论文部分内容阅读
一、 挖掘数学知识的现实背景，引导学生从数学角度思考
教师应精心创设问题情境，激发学生学习新知识的兴趣，促进他们积极动手操作，动脑思维。鼓励学生去猜想、实践、学会主动寻找解决问题的方法，培养学生探究学习的能力。
例如在学习数列这一章节时，介绍了几种数列求和的常用方法，有这样的一道研究性学习的课题：调查生活中几种常用的储蓄，并用数学知识说明储蓄的利与弊，课题以课外作业的形式给出，在课堂交流研究的 成果并展开讨论。
一对夫妇为了给他们的独生子女支付将来上大学的学费，从婴儿一出生，每年生日都到银行储蓄一笔钱，如学费每年3，500元，为了使孩子到18岁上大学时存款额能达到这水平，问每年需存多少？
分析：学费共3500×4=14000元，设每年存x元，则18年后本利为18x＋x×［10.98%×(18＋17+…+2＋1)］= 14000，于是，可以解得，x≈380.69元，因此，只需每年储蓄380.69元即可。第二种储蓄方法称为复利问题。
解：设每年存x元
第一年存x元，一年后本利和为x(1+10.98%)元，取出再存一年，二年后本利和为［x•(110.98％)］•(1＋10.98%)=x(1＋10.98%)2元，以此类推，18年后本利和为x(1＋10.98)18元。
同样，第二年存入的x元，当孩子18岁时本利和为x(1＋10.98)17元，所以可得到等式
x(1＋10.98)18+x(1＋10.98)17＋…＋x(1＋10.98)=14000，为解这个方程，可设(1＋10．98)=14000×［(1+1098%)-1］[](1+1098%)19-(1+1098%)
≈25082元
因此，只需每年存250．82元即可。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，激发学生的学习兴趣
教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同学进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生投入到探索与交流活动之中。
例：请同学们动手做一做：如图（1），在纸上画△ABC,点O以及与△ABC关于点O成中心对称的△A″B″C″。
如图（2）过点O任画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′。
再观察△A′B′C′与△A″B″C″，你发现了什么？
教师首先鼓励学生自己动手，通过独立思考，从不同角度去探索可能隐藏的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生做对任何一项，并能作出合理的解释，都给予肯定。这样有利于培养学生独立思考、合作交流的能力。
三、鼓励学生自主探索与合作交流，调动学生的学习积极性
为了使学生更好地进行独立思考、合作交流，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，鼓励学生发现问题、提出问题、大胆质疑，在个人独立思考的基础上，乐于交流与合作，通过合作与交流开拓思路。
例:组织学生做如下活动：
1.用硬纸片制作一个角；
2.把这个角放在白纸上，描出∠AOB（如图）；
3.把这个硬纸片绕着点O旋转180°，并画出∠A′OB′；
4.探索从这个过程中，你能得到什么结论。
通过操作、观察，每个学生都能发现一个或几个以上结论，在同学中又进行交流，教师给予表扬鼓励，学生不仅能主动获取知识，而且能不断丰富数学活动经验，学会探索，学会学习。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
教师应精心创设问题情境，激发学生学习新知识的兴趣，促进他们积极动手操作，动脑思维。鼓励学生去猜想、实践、学会主动寻找解决问题的方法，培养学生探究学习的能力。
例如在学习数列这一章节时，介绍了几种数列求和的常用方法，有这样的一道研究性学习的课题：调查生活中几种常用的储蓄，并用数学知识说明储蓄的利与弊，课题以课外作业的形式给出，在课堂交流研究的 成果并展开讨论。
一对夫妇为了给他们的独生子女支付将来上大学的学费，从婴儿一出生，每年生日都到银行储蓄一笔钱，如学费每年3，500元，为了使孩子到18岁上大学时存款额能达到这水平，问每年需存多少？
分析：学费共3500×4=14000元，设每年存x元，则18年后本利为18x＋x×［10.98%×(18＋17+…+2＋1)］= 14000，于是，可以解得，x≈380.69元，因此，只需每年储蓄380.69元即可。第二种储蓄方法称为复利问题。
解：设每年存x元
第一年存x元，一年后本利和为x(1+10.98%)元，取出再存一年，二年后本利和为［x•(110.98％)］•(1＋10.98%)=x(1＋10.98%)2元，以此类推，18年后本利和为x(1＋10.98)18元。
同样，第二年存入的x元，当孩子18岁时本利和为x(1＋10.98)17元，所以可得到等式
x(1＋10.98)18+x(1＋10.98)17＋…＋x(1＋10.98)=14000，为解这个方程，可设(1＋10．98)=14000×［(1+1098%)-1］[](1+1098%)19-(1+1098%)
≈25082元
因此，只需每年存250．82元即可。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，激发学生的学习兴趣
教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同学进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生投入到探索与交流活动之中。
例：请同学们动手做一做：如图（1），在纸上画△ABC,点O以及与△ABC关于点O成中心对称的△A″B″C″。
如图（2）过点O任画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′。
再观察△A′B′C′与△A″B″C″，你发现了什么？
教师首先鼓励学生自己动手，通过独立思考，从不同角度去探索可能隐藏的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生做对任何一项，并能作出合理的解释，都给予肯定。这样有利于培养学生独立思考、合作交流的能力。
三、鼓励学生自主探索与合作交流，调动学生的学习积极性
为了使学生更好地进行独立思考、合作交流，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，鼓励学生发现问题、提出问题、大胆质疑，在个人独立思考的基础上，乐于交流与合作，通过合作与交流开拓思路。
例:组织学生做如下活动：
1.用硬纸片制作一个角；
2.把这个角放在白纸上，描出∠AOB（如图）；
3.把这个硬纸片绕着点O旋转180°，并画出∠A′OB′；
4.探索从这个过程中，你能得到什么结论。
通过操作、观察，每个学生都能发现一个或几个以上结论，在同学中又进行交流，教师给予表扬鼓励，学生不仅能主动获取知识，而且能不断丰富数学活动经验，学会探索，学会学习。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”