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摘要：本文利用决策模型对江苏省高校发布的2013年本科教学质量报告中24类支撑数据进行挖掘和分析，不仅体现了本科教学质量报告中支撑数据的客观性，且尊重了专家对支撑数据属性重要性的认知程度。对于决策者来说，模型分析不仅是对高校目前本科教学质量的一种动态分析，也使各高校明确了自己的本科教学质量，这既有利于各高校对自己所处层次的认识，也以便于其更好地发展。
关键词：决策模型；信息熵法；模糊一致性判断矩阵；组合最小二乘法；单目标优化模型
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）01-0047-04
一、引言
當前高等教育发展的高度在一定程度上决定了一个国家的综合国力和未来的发展，因此，提高本科教学质量始终是教育的核心主题。江苏省处于我国东部沿海的长江三角经济带，其省会南京历史上是六朝古都，且在近代其也曾是全国的政治中心。一直以来江苏省经济发达，文化繁荣，教学资源众多。毋庸置疑江苏是一个高教大省，各种层次的高校林立。因此，通过研究江苏省本科教学质量报告不仅可以了解到目前江苏各种层次的高等教育发展的现状及问题，而且对于如何发展全国高等教育也具有代表、借鉴和指导意义。目前，美国高等教育评估方法有机构认证、民间排行、院校内部评估和“以学生学习成效”为主体的评估方法[1]。日本高等教育质量是以NIAD-UE的大学评估标准进行评估的[2]。我国的本科教学质量是按照教育部高等教育教学评估中心发布的《普通高等学校本科教学工作水平评估方案（试行）》[3]统一评估的。为了更好地发展本科教学，提高教学质量，国内学者对于如何更好地进行本科教学质量评估也给出了相应方法。如SWOT分析法[4]、教育绩效评价[5，6]、突变级数法[7，8]。2011年9月教育部要求全国“985工程”高校率先编制和发布2010年《本科教学质量报告》，2012年在“211工程”高校继续试点编制发布2011年《本科教学质量报告》，自此教育部规定所有高校每年编制发布《本科教学质量报告》。因此在新形势下，本文选择江苏省高校2013年的《本科教学质量报告》作为研究对象。用决策模型对江苏省2013年本科教学质量报告中的支撑数据进行整理和分析，不仅考虑了本科教学质量基本情况支撑数据的客观性，而且也顾及到了支撑数据在决策过程分析中所蕴含的实际重要性程度，为了学校更好的发展和合理的决策方案以及管理政策的制定提供了数据支撑。这种模型对高校本科教学质量报告中的支撑数据进行了分析和解析，同时也给出了一种对本科教学评估的新方法、新途径。
二、模型、变量与数据处理
（一）江苏省各高校本科教学质量报告中支撑数据的客观属性综合值
对江苏省48所本科院校2013年《本科教学质量报告》中的24类支撑数据进行整理、归类和解析，这24类数据是影响本科教学质量的基本要素。利用决策模型可以得出2013年江苏省各层次高校的本科教学基本情况，为进一步提高江苏省各高校的发展提供了可利用的支撑数据和决策依据。
通过对48所高校的2013年《本科教学质量报告》中所体现的24类支撑数据的整理得到图1（图中A—X按顺序代表本科教学质量报告中24类支撑数据；1—48代表江苏省教育厅公布的本科教学质量报告目录中的48所高校），由图1可建立相关矩阵，记为A=（a■）■.考虑到各支撑数据量纲的不相同性，对矩阵A=（a■）■进行无量纲化处理，可得到相对应的规范化矩阵R=（r■）■.
下面根据江苏省各高校2013年的本科教学质量报告所包含的信息，确定24类支撑数据的客观权重，即确定各类支撑数据的权重向量，使得单目标优化模型[10]
■max■ω■r■ω■≥0，■ω■=1 （1）
成立。
在这里可采用很多方法进行计算，如：离差最大化法[11]、方案满意度法[12]、方案贴近度法[13]、线性规划法[14]和信息熵法[15]等。本文采用信息熵法对上述的规范化矩阵进行熵处理。可以计算得到本科教学质量报告中支撑数据的客观属性权重向量：
（ω■，ω■，…，ω■）=（0.011059，0.042938，0.05063，
0.001972，0.042472，0.127959，
0.047594，0.043655，0.010292，
0.127788，0.1109，0.137591，
0.107289，0.060463，0.012023，
0.019579，0.06611，0.036252，
0.000078，0.000272，0.000296，
0.000742，0.000799，0.000745）
并可求出各高校支撑数据的客观属性综合值x■，1≤i≤48，其中：x■=■ω■r■.具体计算结果见图2。
可以从图2比较直接地看出江苏省高校本科教学质量的情况排序。不难看出“985”院校和“211”院校的本科教学质量处于江苏省的领头羊位置，特别是南京大学在本科教学方面遥遥领先；同时，也发现不同层次的高校在本科教学方面还是存在一定的差距，同层次的高校之间本科教学水平也不尽相同；还不难发现一些普通院校在本科教学方面投入了充足的资源，比如：南通大学、扬州大学等。因此在这个排序方法下名次也比较靠前。总体上，江苏省各层次高校的本科教学水平结构是合理且稳定的。
（二）江苏省各高校本科教学质量报告中支撑数据属性的重要性
上述通过江苏省各高校2013年《本科教学质量报告》中支撑数据的客观属性权重向量（ω■，ω■，…，ω■）■ 来计算江苏省各高校2013年的支撑数据的客观属性综合值，从而得到一种将江苏省各高校的本科教学质量进行排序的方法，尽管充分地利用了支撑数据的客观性，但没有体现支撑数据属性在决策分析过程中的重要性。因此，为了更加合理有效地评估高校的本科教学质量仍需要结合专家以及决策者的因素。 目前，根据专家的认识和决策者对《本科教学质量报告》中支撑数据属性重要性认识的程度，还鲜有关于对《本科教学质量报告》中支撑数据属性进行主观赋权的文章。但在多属性决策分析中主观赋权法的应用已经非常广泛，且在该领域占有举足轻重的地位。主要有：比较矩阵法[16]、环比评分法[17]、Fuzzy集法[18]和判断矩阵法[19]等。本文将利用判断矩阵法对支撑数据属性进行赋权。
下面根据0.1—0.9九标度法对50位专家进行问卷调查，整理得到50份模糊互补判断矩阵。再根据群决策[9]中的互补矩阵排序的中转法（MTM）[19]得到主观模糊一致矩阵。
通过该矩阵得支撑数据属性的主观权重向量：
（μ■，μ■，…，μ■）■=（0.038095，0.040652，0.040527，
0.041723，0.038782，0.0385，
0.040853，0.040704，0.035164，
0.039702，0.041398，0.038601，
0.038718，0.041788，0.03956，
0.039149，0.043285，0.04372，
0.047233，0.048889，0.050277，
0.04043，0.042139，0.050226）.
（三）江苏省各高校本科教学质量报告中支撑数据属性的组合综合值
对《本科教学质量报告》中支撑数据的属性，以上分别从客观和主观两个层面进行了認识和解析，并且都对支撑数据赋予了属性权重向量。但是，客观赋权法所确定的支撑数据属性权重向量（ω■，ω■，…，ω■）■忽视了支撑数据属性的重要性，而主观赋权法所确定的支撑数据属性权重向量（μ■，μ■，…，μ■）■又难完全体现支撑数据所包含的客观信息。因此，为了充分体现决策者经验等主观判断以及充分利用数据的客观信息，以下会对上述客观赋权法和主观赋权法各自确定的支撑数据属性的权重向量进行一次综合组合赋权。可以采取的方法主要有：组合目标规划法[20]、方差最大化赋权法[21]、组合最小二乘法[22]等。
下面利用组合最小二乘法对上述客观赋权法和主观赋权法各自确定的支撑数据属性的权重向量（ω■，ω■，…，ω■）■和（μ■，μ■，…，μ■）■进行组合赋权。设组合赋权的支撑数据属性的综合权重向量为（α■，α■，…，α■）■，可建立下列单目标优化模型[22]
min（■■λ■ω■-α■r■ ■■λ■μ■-α■r■）？摇
α■≥0，■α■=1 （2）
其中，λ■，λ■分别为相应的客观和主观赋权法所得权重的权系数。
考虑到所求的客观、主观支撑数据属性是互相公平竞争的平等关系，故可取λ■=λ■=1.解模型（2）可得综合权重向量为：
（α■，α■，…，α■）■=（0.024577，0.041795，0.045578，
0.021848，0.040627，0.083172，
0.044224，0.042179，0.022728，
0.083745，0.076149，0.088096，
0.073003，0.051125，0.025792，
0.029364，0.024948，0.039986，
0.023656，0.02458，0.025287，
0.020586，0.021469，0.025486）
通过综合权重向量可求得江苏省各高校2013年《本科教学质量报告》中支撑数据属性的综合值
Z■=■a■r■.具体计算结果见图3。
通过图3可知，各层次高校的总体排序与图2类似，但是较于图2部分高校的排序名次发生了一些改变。图3可以直观地看到对江苏省各高校本科教学质量更加合理的一种排序结果。这种排序不仅能够反映出高校关于本科教学各方面的客观数据，还尊重了专家对支撑数据属性认知的重要性，为分析高校本科教学质量提供了一种更为合理的新方法。
三、结论
利用决策模型对高校编制的《本科教学质量报告》中的支撑数据进行整理和分析，可以对各高校的本科教学质量之间的差距进行一定的了解。本文介绍的利用决策模型分析江苏省各高校2013年《本科教学质量报告》中的24类支撑数据，既尊重了支撑数据的客观性，也体现了支撑数据属性专家认知的重要性。这是对本科教学质量评估提出的一种有意义的尝试，也是一种评估高校本科教学质量的新方法。
本文通过对支撑数据的整理分析为高校本科教学质量的分析和研究提供了一个新视角和新方法，目前在主观权重向量的计算中群决策法是通过求所有模糊互补矩阵的平均值得到最后的模糊一致性矩阵，因此，今后还期待找到更加合理的方法运用到群决策中。这可以使这种分析高校本科教学质量的方法更加合理、得到更加准确的结论。
参考文献：
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Key words：decision model；information entropy method；fuzzy consistency judgment matrix；combined least squares method；single target optimization model
关键词：决策模型；信息熵法；模糊一致性判断矩阵；组合最小二乘法；单目标优化模型
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）01-0047-04
一、引言
當前高等教育发展的高度在一定程度上决定了一个国家的综合国力和未来的发展，因此，提高本科教学质量始终是教育的核心主题。江苏省处于我国东部沿海的长江三角经济带，其省会南京历史上是六朝古都，且在近代其也曾是全国的政治中心。一直以来江苏省经济发达，文化繁荣，教学资源众多。毋庸置疑江苏是一个高教大省，各种层次的高校林立。因此，通过研究江苏省本科教学质量报告不仅可以了解到目前江苏各种层次的高等教育发展的现状及问题，而且对于如何发展全国高等教育也具有代表、借鉴和指导意义。目前，美国高等教育评估方法有机构认证、民间排行、院校内部评估和“以学生学习成效”为主体的评估方法[1]。日本高等教育质量是以NIAD-UE的大学评估标准进行评估的[2]。我国的本科教学质量是按照教育部高等教育教学评估中心发布的《普通高等学校本科教学工作水平评估方案（试行）》[3]统一评估的。为了更好地发展本科教学，提高教学质量，国内学者对于如何更好地进行本科教学质量评估也给出了相应方法。如SWOT分析法[4]、教育绩效评价[5，6]、突变级数法[7，8]。2011年9月教育部要求全国“985工程”高校率先编制和发布2010年《本科教学质量报告》，2012年在“211工程”高校继续试点编制发布2011年《本科教学质量报告》，自此教育部规定所有高校每年编制发布《本科教学质量报告》。因此在新形势下，本文选择江苏省高校2013年的《本科教学质量报告》作为研究对象。用决策模型对江苏省2013年本科教学质量报告中的支撑数据进行整理和分析，不仅考虑了本科教学质量基本情况支撑数据的客观性，而且也顾及到了支撑数据在决策过程分析中所蕴含的实际重要性程度，为了学校更好的发展和合理的决策方案以及管理政策的制定提供了数据支撑。这种模型对高校本科教学质量报告中的支撑数据进行了分析和解析，同时也给出了一种对本科教学评估的新方法、新途径。
二、模型、变量与数据处理
（一）江苏省各高校本科教学质量报告中支撑数据的客观属性综合值
对江苏省48所本科院校2013年《本科教学质量报告》中的24类支撑数据进行整理、归类和解析，这24类数据是影响本科教学质量的基本要素。利用决策模型可以得出2013年江苏省各层次高校的本科教学基本情况，为进一步提高江苏省各高校的发展提供了可利用的支撑数据和决策依据。
通过对48所高校的2013年《本科教学质量报告》中所体现的24类支撑数据的整理得到图1（图中A—X按顺序代表本科教学质量报告中24类支撑数据；1—48代表江苏省教育厅公布的本科教学质量报告目录中的48所高校），由图1可建立相关矩阵，记为A=（a■）■.考虑到各支撑数据量纲的不相同性，对矩阵A=（a■）■进行无量纲化处理，可得到相对应的规范化矩阵R=（r■）■.
下面根据江苏省各高校2013年的本科教学质量报告所包含的信息，确定24类支撑数据的客观权重，即确定各类支撑数据的权重向量，使得单目标优化模型[10]
■max■ω■r■ω■≥0，■ω■=1 （1）
成立。
在这里可采用很多方法进行计算，如：离差最大化法[11]、方案满意度法[12]、方案贴近度法[13]、线性规划法[14]和信息熵法[15]等。本文采用信息熵法对上述的规范化矩阵进行熵处理。可以计算得到本科教学质量报告中支撑数据的客观属性权重向量：
（ω■，ω■，…，ω■）=（0.011059，0.042938，0.05063，
0.001972，0.042472，0.127959，
0.047594，0.043655，0.010292，
0.127788，0.1109，0.137591，
0.107289，0.060463，0.012023，
0.019579，0.06611，0.036252，
0.000078，0.000272，0.000296，
0.000742，0.000799，0.000745）
并可求出各高校支撑数据的客观属性综合值x■，1≤i≤48，其中：x■=■ω■r■.具体计算结果见图2。
可以从图2比较直接地看出江苏省高校本科教学质量的情况排序。不难看出“985”院校和“211”院校的本科教学质量处于江苏省的领头羊位置，特别是南京大学在本科教学方面遥遥领先；同时，也发现不同层次的高校在本科教学方面还是存在一定的差距，同层次的高校之间本科教学水平也不尽相同；还不难发现一些普通院校在本科教学方面投入了充足的资源，比如：南通大学、扬州大学等。因此在这个排序方法下名次也比较靠前。总体上，江苏省各层次高校的本科教学水平结构是合理且稳定的。
（二）江苏省各高校本科教学质量报告中支撑数据属性的重要性
上述通过江苏省各高校2013年《本科教学质量报告》中支撑数据的客观属性权重向量（ω■，ω■，…，ω■）■ 来计算江苏省各高校2013年的支撑数据的客观属性综合值，从而得到一种将江苏省各高校的本科教学质量进行排序的方法，尽管充分地利用了支撑数据的客观性，但没有体现支撑数据属性在决策分析过程中的重要性。因此，为了更加合理有效地评估高校的本科教学质量仍需要结合专家以及决策者的因素。 目前，根据专家的认识和决策者对《本科教学质量报告》中支撑数据属性重要性认识的程度，还鲜有关于对《本科教学质量报告》中支撑数据属性进行主观赋权的文章。但在多属性决策分析中主观赋权法的应用已经非常广泛，且在该领域占有举足轻重的地位。主要有：比较矩阵法[16]、环比评分法[17]、Fuzzy集法[18]和判断矩阵法[19]等。本文将利用判断矩阵法对支撑数据属性进行赋权。
下面根据0.1—0.9九标度法对50位专家进行问卷调查，整理得到50份模糊互补判断矩阵。再根据群决策[9]中的互补矩阵排序的中转法（MTM）[19]得到主观模糊一致矩阵。
通过该矩阵得支撑数据属性的主观权重向量：
（μ■，μ■，…，μ■）■=（0.038095，0.040652，0.040527，
0.041723，0.038782，0.0385，
0.040853，0.040704，0.035164，
0.039702，0.041398，0.038601，
0.038718，0.041788，0.03956，
0.039149，0.043285，0.04372，
0.047233，0.048889，0.050277，
0.04043，0.042139，0.050226）.
（三）江苏省各高校本科教学质量报告中支撑数据属性的组合综合值
对《本科教学质量报告》中支撑数据的属性，以上分别从客观和主观两个层面进行了認识和解析，并且都对支撑数据赋予了属性权重向量。但是，客观赋权法所确定的支撑数据属性权重向量（ω■，ω■，…，ω■）■忽视了支撑数据属性的重要性，而主观赋权法所确定的支撑数据属性权重向量（μ■，μ■，…，μ■）■又难完全体现支撑数据所包含的客观信息。因此，为了充分体现决策者经验等主观判断以及充分利用数据的客观信息，以下会对上述客观赋权法和主观赋权法各自确定的支撑数据属性的权重向量进行一次综合组合赋权。可以采取的方法主要有：组合目标规划法[20]、方差最大化赋权法[21]、组合最小二乘法[22]等。
下面利用组合最小二乘法对上述客观赋权法和主观赋权法各自确定的支撑数据属性的权重向量（ω■，ω■，…，ω■）■和（μ■，μ■，…，μ■）■进行组合赋权。设组合赋权的支撑数据属性的综合权重向量为（α■，α■，…，α■）■，可建立下列单目标优化模型[22]
min（■■λ■ω■-α■r■ ■■λ■μ■-α■r■）？摇
α■≥0，■α■=1 （2）
其中，λ■，λ■分别为相应的客观和主观赋权法所得权重的权系数。
考虑到所求的客观、主观支撑数据属性是互相公平竞争的平等关系，故可取λ■=λ■=1.解模型（2）可得综合权重向量为：
（α■，α■，…，α■）■=（0.024577，0.041795，0.045578，
0.021848，0.040627，0.083172，
0.044224，0.042179，0.022728，
0.083745，0.076149，0.088096，
0.073003，0.051125，0.025792，
0.029364，0.024948，0.039986，
0.023656，0.02458，0.025287，
0.020586，0.021469，0.025486）
通过综合权重向量可求得江苏省各高校2013年《本科教学质量报告》中支撑数据属性的综合值
Z■=■a■r■.具体计算结果见图3。
通过图3可知，各层次高校的总体排序与图2类似，但是较于图2部分高校的排序名次发生了一些改变。图3可以直观地看到对江苏省各高校本科教学质量更加合理的一种排序结果。这种排序不仅能够反映出高校关于本科教学各方面的客观数据，还尊重了专家对支撑数据属性认知的重要性，为分析高校本科教学质量提供了一种更为合理的新方法。
三、结论
利用决策模型对高校编制的《本科教学质量报告》中的支撑数据进行整理和分析，可以对各高校的本科教学质量之间的差距进行一定的了解。本文介绍的利用决策模型分析江苏省各高校2013年《本科教学质量报告》中的24类支撑数据，既尊重了支撑数据的客观性，也体现了支撑数据属性专家认知的重要性。这是对本科教学质量评估提出的一种有意义的尝试，也是一种评估高校本科教学质量的新方法。
本文通过对支撑数据的整理分析为高校本科教学质量的分析和研究提供了一个新视角和新方法，目前在主观权重向量的计算中群决策法是通过求所有模糊互补矩阵的平均值得到最后的模糊一致性矩阵，因此，今后还期待找到更加合理的方法运用到群决策中。这可以使这种分析高校本科教学质量的方法更加合理、得到更加准确的结论。
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Key words：decision model；information entropy method；fuzzy consistency judgment matrix；combined least squares method；single target optimization model