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分析了目前已有的无单元法在发展过程中存在的问题：如本质边界条件的处理，太多的求逆矩阵运算而产生过度的计算量等问题，这些问题难以克服且互相牵涉，针对这些问题，从本质上研究了产生这些问题的内在原因，然后在继承已有无单元法优秀内核的基础上，借助传统数学分析的工具，开发了新的形函数，从根本上解除了这些障碍；对非凸区影响域问题，提出了新的准则，算例证明：新的形函数及准则非常有效。