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随着课改的推进，新的数学课程理念已日渐被广大教师所接受，课改的全新理念带来了全新的课堂生命活力。但是，认真审视后笔者发现。有些教师对课改的新理念缺乏深入的理解，对新的教学方式没有很好地把握，致使在课堂教学实践中存在一些认识上的误区，若不引起重视，势必影响教育教学质量的提高。
误区一：教师讲得清，学生就听得懂
讲是传授知识的主要途径，听则是获取知识的主要渠道。清晰透彻且带有启发性的讲解是学生掌握所学知识的先决条件，然而教师讲得清，学生未必听得懂。如果教师上课只是一味地讲解，不顾来自学生一方的信息反馈，师生思维不同步，学生被动地接受，毫无思考余地，这样地讲与听是毫无意义的。因此，教师要改进教法，精心设计教学过程，把握起点，由易到难地将学生引入知识的“最近发现区”。
例 一项工程，师徒两人合做需12天完成。如果由师傅先做16天，余下的徒弟独做6天就可以完成。如果这项工程全部由师傅独做，几天才能完成?
有的教师由于受知识、解题经验的局限，只找到了问题的某种解法。就片面地认为非他莫属。因此，在教学中，就用“要求……就必须先求……”之类的语句。强调其解法的唯一性。殊不知，该题目还有其他解法，甚至还有比较简捷的解法。这样，就无意识地向学生灌输了僵化、片面的思想，使学生的思维发展受到阻碍。例题中，不先求师傅的工作效率，照样能够获解。教师可引导学生列表、比较：
师傅 徒弟
工作时间(天) 工作时间(天) 工作总量
(1) 12 12 1
(2) 16 6 1
通过观察、比较(1)与(2)可看出：师傅(16－12)天的工作量等于徒弟(12－6)天的工作量。所以。这项工程全部由师傅独做完成的时间是：16 (6÷6)×4=20(天)。当然，此题还可以引导学生利用假设的思想方法进行解答。如：假设师徒两人分别都做了16天，你能发现什么?为什么?引导学生计算出师徒两人都做16天的工作总量，然后与原工作总量单位“1”进行比较，找到超出工作量的原因，进而求出师傅独做的工作时间。这样。教师利用“你发现了什么”、“为什么”等语句，引导学生去领悟，用“你还能用什么方法解答”、“还有更简捷的解法吗”等语句。启发学生深入思考，学生不仅理解了题意，而且对所学的知识长久不忘，这是教师的讲所不能代替的。
误区二：教师觉得简单，学生就学得容易
常听教师埋怨：“这么简单的题都做不出来?”殊不知，教师与学生的知识水平、接受能力等方面往往存在很大差异。
例 一个工厂去年实际产值是500万元，比计划提高了100万元，这个工厂去年产值提高了百分之几?
对教师而言，这道题很简单，但对学生来说就不那么容易了。教师在处理此类问题时，一定要从学生的实际出发，决不能用教师的水平要求学生。学生在做此题时，错列式为：(1)(500-100)÷500；(2)(500-100)÷100。由于题目中没有直接出现进行比较的两个量，于是学生往往会出现上述的错误列式。其实，像这类应用题，教师应该引导学生去理解、分析其内在联系进行解答。比如上述的例子中求“这个工厂去年产值提高了百分之几”。这个问题最完整的表达应该是：这个工厂去年实际比计划提高的产值是计划的百分之几?这样，问题就变成了“这个工厂去年产值提高的是计划的百分之几”。而求一个数是另一个数的百分之几，学生理解就容易多了。因此，教师一定要了解学生的知识水平和已有经验，从学生的实际出发进行教学。如果教学这道题之前先多做与此相关的题目，学生就容易掌握了，关键看教师用什么方法来引导。
就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水平衡量学生的能力。况且，由于教师有时对教材的难点把握不到位、例题讲解不透彻等，也会导致一些问题成为学生学习的难点。因此，在教学中，教师必须了解学生的基础，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印、扎扎实实地学好知识，在基础中提高能力。
误区三：教师讲得越多。课堂40分钟利用就越充分
用最少的时间解决最多的问题，是提高课堂教学效率的一个目标。但是提高教学效率必须要紧扣教材，围绕教学重点，充分考虑学生的实际，并不是讲得越多越好。这就意味着教师必须要把“讲”的重点放在指导学生的自主学习上，将学生学会学习作为“讲”的主攻点，选择学生喜闻乐见的表达方式。若讲过了头，就显得多余、啰嗦，反而不见其效果。课堂教学任务完成的好与坏不能只看容量的大小，关键应看学生对所学知识的掌握程度和能力培养的效果。
例如，在教学“圆的认识”时，教师应把课堂的大量时间花在让学生讨论、创造性地发现圆的某些特征上，在学生查阅诸多资料进行自我研究有关圆的知识之后。出示一组判别题：(1)同一个圆里，有无数条直径；(2)所有的半径都相等；(3)半径是直径的一半……在生生相互热烈的讨论过程中，教师恰到好处地“讲”：“他说得有道理吗?你有其他的方法证明吗?还有补充吗?经得起证明的发现才叫真的发现!他是这样想的，你呢?我们的某些发现可能不完整，但发挥集体的智慧肯定会成功!”
因此，教师应该潜心研究教材，在明确教材体系及其主次的基础上，居高临下地驾驭教材，灵活自如地处理教材。教师应凭着自己对教材的深入理解，合理地拓宽加深，宁可少些，但要精些，切实给学生创编完整的知识网络，让学生懂一点，晓一类，通一片。
误区四：学生在课堂上听懂了，所学知识就掌握了
在教育教学活动中，常常出现这样的现象：学生在课堂上听懂了，但课后解题，特别是解答相关的新题型便无所适从。这说明学生听懂了是一回事，而达到对所学知识的切实掌握又是另一回事。波里亚说得好：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。”就习题教学而言，如果不是很好地发挥例题的示范及培养功能，教师只注重娴熟地解题，而不重视暴露思维过程，学生悟不出解题思路和技巧，那么掌握所学知识就成为一句空话。
例如，在教学分数应用题时，若仅给学生讲解分数应用题的解题思路，那么学生对类似于分数应用题的新题型可能就无法进行独立解答。如果能给学生一些题组进行训练，并发现规律和方法，就会达到预期的效果。如：
1、学校有30个足球，是篮球个数的2／3，篮球有多少个?
2、学校有30个足球，是篮球个数的2倍。篮球有多少个?
3、学校有30个足球，比篮球的个数少1／3，篮球有多少个?
4、学校有30个足球，足球与篮球个数的比是2:3，篮球有多少个?
学生通过对上述题组中的“倍数”、“分率”、“比”进行比较，不仅可以沟通知识间的联系，实现迁移，而且有利于学生异中求同、同中辨异，培养学生思维的深刻性。这样，学生才能真正地掌握方法，获得新知。
所以。教师应努力挖掘课堂教学的潜能，精心安排教学结构，全面展示知识的发生、发展过程，发挥学生的主体作用，调动学生参与教学过程的积极性，使其在探索中理解知识、掌握方法及感悟数学思想。
误区一：教师讲得清，学生就听得懂
讲是传授知识的主要途径，听则是获取知识的主要渠道。清晰透彻且带有启发性的讲解是学生掌握所学知识的先决条件，然而教师讲得清，学生未必听得懂。如果教师上课只是一味地讲解，不顾来自学生一方的信息反馈，师生思维不同步，学生被动地接受，毫无思考余地，这样地讲与听是毫无意义的。因此，教师要改进教法，精心设计教学过程，把握起点，由易到难地将学生引入知识的“最近发现区”。
例 一项工程，师徒两人合做需12天完成。如果由师傅先做16天，余下的徒弟独做6天就可以完成。如果这项工程全部由师傅独做，几天才能完成?
有的教师由于受知识、解题经验的局限，只找到了问题的某种解法。就片面地认为非他莫属。因此，在教学中，就用“要求……就必须先求……”之类的语句。强调其解法的唯一性。殊不知，该题目还有其他解法，甚至还有比较简捷的解法。这样，就无意识地向学生灌输了僵化、片面的思想，使学生的思维发展受到阻碍。例题中，不先求师傅的工作效率，照样能够获解。教师可引导学生列表、比较：
师傅 徒弟
工作时间(天) 工作时间(天) 工作总量
(1) 12 12 1
(2) 16 6 1
通过观察、比较(1)与(2)可看出：师傅(16－12)天的工作量等于徒弟(12－6)天的工作量。所以。这项工程全部由师傅独做完成的时间是：16 (6÷6)×4=20(天)。当然，此题还可以引导学生利用假设的思想方法进行解答。如：假设师徒两人分别都做了16天，你能发现什么?为什么?引导学生计算出师徒两人都做16天的工作总量，然后与原工作总量单位“1”进行比较，找到超出工作量的原因，进而求出师傅独做的工作时间。这样。教师利用“你发现了什么”、“为什么”等语句，引导学生去领悟，用“你还能用什么方法解答”、“还有更简捷的解法吗”等语句。启发学生深入思考，学生不仅理解了题意，而且对所学的知识长久不忘，这是教师的讲所不能代替的。
误区二：教师觉得简单，学生就学得容易
常听教师埋怨：“这么简单的题都做不出来?”殊不知，教师与学生的知识水平、接受能力等方面往往存在很大差异。
例 一个工厂去年实际产值是500万元，比计划提高了100万元，这个工厂去年产值提高了百分之几?
对教师而言，这道题很简单，但对学生来说就不那么容易了。教师在处理此类问题时，一定要从学生的实际出发，决不能用教师的水平要求学生。学生在做此题时，错列式为：(1)(500-100)÷500；(2)(500-100)÷100。由于题目中没有直接出现进行比较的两个量，于是学生往往会出现上述的错误列式。其实，像这类应用题，教师应该引导学生去理解、分析其内在联系进行解答。比如上述的例子中求“这个工厂去年产值提高了百分之几”。这个问题最完整的表达应该是：这个工厂去年实际比计划提高的产值是计划的百分之几?这样，问题就变成了“这个工厂去年产值提高的是计划的百分之几”。而求一个数是另一个数的百分之几，学生理解就容易多了。因此，教师一定要了解学生的知识水平和已有经验，从学生的实际出发进行教学。如果教学这道题之前先多做与此相关的题目，学生就容易掌握了，关键看教师用什么方法来引导。
就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水平衡量学生的能力。况且，由于教师有时对教材的难点把握不到位、例题讲解不透彻等，也会导致一些问题成为学生学习的难点。因此，在教学中，教师必须了解学生的基础，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印、扎扎实实地学好知识，在基础中提高能力。
误区三：教师讲得越多。课堂40分钟利用就越充分
用最少的时间解决最多的问题，是提高课堂教学效率的一个目标。但是提高教学效率必须要紧扣教材，围绕教学重点，充分考虑学生的实际，并不是讲得越多越好。这就意味着教师必须要把“讲”的重点放在指导学生的自主学习上，将学生学会学习作为“讲”的主攻点，选择学生喜闻乐见的表达方式。若讲过了头，就显得多余、啰嗦，反而不见其效果。课堂教学任务完成的好与坏不能只看容量的大小，关键应看学生对所学知识的掌握程度和能力培养的效果。
例如，在教学“圆的认识”时，教师应把课堂的大量时间花在让学生讨论、创造性地发现圆的某些特征上，在学生查阅诸多资料进行自我研究有关圆的知识之后。出示一组判别题：(1)同一个圆里，有无数条直径；(2)所有的半径都相等；(3)半径是直径的一半……在生生相互热烈的讨论过程中，教师恰到好处地“讲”：“他说得有道理吗?你有其他的方法证明吗?还有补充吗?经得起证明的发现才叫真的发现!他是这样想的，你呢?我们的某些发现可能不完整，但发挥集体的智慧肯定会成功!”
因此，教师应该潜心研究教材，在明确教材体系及其主次的基础上，居高临下地驾驭教材，灵活自如地处理教材。教师应凭着自己对教材的深入理解，合理地拓宽加深，宁可少些，但要精些，切实给学生创编完整的知识网络，让学生懂一点，晓一类，通一片。
误区四：学生在课堂上听懂了，所学知识就掌握了
在教育教学活动中，常常出现这样的现象：学生在课堂上听懂了，但课后解题，特别是解答相关的新题型便无所适从。这说明学生听懂了是一回事，而达到对所学知识的切实掌握又是另一回事。波里亚说得好：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。”就习题教学而言，如果不是很好地发挥例题的示范及培养功能，教师只注重娴熟地解题，而不重视暴露思维过程，学生悟不出解题思路和技巧，那么掌握所学知识就成为一句空话。
例如，在教学分数应用题时，若仅给学生讲解分数应用题的解题思路，那么学生对类似于分数应用题的新题型可能就无法进行独立解答。如果能给学生一些题组进行训练，并发现规律和方法，就会达到预期的效果。如：
1、学校有30个足球，是篮球个数的2／3，篮球有多少个?
2、学校有30个足球，是篮球个数的2倍。篮球有多少个?
3、学校有30个足球，比篮球的个数少1／3，篮球有多少个?
4、学校有30个足球，足球与篮球个数的比是2:3，篮球有多少个?
学生通过对上述题组中的“倍数”、“分率”、“比”进行比较，不仅可以沟通知识间的联系，实现迁移，而且有利于学生异中求同、同中辨异，培养学生思维的深刻性。这样，学生才能真正地掌握方法，获得新知。
所以。教师应努力挖掘课堂教学的潜能，精心安排教学结构，全面展示知识的发生、发展过程，发挥学生的主体作用，调动学生参与教学过程的积极性，使其在探索中理解知识、掌握方法及感悟数学思想。