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【摘要】在经济学的实证研究中，资本存量K是一个非常重要的研究对象，能广泛应用于经济增长及投资效率等方面的研究。本文在已有研究的基础上，利用已有年份的投入产出表中的数据，估算了中国8个行业1990～2013年的资本存量。
【关键词】分行业 资本存量
一、引言
现有的对资本存量K的相关研究都采取不同的方法，因而研究结果也存在一定的差异。总体来说，已有的研究资本存量的文献对折旧率等相关数据的处理缺乏实证基础，或者说数据的搜集存在一定难度，因而研究中做出的假设太强，对结果有一定的影响。鉴于行业数据处理的复杂性，本文在已有研究的基础上利用最基本的永续盘存法公式对中国分行业1991～2014年的资本存量进行估算，并且尽可能减少假设基础，结合投入产出表中的行业划分以及国家统计标准中的行业分类，对所研究的行业进行了合并，降低了行业划分过细导致的处理过程的复杂性，采用基础公式进行严谨的计算。
二、理论分析
由于数据的可得性，本文首先假设各行业的固定资产投资价格指数相同。主要变量解释如下：
Kit：行业i的第t年的资本存量
Iit：行业i的第t年的新增固定资产投资
δi：行业i的折旧率（假设φi=1-δi，即有δi=1-φi）（1）
行业i的第t年的折旧额：αit=Kit*δit=Kit*（1-φit）（2）
因此行业i在t年末折旧后的资本存量为：
Kit-Kit*（1-φit）=Kit*φit （3）
已有投入产出表的年份，从1990～2010年，公布的间隔时间为2年或者3年，本文选用1995年和1997年的数据，对任意一个行业，根据式（1）和式（3）可得该行业1997年的资本存量为：
（（K1995*φ+I1995）*φ+I1996）*φ+I1997=K1997 （4）
考虑了固定资产投资价格指数P后，资本存量和折旧之间的关系如下式：
将式（5）代入式（4）中，固定资产折旧额可直接从已有年份的投入产出表中获得，最终可化简为只关于φ的三次项方程，由δ=1-φ即可求得折旧率，利用式（5）即可求得相应年份的资本存量，以此为基准，利用永续盘存法根据式（1）进行迭代计算可得到分行业每年的资本存量。
三、计算分析
鉴于数据的完整性和行业细分的复杂性，研究分行业的资本存量时，需要对行业进行分解与合并。为了提高数据的匹配度与计算结果的精确性，本文同样对国民经济行业进行了合并，根据国家统计局的分类标准以及投入产出表中的分类，将第三产业中的交通运输仓储和邮政业、金融业两类列出，其余列为其他服务业，本文最终包括的研究行业为：农林牧渔业，采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供应业，建筑业，交通运输仓储和邮政业，金融业及其他服务业。
（一）折旧率的计算
根据式（4）可求得1995～1997年的折旧率，同理计算出1990～1992年、1992～1995年、1997～2000年、2000～2002年、2002～2005年、2005～2007年以及2007～2010年的分行业的折旧率。计算过程中，会发现有些行业某些年份的折旧率计算得出的结果异常，为了提高分析的精确度，对这些异常折旧率进行剔除，采用上下相邻年份的平均折旧率进行调整或者采用平移估计的方法，减少其对结果的影响。另外，某些年份为年份区间的年份，如1992年、1995年、1997年等，则这些年份的折旧率采用相邻年份区间的平均值，最终的计算结果见表1。
（二）分行业资本存量的计算
计算出1990～2013年各行业的折旧率之后，根据已有投入产出表的年份由式（5）求出相应的资本存量，再利用永续盘存法求出1990～2013年分行业的资本存量。具体的资本存量的估算结果见表2。
参考文献
[1]G.C.Chow.Capital Formation and Economic Growth in China[J].Quarterly Journal of Economic，1993（8）：809）842.
[2]钦晓双，孙成浩.中国工业行业资本存量测算[J].产业经济评论（山东大学），2014，02：54-72.
[3]范建双，虞晓芬，叶淑娥.中国建筑业分行业资本存量测算[J].建筑经济，2012，10：83-86.
[4]翁宏标，王斌会.中国分行业资本存量的估计[J].统计与决策，2012，12：89-92.
[5]孙琳琳，任若恩.转轨时期我国行业层面资本积累的研究——资本存量和资本流量的测算[J].经济学（季刊），2014，03：837-862.
【关键词】分行业 资本存量
一、引言
现有的对资本存量K的相关研究都采取不同的方法，因而研究结果也存在一定的差异。总体来说，已有的研究资本存量的文献对折旧率等相关数据的处理缺乏实证基础，或者说数据的搜集存在一定难度，因而研究中做出的假设太强，对结果有一定的影响。鉴于行业数据处理的复杂性，本文在已有研究的基础上利用最基本的永续盘存法公式对中国分行业1991～2014年的资本存量进行估算，并且尽可能减少假设基础，结合投入产出表中的行业划分以及国家统计标准中的行业分类，对所研究的行业进行了合并，降低了行业划分过细导致的处理过程的复杂性，采用基础公式进行严谨的计算。
二、理论分析
由于数据的可得性，本文首先假设各行业的固定资产投资价格指数相同。主要变量解释如下：
Kit：行业i的第t年的资本存量
Iit：行业i的第t年的新增固定资产投资
δi：行业i的折旧率（假设φi=1-δi，即有δi=1-φi）（1）
行业i的第t年的折旧额：αit=Kit*δit=Kit*（1-φit）（2）
因此行业i在t年末折旧后的资本存量为：
Kit-Kit*（1-φit）=Kit*φit （3）
已有投入产出表的年份，从1990～2010年，公布的间隔时间为2年或者3年，本文选用1995年和1997年的数据，对任意一个行业，根据式（1）和式（3）可得该行业1997年的资本存量为：
（（K1995*φ+I1995）*φ+I1996）*φ+I1997=K1997 （4）
考虑了固定资产投资价格指数P后，资本存量和折旧之间的关系如下式：
将式（5）代入式（4）中，固定资产折旧额可直接从已有年份的投入产出表中获得，最终可化简为只关于φ的三次项方程，由δ=1-φ即可求得折旧率，利用式（5）即可求得相应年份的资本存量，以此为基准，利用永续盘存法根据式（1）进行迭代计算可得到分行业每年的资本存量。
三、计算分析
鉴于数据的完整性和行业细分的复杂性，研究分行业的资本存量时，需要对行业进行分解与合并。为了提高数据的匹配度与计算结果的精确性，本文同样对国民经济行业进行了合并，根据国家统计局的分类标准以及投入产出表中的分类，将第三产业中的交通运输仓储和邮政业、金融业两类列出，其余列为其他服务业，本文最终包括的研究行业为：农林牧渔业，采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供应业，建筑业，交通运输仓储和邮政业，金融业及其他服务业。
（一）折旧率的计算
根据式（4）可求得1995～1997年的折旧率，同理计算出1990～1992年、1992～1995年、1997～2000年、2000～2002年、2002～2005年、2005～2007年以及2007～2010年的分行业的折旧率。计算过程中，会发现有些行业某些年份的折旧率计算得出的结果异常，为了提高分析的精确度，对这些异常折旧率进行剔除，采用上下相邻年份的平均折旧率进行调整或者采用平移估计的方法，减少其对结果的影响。另外，某些年份为年份区间的年份，如1992年、1995年、1997年等，则这些年份的折旧率采用相邻年份区间的平均值，最终的计算结果见表1。
（二）分行业资本存量的计算
计算出1990～2013年各行业的折旧率之后，根据已有投入产出表的年份由式（5）求出相应的资本存量，再利用永续盘存法求出1990～2013年分行业的资本存量。具体的资本存量的估算结果见表2。
参考文献
[1]G.C.Chow.Capital Formation and Economic Growth in China[J].Quarterly Journal of Economic，1993（8）：809）842.
[2]钦晓双，孙成浩.中国工业行业资本存量测算[J].产业经济评论（山东大学），2014，02：54-72.
[3]范建双，虞晓芬，叶淑娥.中国建筑业分行业资本存量测算[J].建筑经济，2012，10：83-86.
[4]翁宏标，王斌会.中国分行业资本存量的估计[J].统计与决策，2012，12：89-92.
[5]孙琳琳，任若恩.转轨时期我国行业层面资本积累的研究——资本存量和资本流量的测算[J].经济学（季刊），2014，03：837-862.