法解决种种实际问题，是一个必要的训练和准备，这是学生成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和素养。至于数学建模竞赛所提倡的团队精神，对于培养同学的合作意识，学会尊重他人，注意学习别人的长处，培养求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助等优秀品质能起到不可估量的作用。
四、数学建模的教学方式改革
数学建模的教学不能和其他科学，以及整个外部世界隔离开来，关起门来一个劲地在概念、方法和理论中打圈子。这样做，不利于学生了解数学建模的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的知识素养。知识、能力、素质三者相辅相成，它们之间是辩证统一的关系。知识是素质形成和提高的基础，是能力和素质的载体，知识在形成人的整体素质方面有着无以替代的基础性地位，没有相应知识的武装，人不可能内化和升华为更高的心理品质。
鉴于数学建模这门课程的重要性，我们因对数学建模的教学过程进行深入的思考找到最能体现其教学理念的教学方法。数学建模的教学过程的设计应反映数学教育发展、改革的方向，具体说来它更应强调以下原则：（1）着重发展数学建模能力，特别是应用的能力，这不仅包括计算、推理、空间想象，而且包括辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、能进行口头和书面的分析和交流。（2）强调计算工具（计算器和计算机）的使用。这不仅指在计算过程中使用计算工具，而且指在猜想、争辩、探索、发现、模拟、证明、作图、检验中使用计算工具。（3）更强调学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色：模特（演示正确的开始，也表现失误的开端，“拨乱反正”的思维技能）、参谋（提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断）、询问者（故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度）、仲裁和鉴赏者（评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生的有创造性的想法和做法）。
参考文献：
［1］姜启源，谢谢金星等.数学模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.
［2］王庚，王敏生.现代数学建模方法［M］.北京；科学出版社，2008.
［3］李大潜．将数学建模思想融入数学类主干课程［J］．中国大学数学，2006，（1）：9-11.
关键词： 数学建模 教学理念 实践能力 素质教育
近年来，大学生学习知识、培养能力和提高素质的综合培养成了热门的话题［１］［２］。国内教育界为了加强大学生的综合素质教育，采取了一些积极的措施，取得了一些效果，但也出现了一些不尽如人意的情况，最突出的表现是将素质教育看成课堂教学以外的东西，想方设法在外面加进来。对于一个学生来说，学习知识、培养能力和提高素质是保证其在学校中健康成长的相辅相成的三个重要的方面，非此不能达到在德智体诸方面的全面成长，也不利于他们今后的持续发展。因此，学校教育，应该是传授知识、培养能力和提高素质的统一体，教学改革应该推动这一方面的有机结合和相互促进，而不是相互隔离，甚至对立。数学建模的教学也不应该例外。基于数学建模这门学科的特点，我们可以理直气壮地说：数学建模的教学及竞赛是实施综合素质教育的有效途径，搞好数学建模教学就能体现素质教育，不需要搬救兵。
一、数学建模的重要地位
如果将数学建模教学仅仅看成是知识的传授（特别是那种照本宣科式的传授），那么即使包罗了再多的定理和公式，可能仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用；而掌握了数学建模的思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。许多在实际工作中成功地应用了数学建模，并取得相当突出成绩的毕业生都有这样的体会：在工作中真正需要用到的具体学科，具体的定理、公式和结论，其实并不很多，学校里学过的一大堆知识很多似乎没有派上什么用处，有的甚至已经淡忘，但所受的数学建模训练，所领会的建模思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的重要的因素。因此，如果就事论事，仅仅将数学建模作为知识来学习，而忽略了建模思想对学生的熏陶，以及学生综合素质的提高，就失去了数学建模课程最本质的特点和要求，失去了开设数学建模课程的意义。
建模能力的培养，不只是通过实际问题的解决才能得到提高，更主要的是要培养一种建模意识，解题模型的构造也是一条培养建模方法的很好的途径。数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、最大值、最小值和数据处理等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本反映。数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，甚至还有心理学和认知科学，其中建模方法尤为突出。数学建模来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学建模过程应该是帮助学生把现实问题转化为建模问题的过程。数学建模教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学建模和理解数学建模。因此，不管从社会发展要求还是从新课标要求来看，培养学生的建模意识和建模方法都是大学教学中极其重要的内容之一。
二、通过数学建模熟练掌握所学知识
通过严格的建模训练，学生可以进一步熟练掌握已学到的知识，而这些是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。比如：通过数学建模的训练，可以使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，认真地注意事物的数量方面及其变化规律［３］；通过数学建模的训练，使学生再次熟悉数学的一些经典概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，了解和领会由实际需要出发，到建立数学模型，再到解决实际问题的全过程，提高他们运用知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。
数学建模中知识的传授，不满足于填鸭式的灌注，而是更多地针对数学建模这门学科的特点，采取启发、诱导的方式，将建模的思想融入其他学科之中，使学生在学习知识的过程中，由不自觉到自觉地将这些方面的素质耳濡目染，形成习惯，为他们一生的发展打下良好的基础。在强调将数学建模精神融入其他学科之中的时候，我们不应该采取形而上学的思维方式，简单地在所有的概念或命题之前都机械地装上一个数学建模的实例，而应把握住以下几点：（1）明确是将数学建模的思想融入其他学科之中，而不是用“数学模型”或“数学实验”课的内容抢占其他学科的阵地。（2）其他学科的原有体系，是经过多年历史积累和考验的产物，没有充分的根据不宜轻易彻底变动。数学建模思想的融入宜采用渐进的方式，力争和已有的教学内容有机地结合，充分体现数学建模思想的引领作用。（3）为了突出主旨，也为了避免占用过多的学时，加重学生负担，对每一门学科要精选融入的数学建模内容。
三、通过数学建模培养实践能力
在数学建模的教学过程中，要主动采取措施，鼓励并推动学生解决一些实际的问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的工具，甚至也没有成型的问题。主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋，去形成相应的模型，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断结论的对错与优劣。教师应让学生亲身去体验一下建模的创造过程，取得在课堂里和书本上无法代替的宝贵经验。毫无疑问，数学模型及数学实验的教学，以及数学建模竞赛的开展，在这方面应该是一个有益的尝试和实践。
从发展趋势来说，现代社会发展的一个突出的标志是数学模型应用范围的空前扩展，从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、经济、金融、信息、材料、环境、能源……各个学科和种种高科技乃至社会领域。传统的数学模型大都是清楚的，且已经是力学、物理等学科的重要内容，而很多新领域的规律仍不清楚，数学建模面临实质性的困难。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代社会发展的一个重要组成部分。接受数学建模的训练，和学习知识一样，对于今后用建模方法解决种种实际问题，是一个必要的训练和准备，这是学生成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和素养。至于数学建模竞赛所提倡的团队精神，对于培养同学的合作意识，学会尊重他人，注意学习别人的长处，培养求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助等优秀品质能起到不可估量的作用。
四、数学建模的教学方式改革
数学建模的教学不能和其他科学，以及整个外部世界隔离开来，关起门来一个劲地在概念、方法和理论中打圈子。这样做，不利于学生了解数学建模的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的知识素养。知识、能力、素质三者相辅相成，它们之间是辩证统一的关系。知识是素质形成和提高的基础，是能力和素质的载体，知识在形成人的整体素质方面有着无以替代的基础性地位，没有相应知识的武装，人不可能内化和升华为更高的心理品质。
鉴于数学建模这门课程的重要性，我们因对数学建模的教学过程进行深入的思考找到最能体现其教学理念的教学方法。数学建模的教学过程的设计应反映数学教育发展、改革的方向，具体说来它更应强调以下原则：（1）着重发展数学建模能力，特别是应用的能力，这不仅包括计算、推理、空间想象，而且包括辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、能进行口头和书面的分析和交流。（2）强调计算工具（计算器和计算机）的使用。这不仅指在计算过程中使用计算工具，而且指在猜想、争辩、探索、发现、模拟、证明、作图、检验中使用计算工具。（3）更强调学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色：模特（演示正确的开始，也表现失误的开端，“拨乱反正”的思维技能）、参谋（提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断）、询问者（故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度）、仲裁和鉴赏者（评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生的有创造性的想法和做法）。
参考文献：
［1］姜启源，谢谢金星等.数学模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.
［2］王庚，王敏生.现代数学建模方法［M］.北京；科学出版社，2008.
［3］李大潜．将数学建模思想融入数学类主干课程［J］．中国大学数学，2006，（1）：9-11.