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实系数一元二次方程是中学数学的一个重要内容。由于它有简单的根的判别式和求根公式,解的情况有明显的几何意义,它的一些理论可以推广到高次方程,如根与系数的关系,因式分解的解法等,所以这方面的内容成为方程论的基础。在实际教学工作中,常因不能全面、准确地掌握有关理论,在处理具体问题时往往出现错误。以下通过例子说明在这方面存在的问题。