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一、本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 条形磁铁具有两个磁极，而直线电流的磁场没有磁极，因此二者的磁场具有完全不同的性质
B. 沿着磁感线的方向磁感应强度逐渐减小
C. 由于匀强磁场中各处的磁感应强度大小和方向处处相同，因此放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向也处处相同
D. 磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关
2. 实验表明：磁体能吸引1元硬币，对这种现象解释正确的是（ ）
A. 硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁
B. 硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝
C. 磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多
D. 硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引
3. 磁极与电流之间以及电流与电流之间都能产生力的作用，下列有关说法正确的是（ ）
A. 磁极与电流间的相互作用是磁极的磁场和电流的电场产生的
B. 磁极与电流间的相互作用是通过磁场产生的
C. 电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
D. 电流与电流间的相互作用是通过磁场产生的
4. 如图1，[a、b]两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点[P，P]点到[a、b]距离相等，关于[P]点的磁场方向，以下判断正确的是（ ）
A. [a]中电流方向向纸外，[b]中电流方向向纸里，则[P]点的磁场方向向右
B. [a]中电流方向向纸外，[b]中电流方向向纸里，则[P]点的磁场方向向左
C. [a]中电流方向向纸里，[b]中电流方向向纸外，则[P]点的磁场方向向右
D. [a]中电流方向向纸里，[b]中电流方向向纸外，则[P]点的磁场方向向左
5. 如图2，[MN]是一条水平放置的固定长直导线， [P]是一个通有电流[I2]的与[MN]共面的金属环，可以自由移动. 长直导线与金属圆环均包有绝缘漆皮. 当[MN]中通上图示方向的电流[I1]时，金属环[P]在磁场力作用下将（ ）
A. 沿纸面向上运动
B. 沿纸面向下运动
C. 水平向左运动
D. 由于长直导线包有绝缘漆皮，其磁场被屏蔽，金属环[P]将静止不动
6. 某空间存在着图3的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度[B]=1T，图中竖直虚线是磁场的左边界. 当质量为[m]=2.0×10-6kg、带电荷量为[q]=+1.0×10-6C的物块[A]（可以看成质点）沿光滑绝缘水平面，以[v0]=20m/s的速度垂直进入磁场后，下列说法正确的是（重力加速度[g]取10m/s2）（ ）
A. 物块[A]进入磁场后运动状态不会改变
B. 物块[A]进入磁场后对水平面的压力增大
C. 物块[A]进入磁场后将离开水平面做曲线运动
D. 物块[A]进入磁场后做匀加速直线运动
7. 如图4，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由[A]点进入这个区域沿直线运动，从[C]点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从[B]点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从[D]点离开场区. 已知[BC=CD]，设粒子在上述三种情况下，从[A]到[B]、从[A]到[C]和从[A]到[D]所用的时间分别是[t1]、[t2]和[t3]，离开三点时的动能分别是[Ek1]、[Ek2]、[Ek3]，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是（ ）
A. [t1=t2=t3] B. [t1 C. [Ek1]>[Ek2]=[Ek3] D. [Ek1]=[Ek2]<[Ek3]
8. 如图5，匀强电场[E]方向竖直向下，水平匀强磁场[B]垂直纸面向里，三个油滴[a、b、c]带有等量同种电荷. 已知[a]静止，[b、c]在纸面内均做匀速圆周运动（轨迹未画出）. 以下说法正确的是（ ）
A. [a]的质量最大，[c]的质量最小，[b、c]都沿逆时针方向运动
B. [b]的质量最大，[a]的质量最小，[b、c]都沿顺时针方向运动
C. 三个油滴质量相等，[b]沿顺时针方向运动，[c]沿逆时针方向运动
D. 三个油滴质量相等，[b、c]都沿顺时针方向运动
9. 如图6，在竖直放置的金属板[M]上放一个放射源[C]，可向纸面内各个方向射出速率均为[v]的[α]粒子，[P]是与金属板[M]平行的足够大的荧光屏，到[M]的距离为[d]. 现在[P]与金属板[M]间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿[M]板向上射出的[α]粒子刚好垂直打在荧光屏上. 若[α]粒子的质量为[m]，电荷量为[2e]. 则（ ）
A. 磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度[B]的大小为[2mved]
B. 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度[B]的大小为[mv2ed]
C. 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为[2d]
D. 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为[4d]
10. 如图7甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个[D]型金属盒. 在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连. 带电粒子在磁场中运动的动能[Ek]随时间[t]的变化规律如图7乙，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（ ） A. 在[Ek-t]图中应有[t4-t3=t3-t2=t2-t1]
B. 高频电源的变化周期应该等于[tn-tn-1]
C. 粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D. 要想粒子获得的最大动能越大，可增加[D]型盒的面积
二、本题共5小题，满分60分. 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤. 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
11. （10分）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用. 如图8所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为[d]，两端电压为[U]，板间匀强磁场磁感应强度为[B1]，一束带电量均为[q]的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场[B2]，结果分别打在[a、b]两点，测得两点间的距离为[ΔR]，由此可知，打在两点的粒子质量差[Δm]是多少. （粒子重力不计）
12. （10分）如图9，在直角坐标系[xOy]的[y>0]空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为[B]. 许多质量为[m]的带电粒子，以相同的速率[v]沿位于纸面内的各个方向，由[O]点射入磁场区域. 不计重力，不计粒子间的相互影响. 图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与[y]轴交点[P]的坐标为（0，[a]），边界与[x]轴交点为[Q].
（1）试判断粒子带正电荷还是负电荷；
（2）求粒子所带的电荷量；
（3）求[Q]点的坐标.
13. （10分）如图10，[MN、PQ]为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°固定. [N、Q]间接一电阻[R′]=1.0Ω，[M、P]端与电池组和开关组成回路，电动势[E]=6V，内阻[r]=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场. 现将一条质量[m]=40g，电阻[R]=1.0Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线[ab]水平. 已知导轨间距[L]=0.1m，当开关S接通后导线[ab]恰静止不动. 试计算磁感应强度大小.
14. （14分）如图11，一束极细的可见光照射到金属板上的[A]点，可以从[A]点向各个方向发射出速率不同的电子，这些电子被称为光电子. 金属板左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为[B]，且面积足够大的匀强磁场，涂有荧光材料的金属小球[P]（半径忽略不计）置于金属板上的[A]点的正上方， [A、P]同在纸面内，两点相距[L]. 从[A]点发出的光电子，在磁场中偏转后，有的能够打在小球上并使小球发出荧光. 现已测定，有一个垂直磁场方向、与金属板成[θ=30°]射出的光电子击中了小球. 求这一光电子从金属板发出时的速率[v]和它在磁场中运动的可能时间[t]. （已知光电子的比荷为[e/m]）
15. （16分）如图12所示的坐标系，在[y]轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为[B]的匀强磁场. 在[x=L]处，有一个与[x]轴垂直放置的屏，[y]轴与屏之间有与[y]轴平行的匀强电场. 在坐标原点[O]处同时释放两个均带正电荷的粒子[A]和[B]，粒子[A]的速度方向沿着[x]轴负方向，粒子[B]的速度方向沿着[x]轴正方向. 已知粒子[A]的质量为[m]，带电量为[q]，粒子[B]的质量是[n1m]，带电量为[n2q]，释放瞬间两个粒子的速率满足关系式[mvA=n1mvB]. 若已测得粒子[A]在磁场中运动的半径为[r]，粒子[B]击中屏的位置到[x]轴的距离也等于[r]. 粒子[A]和粒子[B]的重力均不计.
（1）试在图中画出粒子[A]和粒子[B]的运动轨迹的示意图.
（2）求粒子[A]和粒子[B]打在屏上的位置之间的距离.
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 条形磁铁具有两个磁极，而直线电流的磁场没有磁极，因此二者的磁场具有完全不同的性质
B. 沿着磁感线的方向磁感应强度逐渐减小
C. 由于匀强磁场中各处的磁感应强度大小和方向处处相同，因此放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向也处处相同
D. 磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关
2. 实验表明：磁体能吸引1元硬币，对这种现象解释正确的是（ ）
A. 硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁
B. 硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝
C. 磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多
D. 硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引
3. 磁极与电流之间以及电流与电流之间都能产生力的作用，下列有关说法正确的是（ ）
A. 磁极与电流间的相互作用是磁极的磁场和电流的电场产生的
B. 磁极与电流间的相互作用是通过磁场产生的
C. 电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
D. 电流与电流间的相互作用是通过磁场产生的
4. 如图1，[a、b]两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点[P，P]点到[a、b]距离相等，关于[P]点的磁场方向，以下判断正确的是（ ）
A. [a]中电流方向向纸外，[b]中电流方向向纸里，则[P]点的磁场方向向右
B. [a]中电流方向向纸外，[b]中电流方向向纸里，则[P]点的磁场方向向左
C. [a]中电流方向向纸里，[b]中电流方向向纸外，则[P]点的磁场方向向右
D. [a]中电流方向向纸里，[b]中电流方向向纸外，则[P]点的磁场方向向左
5. 如图2，[MN]是一条水平放置的固定长直导线， [P]是一个通有电流[I2]的与[MN]共面的金属环，可以自由移动. 长直导线与金属圆环均包有绝缘漆皮. 当[MN]中通上图示方向的电流[I1]时，金属环[P]在磁场力作用下将（ ）
A. 沿纸面向上运动
B. 沿纸面向下运动
C. 水平向左运动
D. 由于长直导线包有绝缘漆皮，其磁场被屏蔽，金属环[P]将静止不动
6. 某空间存在着图3的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度[B]=1T，图中竖直虚线是磁场的左边界. 当质量为[m]=2.0×10-6kg、带电荷量为[q]=+1.0×10-6C的物块[A]（可以看成质点）沿光滑绝缘水平面，以[v0]=20m/s的速度垂直进入磁场后，下列说法正确的是（重力加速度[g]取10m/s2）（ ）
A. 物块[A]进入磁场后运动状态不会改变
B. 物块[A]进入磁场后对水平面的压力增大
C. 物块[A]进入磁场后将离开水平面做曲线运动
D. 物块[A]进入磁场后做匀加速直线运动
7. 如图4，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由[A]点进入这个区域沿直线运动，从[C]点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从[B]点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从[D]点离开场区. 已知[BC=CD]，设粒子在上述三种情况下，从[A]到[B]、从[A]到[C]和从[A]到[D]所用的时间分别是[t1]、[t2]和[t3]，离开三点时的动能分别是[Ek1]、[Ek2]、[Ek3]，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是（ ）
A. [t1=t2=t3] B. [t1
8. 如图5，匀强电场[E]方向竖直向下，水平匀强磁场[B]垂直纸面向里，三个油滴[a、b、c]带有等量同种电荷. 已知[a]静止，[b、c]在纸面内均做匀速圆周运动（轨迹未画出）. 以下说法正确的是（ ）
A. [a]的质量最大，[c]的质量最小，[b、c]都沿逆时针方向运动
B. [b]的质量最大，[a]的质量最小，[b、c]都沿顺时针方向运动
C. 三个油滴质量相等，[b]沿顺时针方向运动，[c]沿逆时针方向运动
D. 三个油滴质量相等，[b、c]都沿顺时针方向运动
9. 如图6，在竖直放置的金属板[M]上放一个放射源[C]，可向纸面内各个方向射出速率均为[v]的[α]粒子，[P]是与金属板[M]平行的足够大的荧光屏，到[M]的距离为[d]. 现在[P]与金属板[M]间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿[M]板向上射出的[α]粒子刚好垂直打在荧光屏上. 若[α]粒子的质量为[m]，电荷量为[2e]. 则（ ）
A. 磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度[B]的大小为[2mved]
B. 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度[B]的大小为[mv2ed]
C. 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为[2d]
D. 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为[4d]
10. 如图7甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个[D]型金属盒. 在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连. 带电粒子在磁场中运动的动能[Ek]随时间[t]的变化规律如图7乙，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（ ） A. 在[Ek-t]图中应有[t4-t3=t3-t2=t2-t1]
B. 高频电源的变化周期应该等于[tn-tn-1]
C. 粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D. 要想粒子获得的最大动能越大，可增加[D]型盒的面积
二、本题共5小题，满分60分. 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤. 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
11. （10分）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用. 如图8所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为[d]，两端电压为[U]，板间匀强磁场磁感应强度为[B1]，一束带电量均为[q]的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场[B2]，结果分别打在[a、b]两点，测得两点间的距离为[ΔR]，由此可知，打在两点的粒子质量差[Δm]是多少. （粒子重力不计）
12. （10分）如图9，在直角坐标系[xOy]的[y>0]空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为[B]. 许多质量为[m]的带电粒子，以相同的速率[v]沿位于纸面内的各个方向，由[O]点射入磁场区域. 不计重力，不计粒子间的相互影响. 图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与[y]轴交点[P]的坐标为（0，[a]），边界与[x]轴交点为[Q].
（1）试判断粒子带正电荷还是负电荷；
（2）求粒子所带的电荷量；
（3）求[Q]点的坐标.
13. （10分）如图10，[MN、PQ]为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°固定. [N、Q]间接一电阻[R′]=1.0Ω，[M、P]端与电池组和开关组成回路，电动势[E]=6V，内阻[r]=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场. 现将一条质量[m]=40g，电阻[R]=1.0Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线[ab]水平. 已知导轨间距[L]=0.1m，当开关S接通后导线[ab]恰静止不动. 试计算磁感应强度大小.
14. （14分）如图11，一束极细的可见光照射到金属板上的[A]点，可以从[A]点向各个方向发射出速率不同的电子，这些电子被称为光电子. 金属板左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为[B]，且面积足够大的匀强磁场，涂有荧光材料的金属小球[P]（半径忽略不计）置于金属板上的[A]点的正上方， [A、P]同在纸面内，两点相距[L]. 从[A]点发出的光电子，在磁场中偏转后，有的能够打在小球上并使小球发出荧光. 现已测定，有一个垂直磁场方向、与金属板成[θ=30°]射出的光电子击中了小球. 求这一光电子从金属板发出时的速率[v]和它在磁场中运动的可能时间[t]. （已知光电子的比荷为[e/m]）
15. （16分）如图12所示的坐标系，在[y]轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为[B]的匀强磁场. 在[x=L]处，有一个与[x]轴垂直放置的屏，[y]轴与屏之间有与[y]轴平行的匀强电场. 在坐标原点[O]处同时释放两个均带正电荷的粒子[A]和[B]，粒子[A]的速度方向沿着[x]轴负方向，粒子[B]的速度方向沿着[x]轴正方向. 已知粒子[A]的质量为[m]，带电量为[q]，粒子[B]的质量是[n1m]，带电量为[n2q]，释放瞬间两个粒子的速率满足关系式[mvA=n1mvB]. 若已测得粒子[A]在磁场中运动的半径为[r]，粒子[B]击中屏的位置到[x]轴的距离也等于[r]. 粒子[A]和粒子[B]的重力均不计.
（1）试在图中画出粒子[A]和粒子[B]的运动轨迹的示意图.
（2）求粒子[A]和粒子[B]打在屏上的位置之间的距离.