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随着新型复合材料日益广泛地应用在宇航、船舶、建筑等部门，对带孔的、带裂纹的正交各向异性材料的应力场和位移场的研究，已成为国内外十分关注的重要课题之一，本文从理论上提出了“等价空间”的概念，发展了空间变换法，比较简捷地解决了带孔的、有裂纹的正交各向异性板、壳Kelvin奇异解的数学力学模型，提出了求解这类问题的独特思路，解决了这一类非均匀材料的应力场{σij}的求解问题。