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次指数及其相关类分布在随机风险理论以及概率论其它诸多领域具有广泛应用．本文利用Lebesgue-Stieltjes积分的性质，推广了Pitman的相应结果，给出了两个非负独立随机变量最小值服从指数或次指数分布的一般性充分条件．作为推论，如果两个非负独立随机变量都服从指数或次指数分布，那么其最小值也服从指数或次指数分布．