论文部分内容阅读
“以铜为镜可以正衣冠”，教育中的“镜”即为评价手段。但教育中的评价不是为了评价而评价，而是为了更好地描述出学习者经过一段时间学习后新的认知状态，因而评价的本质其实是诊断或者说测查。CTCL研究范式为我们提供了一种思路，它是指在文化背景下，通过技术加深学习內容与学习者之间关系的联结，以促进学习者的发展。也正如知识建构理论所强调的：学生是知识的创造者，他们在不断反思与探索的过程中创造知识，而学习只是知识创造的副产品。因此，为促进个性化学习，必然要在把握自我深度剖析的情况下，综合考虑学习者本身、学习者所处的文化环境以及学习内容这些要素。在本研究中，笔者尝试在CTCL研究范式的指导下，紧靠知识建构的核心，以“分式的定义与基本性质”为学习内容，通过三阶诊断工具对上海某学校的170名中学一年级（下文简称中一年级）的学生展开认知起点测查。
● 看见认知：认知起点的表征与确定
1.认知起点的表征
认知起点作为表征学习者认知状态的一个概念，目前其内涵与外延并不十分清晰。前面提到，要把握“文化—学习内容—学习者”这三个关键要素才能更好地表征认知状态，因此笔者认为，认知起点的表征是文化背景下学习者对学习内容的理解状态，即实际教学过程中学生对知识点的理解状态。
一些研究将学习者对学习内容的不科学理解归纳为“以偏概全”“性质使然”“张冠李戴”等认知起点类型。笔者认为这样归类方式的边界比较模糊，不易界定。因此，回到具体的问题情境中分析发现，在学生能正确理解当前问题情境的基础上，其表现出的认知起点类型可以分为如下三类：第一类是基本科学的，即依据已有经验的合理外推;第二类是直觉使然的，即不具备能够与此情境联结的经验或者具有相关经验但不能将二者联系起来;第三类是外推存在偏差的，即依据已有相关经验进行外推时产生了偏差。第三种类型形成的原因可能有：①已有经验本身不科学或不完备;②对已有经验适用情境的理解存在偏差，不适当地将其迁移到新的情境中;③已有经验基本科学，已有经验的使用情境也理解正确，但在类比推理时，不正确地调整规则使之解决新问题。值得注意的是，类比推理这种思维模式对于基本特征相近的情境常常是有用的，但问题不在于类比推理的这种思维模式，而在于学习者错误地相信当前情境是可以由此经验情境外推得来的。
基于这种认识，笔者在前人研究的基础上尝试使用三阶诊断的方法，从传统的答案层直观地判断学习者答案的正误，从原因层分析学习者产生偏差或错误的原因，从信念层探索学习者形成此类原因的认知习惯或者顽固信念。又由于“分式的定义与基本性质”这一部分内容是学习者从形象的“数”过渡到抽象的“式”的开始部分，十分强调形象思维到抽象思维的转化，所以本研究结合学生的具体调查结果，使用三种类型来定义学习者认知起点的信念阶，它们分别是“实例归纳”“抽象类推”“直觉猜想”。
2.认知起点的确定与分类
在实际操作中，为了准确诊断出学生关于“分式的定义与基本性质”的认知起点，笔者首先确定了此部分的知识框架，将知识进行分解，形成如图1所示的知识框架结构。
其次，将96名学生分为4组施测，迭代形成测查学生认知起点的三阶诊断问卷。在此过程中，笔者发现学生存在不同的认知起点，其类型如表1所示。其中，答案阶是与题目测查知识点对应的，原因阶是指学生所写出的“答案阶的理由”，而信念阶是指学生写出这样的答案与理由是由于自己的哪种认知习惯所形成的。
● 抓住认知：认知起点的测查方法
1.什么是三阶诊断工具
三阶诊断工具是在Treagust的二阶诊断工具上发展而来的，主要用于概念转变的研究。但不论是三阶诊断还是二阶诊断，笔者认为其核心思想均为协同与追问。协同是指假设相同文化背景下的同年龄段学生对学习内容的认知是相似的，可以彼此印证的。这一点也与CTCL团队前期研究结论“认知起点具有可测查、可区分、可分组的特征”相一致。而追问是指，二阶诊断或三阶诊断的工具本身在形式上主要是通过不断追问学习者自身形成当前认知的理由的形式研制与实施的。在研制过程中，当然也需要访谈或文献分析等其他手段的辅助。
2.三阶诊断工具形成的大致流程
在三阶诊断工具的研制过程中，将96名学生分为4组，以四轮迭代的方式开发三阶诊断工具：①第一轮，依据表2所示的题目与测查内容对应细目表形成开放式的一阶问卷，要求学生写出对每道题的认识。②第二轮是在收集到第一轮学生答案的基础上，将答案聚类，并对每一类答案设置追问，形成一般二阶问卷。此时问卷形式为选择式的答案阶与开放式的原因阶，此种形式下要求学生选择或者添加自己认为合适的答案，并写出选择此答案的理由。③第三轮则是将第二轮收集到的学生理由进行归类，并形成选择式的原因阶。此时的问卷形式为选择式的答案阶、选择式的原因阶与开放式的信念阶。此时的信念阶是针对原因阶的追问，即追问学习者为什么会选择这样的理由，选择此理由的原因是什么。④第四轮的问卷形式是选择式的答案、选择式的理由、选择式的信念。此时是通过分析学习者在原因阶与信念阶所填写的内容归纳出学习者在认知层面的一些深层习惯或者思维模式形成选项的。经过四轮问卷迭代的研制过程，终于形成具有选择式答案阶、选择式原因阶与选择式信念阶的三阶诊断工具。
3.认知起点测查结果分析
经过四轮迭代，笔者形成了关于“分式的定义与基本性质”的三阶诊断工具，包括两部分内容：基本信息板块与认知起点诊断板块。随后，使用此工具对另外74名学生展开认知起点测查。从基本信息中得知，该学校的学生整体水平较高，在学校未开始学习“分式的定义与基本性质”之前就已经在校外补习班学习过相关内容的学生有56人，占比75.68%。具体从答案阶、原因阶、信念阶分析的调查结果如下：
（1）答案阶的分析。结果显示74名诊断对象中，每道题答案阶的准确率分布情况如下页图2所示。其中Q1与Q2题是对概念类知识（分式的定义与真假分式的定义）的诊断，分别对应7个和3个原因阶题目。而Q3～Q6则是对偏向于规则类知识（分式的基本性质）的诊断，分别对应3个、1个、2个、0个原因阶题目。结果显示诊断概念类知识的题目比诊断规则类知识的题目包含的原因阶类型更多，学生的答案阶准确率也更低一些。 （2）原因阶的分析。从认知起点的原因阶（见表1）分析来看，学生对“分式的定义”这部分内容，不能理解的主要有：分式的定义是形式定义，判断其结构是否为分式时，应将当前式子化为A/B的“形”再判断，而不关心其值（R1、R4、R7）;分式在代數式分类中的位置（R2、R3）;分数线兼有除号、括号的意义（R5）以及分式的由来（R6）。对于“分式有意义的条件”，学生主要不理解分式化简与有意义的条件间的关系（R8）以及分式有意义的条件的由来（R9、R10）。对于“真分式与假分式的定义”，主要存在对假分式的定义理解不全面（R11、R12）、不深刻（R13）的问题。对于“分式的基本性质”，主要是不能理解分式的运算规则（R14）以及什么是最简分式（R15、R16）。具体各原因阶类型的人数占比情况如图3所示。
（3）信念阶的分析。从学生三阶的回答情况来看，剔除16位全选某一类信念类型的学生后，剩余所有学生的三阶信念类型数量之比为：抽象类推：实例归纳：直觉猜想=475：336：117。这说明，整体上中一年级的学生对“分式的定义与基本性质”这部分内容的学习主要是偏抽象思维，习惯于使用之前学习过的类似知识点进行类推学习，而非通过具体的实例来归纳总结。对于个体而言，偏向抽象类推信念的学生有34人，占比57.63%;偏向于实例归纳信念的学生19人，占比32.20%;而仅靠直觉猜想的学生5人，占比8.47%。从内容角度出发，16个原因阶类型中学生持有R2、R3、R5这三种原因的信念主要是实例归纳，其余原因类型背后的信念主要是抽象类推。
4.要点与注意
三阶诊断作为一种为实现个性化的认知测查工具，纵使其研制过程较为复杂，但却能将学生在不同文化背景下的深度认知显性化，从而促进个性化学习。在研制及使用过程中应要注意以下几点：①在选择学习内容时，要考虑到此内容的性质，一般来说，概念类知识的认知起点比规则类知识的认知起点更易测查，抽象程度越低、与生活情境结合越紧密的知识，其认知起点越易诊断。②在依据知识框架确定开放式的一般一阶卷题目时，要尽量把握一个题目只测一个知识点，否则在操作中不便于认知起点原因阶与信念阶的聚类分析。③在认知起点聚类时，一般以学生各认知类型的数量进行聚类得出，这要求每一类认知起点判定标准的边界要明确。
● 促进认知：指向个性化学习的探究
1.什么是个性化学习
教学中评价或者诊断的工具都只是实现个性化学习的手段或者方法。那么基于认知起点，如何促进个性化学习呢？通过“答案—原因—信念”这样的链式结构表征出认知起点，尝试不断深入地将学习者认知显性化后，如何利用诊断出的认知起点促进学习呢？针对如何实现个性化，应先明确“什么是个性化学习”。如某广告词所言“哪里不会点哪里”，这便是最简单的个性化，“不会”本来是只有学习者自己知道的事情，教师通过认知起点表征，三阶诊断工具的测查将其“不会”之处显现出来，那么接下来要做的便是告诉学习者“点哪里”“怎么点”才能将其“不会”变为“会”。
2.认知起点表征下个性化学习
三层链式结构的认知起点其实不仅指出了学习者的“不会”之处在哪儿，还体现了其为何不会的原因，并尝试将接近于“潜意识”的深层认知——信念即学习者自己难以意识到的顽固认知显性化。因此，教师在将“不会”转变为“会”的过程中，只需要从三个层面逐步地矫正学习者的认知即可。在答案层面，告诉学习者何为科学的答案，但不一定为直接呈现，可通过原因层面承认其得到答案的过程中一定的合理性，再依据学习者自身思路推导出逻辑不自洽的情况引发认知冲突，从而达到认知发展。在信念层面，目前处于探索阶段，但基本思路是结合具体的多情境，让学习者自身通过对比、类推、归纳的基本思路整理出此类情境下的深层认知。
具体而言，如何在现有教学环境中实现个性化学习呢？笔者认为要把握以下几个方面：①学习者的认知起点是细小的，想要学习者对某细小的认知能够科学且茁壮，就要求教学设计中的问题情境一定是尽可能基于学习者直接经验的真实情境。因为学习是无处不在的，除了正式学习外，学习者能够在课堂之外将自己的认知融合于生活情境并且自洽，这样学习者才会愿意积极地记忆与建构这部分认知。②三层链式结构的认知起点是隐含着一个基本的假设，即认知是有顽固程度之分的。原因层面的认知是具体情境的，是针对某一具体情境持有的认识，是具体且易改变的。而信念层面的认知是抽象情境的，是针对某一类情境持有的认识，是顽固且有条件约束的。这要求教师在针对学习者的信念进行引导时，要通过呈现一类情境引导其形成相应约束规则，而不能仅为某个具体的情境。③认知是一个人对事物认识的表征。但在学习中，学习者的学习成效不仅由认知的发展而决定，还受到很多其他因素，如情绪、习惯、环境等的影响。因此在具体的学习活动中，即使诊断出学习者存在某种认知起点，也不必将其奉为圭臬，因为学习是随时都在发生的，认知起点自然也可能是实时变化的，教育的目的是促进学习，应该充分利用认知及其他各个层面的信息让学习者积极主动地建构知识。
● 总结与展望
本研究作为使用三阶诊断工具测查认知起点的探索，通过测查发现学生形成不科学的认知原因背后确实存在着不同的信念类型，并且信念类型是可区分的。这一发现有助于教师在设计教学中深层兼顾学习者的认知类型及认知特点，进一步实现个性化学习。但同时，此研究也存在诸多不足，如认知起点信念阶的表征可能存在除“抽象类推/实例归纳”外的其他维度。后续，关于认知起点信念阶的研究可围绕信念的不同维度、信念本身类型区分与程度划分等来展开，也仍然需要更多研究者更加深入细致地研究。
● 看见认知：认知起点的表征与确定
1.认知起点的表征
认知起点作为表征学习者认知状态的一个概念，目前其内涵与外延并不十分清晰。前面提到，要把握“文化—学习内容—学习者”这三个关键要素才能更好地表征认知状态，因此笔者认为，认知起点的表征是文化背景下学习者对学习内容的理解状态，即实际教学过程中学生对知识点的理解状态。
一些研究将学习者对学习内容的不科学理解归纳为“以偏概全”“性质使然”“张冠李戴”等认知起点类型。笔者认为这样归类方式的边界比较模糊，不易界定。因此，回到具体的问题情境中分析发现，在学生能正确理解当前问题情境的基础上，其表现出的认知起点类型可以分为如下三类：第一类是基本科学的，即依据已有经验的合理外推;第二类是直觉使然的，即不具备能够与此情境联结的经验或者具有相关经验但不能将二者联系起来;第三类是外推存在偏差的，即依据已有相关经验进行外推时产生了偏差。第三种类型形成的原因可能有：①已有经验本身不科学或不完备;②对已有经验适用情境的理解存在偏差，不适当地将其迁移到新的情境中;③已有经验基本科学，已有经验的使用情境也理解正确，但在类比推理时，不正确地调整规则使之解决新问题。值得注意的是，类比推理这种思维模式对于基本特征相近的情境常常是有用的，但问题不在于类比推理的这种思维模式，而在于学习者错误地相信当前情境是可以由此经验情境外推得来的。
基于这种认识，笔者在前人研究的基础上尝试使用三阶诊断的方法，从传统的答案层直观地判断学习者答案的正误，从原因层分析学习者产生偏差或错误的原因，从信念层探索学习者形成此类原因的认知习惯或者顽固信念。又由于“分式的定义与基本性质”这一部分内容是学习者从形象的“数”过渡到抽象的“式”的开始部分，十分强调形象思维到抽象思维的转化，所以本研究结合学生的具体调查结果，使用三种类型来定义学习者认知起点的信念阶，它们分别是“实例归纳”“抽象类推”“直觉猜想”。
2.认知起点的确定与分类
在实际操作中，为了准确诊断出学生关于“分式的定义与基本性质”的认知起点，笔者首先确定了此部分的知识框架，将知识进行分解，形成如图1所示的知识框架结构。
其次，将96名学生分为4组施测，迭代形成测查学生认知起点的三阶诊断问卷。在此过程中，笔者发现学生存在不同的认知起点，其类型如表1所示。其中，答案阶是与题目测查知识点对应的，原因阶是指学生所写出的“答案阶的理由”，而信念阶是指学生写出这样的答案与理由是由于自己的哪种认知习惯所形成的。
● 抓住认知：认知起点的测查方法
1.什么是三阶诊断工具
三阶诊断工具是在Treagust的二阶诊断工具上发展而来的，主要用于概念转变的研究。但不论是三阶诊断还是二阶诊断，笔者认为其核心思想均为协同与追问。协同是指假设相同文化背景下的同年龄段学生对学习内容的认知是相似的，可以彼此印证的。这一点也与CTCL团队前期研究结论“认知起点具有可测查、可区分、可分组的特征”相一致。而追问是指，二阶诊断或三阶诊断的工具本身在形式上主要是通过不断追问学习者自身形成当前认知的理由的形式研制与实施的。在研制过程中，当然也需要访谈或文献分析等其他手段的辅助。
2.三阶诊断工具形成的大致流程
在三阶诊断工具的研制过程中，将96名学生分为4组，以四轮迭代的方式开发三阶诊断工具：①第一轮，依据表2所示的题目与测查内容对应细目表形成开放式的一阶问卷，要求学生写出对每道题的认识。②第二轮是在收集到第一轮学生答案的基础上，将答案聚类，并对每一类答案设置追问，形成一般二阶问卷。此时问卷形式为选择式的答案阶与开放式的原因阶，此种形式下要求学生选择或者添加自己认为合适的答案，并写出选择此答案的理由。③第三轮则是将第二轮收集到的学生理由进行归类，并形成选择式的原因阶。此时的问卷形式为选择式的答案阶、选择式的原因阶与开放式的信念阶。此时的信念阶是针对原因阶的追问，即追问学习者为什么会选择这样的理由，选择此理由的原因是什么。④第四轮的问卷形式是选择式的答案、选择式的理由、选择式的信念。此时是通过分析学习者在原因阶与信念阶所填写的内容归纳出学习者在认知层面的一些深层习惯或者思维模式形成选项的。经过四轮问卷迭代的研制过程，终于形成具有选择式答案阶、选择式原因阶与选择式信念阶的三阶诊断工具。
3.认知起点测查结果分析
经过四轮迭代，笔者形成了关于“分式的定义与基本性质”的三阶诊断工具，包括两部分内容：基本信息板块与认知起点诊断板块。随后，使用此工具对另外74名学生展开认知起点测查。从基本信息中得知，该学校的学生整体水平较高，在学校未开始学习“分式的定义与基本性质”之前就已经在校外补习班学习过相关内容的学生有56人，占比75.68%。具体从答案阶、原因阶、信念阶分析的调查结果如下：
（1）答案阶的分析。结果显示74名诊断对象中，每道题答案阶的准确率分布情况如下页图2所示。其中Q1与Q2题是对概念类知识（分式的定义与真假分式的定义）的诊断，分别对应7个和3个原因阶题目。而Q3～Q6则是对偏向于规则类知识（分式的基本性质）的诊断，分别对应3个、1个、2个、0个原因阶题目。结果显示诊断概念类知识的题目比诊断规则类知识的题目包含的原因阶类型更多，学生的答案阶准确率也更低一些。 （2）原因阶的分析。从认知起点的原因阶（见表1）分析来看，学生对“分式的定义”这部分内容，不能理解的主要有：分式的定义是形式定义，判断其结构是否为分式时，应将当前式子化为A/B的“形”再判断，而不关心其值（R1、R4、R7）;分式在代數式分类中的位置（R2、R3）;分数线兼有除号、括号的意义（R5）以及分式的由来（R6）。对于“分式有意义的条件”，学生主要不理解分式化简与有意义的条件间的关系（R8）以及分式有意义的条件的由来（R9、R10）。对于“真分式与假分式的定义”，主要存在对假分式的定义理解不全面（R11、R12）、不深刻（R13）的问题。对于“分式的基本性质”，主要是不能理解分式的运算规则（R14）以及什么是最简分式（R15、R16）。具体各原因阶类型的人数占比情况如图3所示。
（3）信念阶的分析。从学生三阶的回答情况来看，剔除16位全选某一类信念类型的学生后，剩余所有学生的三阶信念类型数量之比为：抽象类推：实例归纳：直觉猜想=475：336：117。这说明，整体上中一年级的学生对“分式的定义与基本性质”这部分内容的学习主要是偏抽象思维，习惯于使用之前学习过的类似知识点进行类推学习，而非通过具体的实例来归纳总结。对于个体而言，偏向抽象类推信念的学生有34人，占比57.63%;偏向于实例归纳信念的学生19人，占比32.20%;而仅靠直觉猜想的学生5人，占比8.47%。从内容角度出发，16个原因阶类型中学生持有R2、R3、R5这三种原因的信念主要是实例归纳，其余原因类型背后的信念主要是抽象类推。
4.要点与注意
三阶诊断作为一种为实现个性化的认知测查工具，纵使其研制过程较为复杂，但却能将学生在不同文化背景下的深度认知显性化，从而促进个性化学习。在研制及使用过程中应要注意以下几点：①在选择学习内容时，要考虑到此内容的性质，一般来说，概念类知识的认知起点比规则类知识的认知起点更易测查，抽象程度越低、与生活情境结合越紧密的知识，其认知起点越易诊断。②在依据知识框架确定开放式的一般一阶卷题目时，要尽量把握一个题目只测一个知识点，否则在操作中不便于认知起点原因阶与信念阶的聚类分析。③在认知起点聚类时，一般以学生各认知类型的数量进行聚类得出，这要求每一类认知起点判定标准的边界要明确。
● 促进认知：指向个性化学习的探究
1.什么是个性化学习
教学中评价或者诊断的工具都只是实现个性化学习的手段或者方法。那么基于认知起点，如何促进个性化学习呢？通过“答案—原因—信念”这样的链式结构表征出认知起点，尝试不断深入地将学习者认知显性化后，如何利用诊断出的认知起点促进学习呢？针对如何实现个性化，应先明确“什么是个性化学习”。如某广告词所言“哪里不会点哪里”，这便是最简单的个性化，“不会”本来是只有学习者自己知道的事情，教师通过认知起点表征，三阶诊断工具的测查将其“不会”之处显现出来，那么接下来要做的便是告诉学习者“点哪里”“怎么点”才能将其“不会”变为“会”。
2.认知起点表征下个性化学习
三层链式结构的认知起点其实不仅指出了学习者的“不会”之处在哪儿，还体现了其为何不会的原因，并尝试将接近于“潜意识”的深层认知——信念即学习者自己难以意识到的顽固认知显性化。因此，教师在将“不会”转变为“会”的过程中，只需要从三个层面逐步地矫正学习者的认知即可。在答案层面，告诉学习者何为科学的答案，但不一定为直接呈现，可通过原因层面承认其得到答案的过程中一定的合理性，再依据学习者自身思路推导出逻辑不自洽的情况引发认知冲突，从而达到认知发展。在信念层面，目前处于探索阶段，但基本思路是结合具体的多情境，让学习者自身通过对比、类推、归纳的基本思路整理出此类情境下的深层认知。
具体而言，如何在现有教学环境中实现个性化学习呢？笔者认为要把握以下几个方面：①学习者的认知起点是细小的，想要学习者对某细小的认知能够科学且茁壮，就要求教学设计中的问题情境一定是尽可能基于学习者直接经验的真实情境。因为学习是无处不在的，除了正式学习外，学习者能够在课堂之外将自己的认知融合于生活情境并且自洽，这样学习者才会愿意积极地记忆与建构这部分认知。②三层链式结构的认知起点是隐含着一个基本的假设，即认知是有顽固程度之分的。原因层面的认知是具体情境的，是针对某一具体情境持有的认识，是具体且易改变的。而信念层面的认知是抽象情境的，是针对某一类情境持有的认识，是顽固且有条件约束的。这要求教师在针对学习者的信念进行引导时，要通过呈现一类情境引导其形成相应约束规则，而不能仅为某个具体的情境。③认知是一个人对事物认识的表征。但在学习中，学习者的学习成效不仅由认知的发展而决定，还受到很多其他因素，如情绪、习惯、环境等的影响。因此在具体的学习活动中，即使诊断出学习者存在某种认知起点，也不必将其奉为圭臬，因为学习是随时都在发生的，认知起点自然也可能是实时变化的，教育的目的是促进学习，应该充分利用认知及其他各个层面的信息让学习者积极主动地建构知识。
● 总结与展望
本研究作为使用三阶诊断工具测查认知起点的探索，通过测查发现学生形成不科学的认知原因背后确实存在着不同的信念类型，并且信念类型是可区分的。这一发现有助于教师在设计教学中深层兼顾学习者的认知类型及认知特点，进一步实现个性化学习。但同时，此研究也存在诸多不足，如认知起点信念阶的表征可能存在除“抽象类推/实例归纳”外的其他维度。后续，关于认知起点信念阶的研究可围绕信念的不同维度、信念本身类型区分与程度划分等来展开，也仍然需要更多研究者更加深入细致地研究。