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【关键词】 数学教学；错误资源；利用
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2017）05—0111—01
“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”在平时的教学过程中，由于种种原因，学生总会犯很多教师始料未及的错误。如果教师能进一步分析学生犯错的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，使错误这一资源为教学服务。下面，笔者结合教学实践，就如何利用小学数学教学中的错误资源，谈些自己的看法和体会。
一、合理利用错误，增强学习内驱力
错误是学习的必然产物，学生在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。而当学生出现错误的时候， 如果教师和学生一起分析错误产生的原因，并且将之视为有效资源，将之合理利用，就会产生意想不到的效果。
例如，教学一年级下册“两位数加整十数、一位数（不进位）”时，笔者让学生在摆小棒、拨计数器的活动中感知计算的方法，在此基础上抽象出“相同数位相加”的算法。大部分学生都能在此过程中掌握这类不进位加法的计算法则，在练习时也能正确地进行计算，而一些基础较差的学生就遇到了难题。如，“想想做做”第1题的第二组习题：50+34和5+34，计算“50+34”问题不大，而在计算“5+34”时就出现了很多问题。为了给基础较差的学生多一些学习机会，笔者请其中的一名学生站起来回答，很显然他出现了错误。面对这种情况，笔者没有简单地对学生说“你错了”，而是引导学生思考为什么错了。学生在笔者的循循善诱之下很快明白：5+34，这个5应该加4，和是39。因为这个5表示5个1，和4个1相加就是9个1，再和3 个10相加就是39。
二、精心预设错误，提高学生的思辨能力
“凡事预则立，不预则废。”因此，教师要根据教学内容，预设学生可能出现的差错，以及出现这些差错时自己应该采取的应对措施。只有这样，才能增强教学的计划性与针对性。
比如，笔者听过一次公开课，是二年级下册“三位数加三位数（不进位）”一课的内容。这堂课的教学重点是使学生经历探索过程，理解三位数加三位数（不进位）的算理，掌握算法，而难点则是在引导学生理解算理、掌握算法的过程中養成良好的计算习惯。教材的例题安排了“143+126”，学生在列竖式计算这题时不太会出错，因为两个加数都是三位数。而计算三位数加两位数时情况就没这么理想了，教师充分预设到了这一点，因此在刻意强调“数位对齐”后，马上安排了一道判断题：
2 6 3
+ 3 2
5 8 3
部分学生觉得这题是正确的，另一部分学生则认为错误。于是教师请了一位觉得它错误的学生站起来说说原因。有了这道题的铺垫，学生在完成练习中类似的三位数加两位数时，正确率有了明显的提高。
教师预设的这道判断题是学生容易混淆的“错点”，让学生在有限的时间里，通过辨别、分析、争论、探讨弄清“数位对齐”的真正内涵，让原先出错的学生找到了错因，纠正了自己的错误判断，让“错点”变成了“亮点”。
三、及时反思错误，提高教师反思能力和学生的认知能力
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。“没有反思，学生的理解水平不可能从一个水平升华到更高的水平。”及时的反思不仅能促进学生更好地掌握知识，还能促进我们青年教师快速成长。
比如，在教学一年级“多一些、少一些、多得多、少得多”一课时，学生对这些概念的理解比较到位，练习题也完成得比较理想，说明他们对直观的数字间的大小以及100以内数的顺序掌握得不错。但回家作业本上的一道习题却做得非常糟糕：同样的两个篮子，一篮鸡蛋有40个，估计一下一篮苹果可能有多少个？给出的答案有5个、25个、45个。大部分学生选择了45个，这充分说明学生的实际生活经验不足。
总之，在新课程的数学课堂教学中，教师时时都会遭遇“错误”的伏击。教师应正确看待学生的错误，精心预设错误，筛选错误，充分利用学生在学习中出现的错误，因势利导，变“错误”为重要的学习资源，使学生在“纠错”“思错”“改错”的过程中不断进步。
编辑：张慧敏
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2017）05—0111—01
“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”在平时的教学过程中，由于种种原因，学生总会犯很多教师始料未及的错误。如果教师能进一步分析学生犯错的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，使错误这一资源为教学服务。下面，笔者结合教学实践，就如何利用小学数学教学中的错误资源，谈些自己的看法和体会。
一、合理利用错误，增强学习内驱力
错误是学习的必然产物，学生在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。而当学生出现错误的时候， 如果教师和学生一起分析错误产生的原因，并且将之视为有效资源，将之合理利用，就会产生意想不到的效果。
例如，教学一年级下册“两位数加整十数、一位数（不进位）”时，笔者让学生在摆小棒、拨计数器的活动中感知计算的方法，在此基础上抽象出“相同数位相加”的算法。大部分学生都能在此过程中掌握这类不进位加法的计算法则，在练习时也能正确地进行计算，而一些基础较差的学生就遇到了难题。如，“想想做做”第1题的第二组习题：50+34和5+34，计算“50+34”问题不大，而在计算“5+34”时就出现了很多问题。为了给基础较差的学生多一些学习机会，笔者请其中的一名学生站起来回答，很显然他出现了错误。面对这种情况，笔者没有简单地对学生说“你错了”，而是引导学生思考为什么错了。学生在笔者的循循善诱之下很快明白：5+34，这个5应该加4，和是39。因为这个5表示5个1，和4个1相加就是9个1，再和3 个10相加就是39。
二、精心预设错误，提高学生的思辨能力
“凡事预则立，不预则废。”因此，教师要根据教学内容，预设学生可能出现的差错，以及出现这些差错时自己应该采取的应对措施。只有这样，才能增强教学的计划性与针对性。
比如，笔者听过一次公开课，是二年级下册“三位数加三位数（不进位）”一课的内容。这堂课的教学重点是使学生经历探索过程，理解三位数加三位数（不进位）的算理，掌握算法，而难点则是在引导学生理解算理、掌握算法的过程中養成良好的计算习惯。教材的例题安排了“143+126”，学生在列竖式计算这题时不太会出错，因为两个加数都是三位数。而计算三位数加两位数时情况就没这么理想了，教师充分预设到了这一点，因此在刻意强调“数位对齐”后，马上安排了一道判断题：
2 6 3
+ 3 2
5 8 3
部分学生觉得这题是正确的，另一部分学生则认为错误。于是教师请了一位觉得它错误的学生站起来说说原因。有了这道题的铺垫，学生在完成练习中类似的三位数加两位数时，正确率有了明显的提高。
教师预设的这道判断题是学生容易混淆的“错点”，让学生在有限的时间里，通过辨别、分析、争论、探讨弄清“数位对齐”的真正内涵，让原先出错的学生找到了错因，纠正了自己的错误判断，让“错点”变成了“亮点”。
三、及时反思错误，提高教师反思能力和学生的认知能力
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。“没有反思，学生的理解水平不可能从一个水平升华到更高的水平。”及时的反思不仅能促进学生更好地掌握知识，还能促进我们青年教师快速成长。
比如，在教学一年级“多一些、少一些、多得多、少得多”一课时，学生对这些概念的理解比较到位，练习题也完成得比较理想，说明他们对直观的数字间的大小以及100以内数的顺序掌握得不错。但回家作业本上的一道习题却做得非常糟糕：同样的两个篮子，一篮鸡蛋有40个，估计一下一篮苹果可能有多少个？给出的答案有5个、25个、45个。大部分学生选择了45个，这充分说明学生的实际生活经验不足。
总之，在新课程的数学课堂教学中，教师时时都会遭遇“错误”的伏击。教师应正确看待学生的错误，精心预设错误，筛选错误，充分利用学生在学习中出现的错误，因势利导，变“错误”为重要的学习资源，使学生在“纠错”“思错”“改错”的过程中不断进步。
编辑：张慧敏