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数学课上，大家都在专心致志地做一道题：如图1，∠AOB=90°，∠BOC为锐角，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，求∠DOE的度数。对于初一学生来说，这道题确实有难度，学生们一筹莫展。几分钟后，涛说：“我觉得这道题少了条件，如果添一个条件∠BOC=30°，我就可以算出∠DOE=45°。”然后，涛介绍了自己的解法。受涛的启示，蒙也有了自己的想法：“我添的条件是∠BOC=40°，也得到了∠DOE=45°。”