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在量子信息和量子计算中,量子纠缠是最主要的物理资源.本文基于两体量子纠缠测量的基础理论,讨论多体量子纯态纠缠测量的重要性质.首先,利用Schmidt分解方法得到两体量子纯态纠缠测量的凹性.其次,利用拓扑分析与不等式理论得到凸组合的多体量子纯态纠缠测量的凹性.最后,通过控制论与Schur-凸函数理论对任意两体量子纯态纠缠测量的上界进行了精确的估算.本文得到的凹性更加成功地描述了拓扑物态的Kitaev蜂巢模型中的拓扑序,扩大了问题的讨论范围,进而将应用于拓扑量子计算和量子精密测量中.