能量算子通过信号及其微分的非线性组合可以分析和追踪信号能量的动态变化,是生成微分方程理论的典型应用。通过相应的数学运算可以估算信号的幅值和瞬时频率等特征,以其简单高效和良好的适用性,近年来在机械振动信号的解调分析中得以广泛应用。但实际振动信号中往往存在复杂时变调制现象,而能量算子理论在这方面还存在一系列问题有待完善,如动力学参数识别、多分量信号分析以及在不同类型信号中的应用。如何进一步发挥能量算子的优势与实用性,是本论文研究的重点。本论文总结并完善了能量算子理论及应用,以能量算子的局限性和扩展应用为切入点,从实际问题出发,以滚动轴承和行星齿轮箱等旋转机械为具体研究对象,针对其常见的故障特征和类型,提出不同的故障诊断方法。本文的主要内容与创新研究成果如下:1.基于能量算子的模态参数识别,提出了将经验模式分解与能量算子相结合的模态参数识别方法,同时提出一种新的基于能量算子计算结构阻尼比的方法:半周期能量算子法。用能量比估算阻尼比,用能量算子计算模态频率,通过综合分析识别参数的抗噪性和鲁棒性将大为提高;2.基于能量算子的瞬时阻尼比在故障诊断中的应用:利用差分能量算子来估计瞬时阻尼比,通过检测瞬时阻尼比序列的变化,描述能量耗散,通过识别阻尼比频谱中的特征频率来诊断齿轮故障,同时提出两种敏感分量选择方法分别计算阻尼比,通过仿真和实验信号对方法进行了验证;3.生成微分方程是能量算子最本质的思想。提出基于生成微分方程的振动信号解调分析。通过简化的生成微分方程可以重构原始信号,在经验模式分解和生成微分方程方法集成的基础上,可以准确估计敏感分量的包络幅值和瞬时频率,通过幅值解调谱和频率解调谱识别故障特征频率。通过仿真信号和实验滚动轴承信号和行星齿轮箱信号分析,证明了方法的有效性;4.提出迭代生成微分方程分解方法:发挥生成微分方程解调的优势,结合改进后的滤波方法进行迭代分解。本方法不需要先验信息,通过仿真信号分析与传统分解方法对比证明方法的优势,通过实验实测信号证明了方法的有效性,可以较好的将多分量信号分解成单分量,以便后续分析;5.扭矩振动共振区信号分析:在扭矩振动信号共振频率区,由于共振造成频谱中共振频率的幅值大大增加。同时由于高频共振频率依然会受行星齿轮箱故障特征频率调制,其边带幅值也会凸显。另外,与低频区相比,在高频区的共振频率不会受载波频率及其倍频的影响。所以从高频共振区域方便提取故障特征频率,而且极大的提高了信噪比。基于此提出在频谱中提取共振频率的频率边带,同时通过带通滤波后提取共振频率区域信号,而后通过能量算子解调幅调频。综合Fourier谱边带、幅值解调谱和频率解调谱来诊断故障;6.提出了一种利用编码器信号分析诊断行星齿轮箱故障的方法。编码器信号不仅可以计算转速和控制角位移,而且本身包含了大量信息。给出了齿轮失效时编码器信号脉冲间隔变化的原理。提出利用等角度重采样和阶次谱来提取齿轮故障特征。该方法具有良好的阶次分辨率,且不受速度干扰的影响。用实验实测恒速工况信号和变转速工况信号对该方法的性能进行实验验证该方法的有效性。方法可以有效地识别行星齿轮箱的特征频率和定位故障。